高中数学212函数表示方法2分段函数新人教B版必修1.pptx

12前情回顾1.函数的表示法：解析法，列表法，图像法2.函数解析式常用的求法：1.直接代入法直接代入法2.待定系数法待定系数法3.换元法或配凑法换元法或配凑法4.方程组法方程组法1.函数函数 的图象与直线的图象与直线 的的交点的个数为（交点的个数为（）A.必有必有1个个 B.1个或个或2个个C.至多至多1个个 D.可能可能2个以上个以上A如果改成如果改成 又如何？又如何？C3例例1.画出画出 的图象的图象xyo12在函数的定义域内，对于自在函数的定义域内，对于自变量变量x的不同取值区间，有的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的着不同的对应法则，这样的函数通常叫做函数通常叫做分段函数。分段函数。分段函数是一个函数，分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数不要误以为是几个函数函数的定义域及值域？函数的定义域及值域？R,4例2：画出下列函数的图像：值域又如何？56在函数的定义域内，对于自变量在函数的定义域内，对于自变量x的的不同取值区间，有着不同的对应法不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做则，这样的函数通常叫做分段函数。分段函数。注意：注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数、分段函数是一个函数，而不是几个函数.2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集值域也是各段值域的并集3.画图或写解析式时，注意区间端点区间端点的取值，做到不重不漏7 以下叙述正确的有以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集分段函数的定义域是各段定义域的并集;值域是值域是各段值域的并集。各段值域的并集。(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。但它是一个函数。（3）若）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则则的值域，则D1 D2 也能成立。也能成立。A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个能力提升C8思考交流思考交流D D.A.1B.1或或C.1,若若f(x)=3,则则x的值是的值是()已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)9练习：练习：1、设函数、设函数 则则 _，又又 ，则，则 _.2、已知函数、已知函数 求求 ,的值。的值。11118101.函数函数r=f(p)的图象如图所示，的图象如图所示，它的它的定义域定义域可能可能是是？值域值域可能可能是是？r取取何值何值时，只有唯一的时，只有唯一的p值与它对应？值与它对应？巩固练习巩固练习pro解：定义域为：解：定义域为：值域为：值域为：-55226112.画出画出 函数图象函数图象,写出函写出函数的数的定义域和值域定义域和值域。巩固练习巩固练习xyo解：解：定义域定义域为：为：值域值域为：为：巩固巩固练习：3.函数函数 的函数值表示不超过的函数值表示不超过x的最大整数，例的最大整数，例如，如，-3.5=-4，2.1=2。画图象。画图象。请画出图象请画出图象,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.信函质量信函质量(x)/g邮资邮资(y)/元元0.801.602.403.204.00 4.国内跨省市之间邮寄平信国内跨省市之间邮寄平信,每封每封信的重量信的重量x和对应的邮资和对应的邮资y如下表如下表:见教材p41上方13解解邮资是信重量的函数邮资是信重量的函数,其图像其图像如下如下:20 x/g4060801000.81.62.43.24.0。Oy/元元函数解析式为 0.8,0 x 20 1.60,20 x 40 y=2.40,40 x 60 3.20,60 x 80 4.00,80 x 10014小结小结 1、分段函数的定义、分段函数的定义（含绝对值得函数一般都是分段函数含绝对值得函数一般都是分段函数）2、分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数个函数，而是一个函数3、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集集，值域也是各段值域的并集15(1)求求fff(2);(2)当当f(x)=7时时,求求x;(3)当当f(x)=3时时,求求x;(4)当当f(x)=1时时,求求x.0-54-1或或22.已知函数已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.1设函数 则 的值为（）