高中数学312指数函数图像和性质1新人教B版必修1.pptx

v加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.v体会分类讨论，数形结合等数学思想.【学习目标学习目标】v掌握指数函数的定义,图象特征及性质.指数函数的定义：指数函数的定义：函数函数其中其中x是自变量是自变量函数函数定义域定义域是是R 值域值域是（是（0，）叫做叫做指数函数指数函数，下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？是是否否否否若若是一个指数函数，求是一个指数函数，求a的取值范围。的取值范围。自变量自变量系数为系数为1y1 ax常数常数定义定义探究：为什么要规定a0,且a1呢？0时，若a=0，则当x0时，=0；无意义.当x若a0且a1。01a x-3-2-10123124884211392727931在同一坐标系下作出下列函数的函数图象的关系，在同一坐标系下作出下列函数的函数图象的关系，解：列出函数数据表解：列出函数数据表,作出图像作出图像0110110110101011y=10101指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 a1a10a10a0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x1 (3)(3)函数图象与直线函数图象与直线x=1x=1的交点随着的交点随着a a的增大远离的增大远离x x轴轴指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：，解解：利用函数单调性：利用函数单调性,与与的底数是的底数是1.7，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=因为因为1.71，所以函数，所以函数y=在在R上是上是增函数增函数，而而2.53，所以，所以，；当当x=2.5和和3时的函数值；时的函数值；，解解：利用函数单调性：利用函数单调性与与的底数是的底数是0.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=当当x=-0.1和和-0.2时的函数值；时的函数值；因为因为00.8-0.2，所以，所以，从而有从而有=或者或者练习：练习：1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小：比较指数型值常常比较指数型值常常借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小 同底比较大小同底比较大小同底比较大小同底比较大小底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同 利用中间量进行比较 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性（2）(0.3)-0.3 与 (0.2)-0.3 不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数（3）（4）XOYX=1badc思考思考设设a,b,c,d都是不等于都是不等于1的正数的正数,函数函数:在同一直角坐标系中的图象如图所示在同一直角坐标系中的图象如图所示.则则a,b,c,d的大小关系是的大小关系是3.3.已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.(a0,且且a1）的图象）的图象4.求下列函数的定义域：解：小结归纳：小结归纳：v通过本节课的学习，你学到了哪些知识？v你又掌握了哪些数学思想方法？v你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？作业v1.求下列函数的定义域:v(1)v(2)v(3)函数恒过点求该函数