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高中数学(北师大版)必修五教案:1.1-拓展资料:菲波那奇数列的应用.docx

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资源描述

1、菲波那奇数列的应用在期货应用技术分析时,大家知道黄金分割率的重要性,并能够举出大量例子证明其奇怪的功能。事实上,自然界中,很多现象也在静静地呈现菲波那奇数列的奇怪规律。 一、从黄金分割到菲波那奇1、黄金分割早在古希腊时代,人们就已经生疏到0618的奇怪,并将其称为黄金分割率。出于对这一数字的偏爱,它被应用到建筑和绘画等领域,从巴台农神庙到美国纽约众议院大楼,甚至基督十字架的分割比例也由它来定义,黄金分割率已经成为西方人追求外在美的内在规章。与此同时,人们也渐渐生疏到黄金分割率广泛存在于自然界中,从花朵的图案、棕榈树的叶子到肚脐对人体的分割,几乎无处不在。 2、菲波那奇数列在黄金分割被应用了很久

2、以后,1202年菲波那奇出版了一本名为关于算盘的书。书中,他用了一个简洁的数学题提出了菲波那奇数列的概念。问题是这样的:假定每对家兔每月可繁殖两只小兔,并且每只家兔到两个月后就可以繁殖后代。那末,若开头时有一对家兔,经过一年的时间将繁殖多少只家兔?问题的答案并不简洁,但由此了一个好玩的现象,即每月底的家兔数量将做如下变化:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、,该数列中每个数字均是前两个数字之和。这就是出名的菲波那奇数列,将数列中每相邻两数的前者除以后者,其极限结果就是黄金分割率0618。这一数列的提出访我们对黄金分割的生疏从静态走向动态,自然界的变化规律已经触手可

3、及了。 二、从菲波那奇到普遍性的增长和衰竭在技术分析的领域中,每一种价格的变动模式都对应着菲波那奇数列的不同的表现。因此,下面就从应用的角度扩展数列的模型。 1、从自然增长到普遍增长在菲波那奇数列中,“1、1”的基点是数列的基础,但在现实世界中,基点“1、1”只是一种特殊的现象,假如将基点加以推广,就能构造出更加普遍的增长数列。例如:以4和7为基点进行推倒的增长数列就是不同于菲波那奇数列的新数列,但最终极限值仍是0618,只是基点不同形成了不同的表达方式。以下是普遍性增长数列的数学表达:X、Y、XY、X2Y、2X3Y、3X5Y、5X8Y、8X13Y、(X、Y为自然数),这种普遍性增长数列在技术

4、分析的应用中很重要,用它可以知道每一个图形比例特殊性的来源。出于便利的考虑,以下的分析还是通过常用的菲波那奇数列来说明。 2、增长与衰竭在实际应用中,假如将菲波那奇数列正向推导至无限称为增长数列;反之,将其逆向推导至起始点称为衰竭数列。这两种相反的数列表现了价格走势的增长与衰竭动态过程。一般说来,价格波动是受多种周期因素影响的结果。因此,价格从上升逐步见顶的过程应理解为长期、中期、短期等不同周期不断交织变化的过程,当几种周期同时达到循环顶点时,价格就处于最高点,从上升到见顶过程的数字表现就是衰竭数列形成的缘由。 三、数列的应用1、二元基点菲波那奇数列形成的主要根源在于成长,因此,两个基点是成长

5、的必备条件。第一个数与其次个数之和的第三个数的毁灭就是成长的开头,是增长中由量变到质变的重要表现。这也是为什么波浪理论中主浪与调整浪不同的内在缘由。从世界的本原角度讲,“一”和“二”都可以构成稳定世界的基础,但是“二”(存在本体和对立形成的两极)在稳定的基础上多了变化,这是形成物质世界的稳定性与多样性的缘由。因此,增长数列中的二元基点能够体现各种增长形态的简洁多变性。 2、顺势而为增长数列的内涵是无限的增长,因此,对于应用0618、0382来猜想顶和底的人,失败就不足为奇了,其缘由就是违反了增长数列的本质意义。由此可见,对于从这种原理的基础上进展起来的猜想方法来说,在应用时应更多地了解其内在含义,在结论性操作中慎之又慎。在实际应用中,在把握原则的基础上对交易方式加以理解,才能更好地应用于实际操作。 3、初始比例和极限比例菲波那奇数列:1、2、3、5、8、13、21、34、菲波那奇数列的初始比例:1、05、0666、菲波那奇数列的极限比例:0618在应用中,初始比例和极限比例有着同等重要的重要性。

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