2022届高三物理一轮复习课时跟踪检测(九)-牛顿第二定律-两类动力学问题-.docx

课时跟踪检测(九)　牛顿其次定律　两类动力学问题
对点训练：力学单位制
1．(2021·福建高考)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为(　　)
A．m2·kg·s－4·A－1　　　 B．m2·kg·s－3·A－1
C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1
对点训练：力与运动的关系
2．(2021·海南高考)一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小渐渐减小到零，再沿原方向渐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化状况是(　　)
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
对点训练：已知受力状况求物体的运动状况
3.(多选)(2021·山东师大附中质检)如图1所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)

图1
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
4．(2022·全国卷Ⅰ)大路上行驶的两汽车之间应保持确定的平安距离。当前车突然停止时，后车司机可以实行刹车措施，使汽车在平安距离内停下而不会与前车相碰。通常状况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，平安距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的。若要求平安距离仍为120 m，求汽车在雨天平安行驶的最大速度。

对点训练：已知运动状况求物体的受力状况
5.(2021·沈阳四校协作体月考)如图2所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时(　　)

图2
A．M受静摩擦力增大
B．M对车厢壁的压力减小
C．M仍相对于车厢静止
D．M受静摩擦力减小
6．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图3所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则(　　)

图3
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面对上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面对下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为ma
对点训练：动力学的图像问题
7．(多选)(2021·黄冈中学检测)一汽车沿直线由静止开头向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图4所示，则下列说法正确的是(　　)

图4
A．汽车从开头运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大
B．汽车从开头运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小
C．汽车从开头运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于
D．汽车从开头运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于
8．(2022·重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开头计时，一个物体所受空气阻力可忽视，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v­t图像可能正确的是(　　)

图5
9．(2021·上海八校联考)一质量m＝0.5 kg的滑块以确定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS试验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图6所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v­t图。求：(g取10 m/s2)

图6
(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(3)推断滑块最终能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

对点训练：利用牛顿其次定律求瞬时加速度
10．(2021·天津市十二区县高三联考)如图7所示，在倾角为α＝30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是(　　)

图7
A．弹簧的原长为L＋
B．水平恒力大小为mg
C．撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为g
D．撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g
考点综合训练
11．(多选)(2021·青岛市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图8所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．稳定后弹簧仍处于伸长状态
B．稳定后弹簧确定处于压缩状态
C．μ＝
D．μ＝
12．(2021·杭州七校联考)如图9甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M＝2.5 kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m＝0.5 kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g(g取10 m/s2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

图9
(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图乙所示，拍摄时每隔1 s曝光一次，若小球直径为20 cm，求物块A与平台间的动摩擦因数μ；
(2)设小球着地后马上停止运动，已知l＝3.0 m，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h?

答 案
1．选B　本题考查基本单位与导出单位间的关系，意在考查考生对单位制的生疏。由1 J＝1 V·A·s＝1 kg·m·s－2·m可得，1 V＝1 m2·kg·s－3·A－1，因此选B。
2．选C　质点受到的合外力先从0渐渐增大，然后又渐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。
3．选BC　物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3 N，依据牛顿其次定律得，a＝＝ m/s2＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t＝＝ s＝2 s，B正确，A错误。减速到零后，F<Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。
4．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，平安距离为s，反应时间为t0，由牛顿其次定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①
s＝v0t0＋②
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。
设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，平安行驶的最大速度为v，由牛顿其次定律和运动学公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s(或72 km/h)　⑥
答案：20 m/s(或72 km/h)
5．选C　分析M受力状况如图所示，因M相对车厢壁静止，有Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。水平方向，FN＝Ma，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误。因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确。
6．选A　小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为争辩对象，则有Ff－mgsin 30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行斜面对上，故A正确，B、C、D均错误。
7．选AD　由v2＝2ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则汽车做匀加速运动。由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；依据汽车做加速度渐渐增大的加速运动，可画出速度图像，依据速度图像可得出，汽车从开头运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于，选项C错误，D正确。
8．选D　不受空气阻力的物体，整个上抛过程中加速度恒为g，方向竖直向下，题图中的虚线表示该物体的速度－时间图像；受空气阻力的物体在上升过程中，mg＋kv＝ma，即a＝g＋，随着物体速度的减小，物体的加速度不断减小，故A项错误；受空气阻力的物体上升到最高点时，速度为零，此时物体的加速度也是g，方向竖直向下，故图中实线与t轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同，故D项正确，B、C项错误。
9．解析：(1)滑块的加速度大小：a＝＝ m/s2＝12 m/s2。
(2)滑块在冲上斜面过程中
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
μ＝＝＝0.81
(3)滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。
x＝＝ m＝1.5 m
滑块停在距底端1.5 m处。
答案：(1)12 m/s2　(2)0.81
(3)不能返回，停在距底端1.5 m处
10．选C　分析小球B受力，由平衡条件可得：kx＝mgsin α，解得x＝，弹簧的原长为L－x＝L－，A错误；分析小球A受力，由平衡条件可得：Fcos α＝mgsin α＋kx，解得：F＝mg，B错误；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，故B球的加速度为零，由mgsin α＋kx＝maA可得：小球A此时的加速度为aA＝g，C正确。
11．选AD　平衡时，对小球分析F1＝mgsin θ；木板运动后稳定时，对整体分析有：a＝gsin θ－μgcos θ；则a＜gsin θ，依据牛顿其次定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面对上，弹簧处于拉伸状态，对小球有mgsin θ－F2＝ma，而tan θ＝；联立以上各式计算可得μ＝。故A、D正确。
12．解析：(1)对比片分析知，s1＝60 cm，s2＝100 cm，
由Δs＝s2－s1＝aT2
得a＝＝ cm/s2＝0.4 m/s2
以小球B为争辩对象，受力如图所示，由牛顿其次定律，可知mg－FT＝ma
对于物块A，在水平方向，由牛顿其次定律，可得：
FT′－Ff＝Ma
又Ff＝μMg，
FT＝－FT′，
联立各式得：μ＝
代入M、m、g、a的数值，解得μ＝0.152。
(2)对小球B，小球做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，落地时速度为v，由运动学公式有：v2－0＝2ah
对物块A：B从开头下落到着地，A也运动了h，随后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿其次定律，有：μMg＝Ma′
要使物块不撞到定滑轮，则应满足
v2＜2a′(l－h)
可得h＜。
代入数值，解得h＜2.375 m。
答案：(1)0.152 　(2)2.375 m