资源描述
[随堂演练]
1.(2022年铜陵模拟)如图是某跳水运动员最终踏板的过程：设运动员从高处落处处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)．对于运动员从A位置运动到B位置的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点时处于失重状态
B．运动员到达最低点时处于超重状态
C．在这个过程中，运动员的速度始终在增大
D．在这个过程中，运动员的加速度始终在增大
解析：运动员接触跳板(A位置)时，运动员只受重力，加速度方向向下，速度向下，则跳板的形变量增加，跳板对运动员的弹力增大，加速度减小，所以运动员做加速度减小的加速运动；当跳板的弹力增大到大小等于运动员的重力时，加速度为零，速度达到最大；运动员连续向下运动，跳板的形变量连续增大，弹力增大，运动员的加速度方向向上且在增大，所以运动员做加速度增大的减速运动；综上所述，运动员到达最低点时的加速度方向向上，所以此时运动员处于超重状态，故A错误、B正确；从A到B的过程中，运动员的速度先增大后减小，故C错误；运动员的加速度先减小后增大，故D错误．
答案：B
2.让钢球从某一高度竖直落下进入透亮 液体中，右图中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置．则下列说法正确的是( )
A．钢球进入液体中先做加速运动，后做减速运动
B．钢球进入液体中先做减速运动，后做加速运动
C．钢球在液体中所受的阻力先大于重力，后等于重力
D．钢球在液体中所受的阻力先小于重力，后等于重力
解析：由题图可知，钢球先做减速运动，后做匀速运动，选项A、B均错；由运动状况可知受力状况，故选项C正确、选项D错误．
答案：C
3．(2022年淮北模拟)如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽视不计，挂钩吊着一质量为m的重物．现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为( )
A．mg B．F
C.F D.g
解析：弹簧测力计的示数等于弹簧的弹力，设为F′.先将弹簧测力计和重物看成一个整体，利用牛顿其次定律可得：F－(m＋m0)g＝(m＋m0)a.然后以重物为争辩对象利用牛顿其次定律可得：F′－mg＝ma联立两式可得F′＝F，故选项C正确．
答案：C
4.(2022年高考江苏单科)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是( )
A.
B.
C.－(m＋M)g
D.＋(m＋M)g
解析：整体法Fm－(M＋m)g＝(M＋m)am，隔离法，对木块，2f－Mg＝Mam，解得Fm＝.
答案：A
[限时检测]
(时间：45分，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
超重或失重
1、2、3、7
整体法和隔离法
5、6、8
牛顿运动定律和图象的结合
4
牛顿运动定律的实际应用
9
多过程问题的分析
10、11、12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．有一种新型交通工具如图，乘客的座椅能始终保持水平，当此车加速上坡时，乘客是( )
①处于失重状态 ②处于超重状态 ③受到向前的摩擦力 ④受到向后的摩擦力
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：当车加速上坡时，乘客和车具有相同的加速度，将斜向上的加速度沿竖直和水平两个方向正交分解，由牛顿其次定律得，人受到向前的摩擦力，支持力大于重力，处于超重状态，故选C.
答案：C
2．(2022年宣城模拟)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10 层直接回到1层．并用照相机进行了相关记录，如图所示．他们依据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是( )
A．依据图2和图3可估测出电梯向上启动时的加速度
B．依据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度
C．依据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度
D．依据图4和图5可估测出电梯向下启动时的加速度
解析：由图1可知该同学的体重约为47 kg，依据图1、图2可估算出电梯向上启动时的加速度，依据图1、图5可估算出电梯向下制动时的加速度，而依据图2与图3和图4与图5无法估算加速度，C正确．
答案：C
3．一枚火箭由地面竖直向上放射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( )
A．t3时刻火箭距地面最远
B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落
C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态
D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态
解析：由速度图象可知，在0～t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭始终在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确，B错误．t1～t2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2～t3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故C、D错误．
答案：A
4．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦都可以不计．货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力FT之间的函数关系如图乙所示．由图可以推断下列说法不正确的是( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值FT＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数1/m
解析：由牛顿其次定律得FT－mg＝ma，变形得到与图对应的函数关系式a＝－g，可知A、B、D选项都正确．
答案：C
5．(2022年六安模拟)如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(g取10 m/s2)( )
A．物体相对小车向左滑动
B．物体受到的摩擦力增大
C．物体受到的摩擦力大小不变
D．物体受到的弹簧拉力增大
解析：由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见，小车对物体供应了水平向左的静摩擦力，大小为5 N，则物体和小车间的最大静摩擦力Ffm≥5 N；若小车以1 m/s2的加速度向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，其弹力不变，仍为5 N，由牛顿其次定律可知F＋Ff＝ma，Ff＝5 N≤Ffm，则物体相对小车静止，弹力不变，摩擦力的大小不变，选项C正确．
答案：C
6．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．30 N B．0
C．15 N D．12 N
解析：在B轻放在A上的瞬间，对整体用牛顿其次定律得mBg＝(mA＋mB)a，再对B用牛顿其次定律得mBg－FN＝mBa，解得FN＝12 N．据牛顿第三定律可知B对A的压力大小为12 N．故选D.
答案：D
7．(2022年高考山东理综改编)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t图象如图所示．以下推断正确的是( )
A．前3 s内货物处于失重状态
B．最终2 s内货物只受重力作用
C．前3 s内与最终2 s内货物的平均速度相同
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
解析：前3 s物体加速上升，货物处于超重状态，A选项错误；最终2 s内货物减速上升其加速度大小为a＝3 m/s2＜g，B选项错误；前3 s和后2 s平均速度均为＝3 m/s，C选项正确；第3 s末至第5 s末的过程中货物匀速上升，机械能增加，D选项错误．
答案：C
8．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，如图四种状况中，小车的加速度之比为a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论不正确的是( )
A．Ff1∶Ff2＝1∶2 B．Ff2∶Ff3＝1∶2
C．Ff3∶Ff4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ
解析：已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，在题第(1)图和第(2)图中摩擦力Ff＝Ma，则Ff1∶Ff2＝1∶2.在第(3)图和第(4)图中摩擦力Ff3＝(M＋m)a3，Ff4＝(M＋m)a4，Ff3∶Ff4＝1∶2.第(3)、(4)图中，a3＝gtan θ，a4＝gtan α，则tan α＝2tan θ.
答案：B
9．(2022年阜阳模拟)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开头沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为( )
A. s B．2 s
C. s D．2 s
解析：设斜面的倾角为θ，则a＝gsin θ，所以AE＝2ADsin θ，由于AE＝at2，即2ADsin θ＝gt2sin θ，所以t＝2 s，故选B.
答案：B
10．如图所示，质量为M的劈体ABDC放在水平地面上，表面AB、AC均光滑，且AB∥CD，BD⊥CD，AC与水平面成角θ，质量为m的物体(上表面为半球形)以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑，在整个运动的过程中，劈体M始终不动，P为固定的弧形光滑挡板，挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径，不计转弯处的能量损失，则下列说法中正确的是( )
A. 水平地面对劈体M的摩擦力始终为零
B．水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右
C．劈体M对水平地面的压力大小始终为(M＋m)g
D．劈体M对水平地面的压力大小先等于(M＋m)g，后小于(M＋m)g
解析：取物体m和劈体M为一整体，因物体m先在BA上匀速向左滑动，后沿AC面匀加速下滑，而劈体M始终静止不动，故在物体m匀速运动阶段，水平地面对劈体M的摩擦力为零，地面对劈体的支持力大小为(M＋m)g，在物体m匀加速下滑阶段，整体处于失重状态，地面对劈体的支持力大小小于(M＋m)g，因整体具有水平向左的加速度，故地面对劈体M的摩擦力水平向左，综上所述，A、B、C均错误，D正确．
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)航模爱好小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统供应的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开头竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力Ff的大小；
(2)其次次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器毁灭故障，飞行器马上失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.
解析：(1)由H＝at得：a＝2 m/s2
由F－Ff－mg＝ma得：Ff＝4 N
(2)前6 s向上做匀加速运动
最大速度：v＝at2＝12 m/s
上升的高度：h1＝at＝36 m
然后向上做匀减速运动
加速度a2＝＝12 m/s2
上升的高度h2 ＝＝6 m
所以上升的最大高度：h＝h1＋h2＝42 m.
答案：(1)4 N (2)42 m
12．(15分)如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m的薄平板AB，平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m．在平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的滑块，开头时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析：对平板，由于Mgsin 37°<μ(M＋m)gcos 37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动
对滑块：在平板上滑行时加速度a1＝gsin 37°＝6 m/s2
到达B点时速度v＝＝6 m/s
用时t1＝＝1 s.
滑块由B至C时的加速度
a2＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2
设滑块由B至C所用时间为t2
由LBC＝vt2＋a2t，
解得t2＝1 s
对平板，滑块滑离后才开头运动，加速度
a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2
设平板滑至C端所用时间为t′
由LBC＝at′2，
解得t′＝ s
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为
Δt＝t′－(t1＋t2)＝ s－2 s＝0.65 s.
答案：0.65 s
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