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12 1.理解并掌握理解并掌握平移变换平移变换，对称变换对称变换和和翻折变换翻折变换。3.通过自主学习，合作讨论，体验学习的快乐。通过自主学习，合作讨论，体验学习的快乐。3描绘函数图象的两种基本方法描绘函数图象的两种基本方法:描点法描点法;(通过列表通过列表描点描点连线三个步骤完成连线三个步骤完成)P39例例1 y=图象变换图象变换;(即一个图象经过变换得到另一个与即一个图象经过变换得到另一个与之相关的函数图象的方法之相关的函数图象的方法)函数图象的三大变换方法函数图象的三大变换方法平移对称对称翻折翻折4复习：函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1 函数图象的变换函数图象的变换5观察下列函数，画出下列函数的图像：观察下列函数，画出下列函数的图像：6小结（小结（平移变换平移变换）：）：1.将函数将函数y=f(x)的图象的图象向左向左（或（或向右向右）平移平移|k|个单位（个单位（k0时向左，时向左，k0时向下，时向下，k0,k0,向负方向平移；向负方向平移；k0k0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于x轴轴对称对称图象关于图象关于y轴轴对称对称图象关于图象关于原点原点对称对称对对称称变变换换 函数图象的变换函数图象的变换10小结(对称变换）：1.函数函数y=f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于y轴对称轴对称2.函数函数y=-f(x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于x轴对称轴对称3.函数函数y=-f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于原点对称的图像关于原点对称函数图象的变换函数图象的变换4.若函数若函数y=f（x）满足）满足f(x)=f(2a-x)或或f(a+x)=f(a-x)则则y=f(x)的图像的图像关于直线关于直线x=a对称对称”更为一般的是若更为一般的是若注注4是指是指一个一个函数自身的性质属性函数自身的性质属性,1.2.3是指两个函数之间的是指两个函数之间的关系，两者不可混为一谈关系，两者不可混为一谈.例如，能力培养P29的例3。设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10，图像过点(0,3),求f(x)的解析式f(x)=-4x+311例例3.设设f(x)=求函数求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换函数图象的变换Oy=f(x)yx2112XYO13OXY翻翻折折变变换换14XYO15XYO翻翻折折变变换换16小结小结(翻折变换翻折变换）：1.将函数将函数y=f(x)图像图像保留保留x轴轴上上方的部方的部分并且把分并且把x轴下方的部分关于轴下方的部分关于x轴作对轴作对称就得到函数称就得到函数y=|f(x)|的图像的图像2.将函数将函数y=f(x)图像图像去掉去掉y轴轴左左方的部分，方的部分，保留保留y轴轴右右方的部分并且把它关于方的部分并且把它关于y轴轴作对称就得到函数作对称就得到函数y=f(|x|)的图像的图像函数图象的变换函数图象的变换17练习：18即看函数y=m的图像与函数y=的图像交点个数 y=1Y=01.当m 0时，有0个根，2.当m=0 或m1时，有2个根，3.当0 m 1时，有4个根，4.当m=1时，有3个根，19
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