江苏省沭阳银河学校2021届高三上学期第一次阶段性检测--数学-Word版含答案.docx

沭阳银河学校2021届高三班级第一次阶段性检测
数 学 试 题

考生留意：
1.本试卷考试时间为120分钟，总分160分。
2.请将答案填写在答题纸上规定的区域内。
一、填空题（5分×14＝70分）
1.设全集＝__________________.
2.已知幂函数，则的解析式为_______________.
3.的最小正周期为________________.
4. 的递增区间为________________.
5.函数＝的定义域为________________.
6.已知＝__________________.
7.方程的解是______________.
8.已知是其次象限角＝__________________.
9.设向量若A，B，C三点共线，则k＝_______.
10.在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________.
11.定义域为R的函数在(8，+)上为减函数，且是偶函数，则的大小关系为_______________.
12.设w>0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.
13.已知＝1+2x+2·4x,若>a恒成立，则实数a的取值范围是______________.
14.设＝｜2－x2｜,若a<b<0，且＝______________.
二、解答题
15.（14分）已知，
（1）若，求函数m的值。
（2）若，求实数m的取值范围。

16. （14分）已知A(1,3),B(2,1),C(5,t)，O为坐标原点。
（1）若BC⊥AB，求t值。
（2）若∥，求t值及此时△ABC中角B的余弦值。

17.（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

18. （15分）已知函数(wx+)(A>0,W>0，｜｜)的图象过点P（），图象上与点P最近的一个最高点是Q.
（1）求的解析式。
（2）在上是否存在的对称轴，假如存在，求出其对称轴方程，假如不存在，请说明理由。

19.如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建筑一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。
（1）设∠PAB＝，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于的函数关系式；
（2）当为多少时，S最大，并求最大值。

20.已知，在区间[1，3]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a).
（1）求P(a)的表达式。
（2）推断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。

参考答案
1.（1，3）
2. ＝x-3
3.
4.
5.
6.
7.x=3
8.
9.k=-2或k=11
10.
11.
12.
13.
14. 4

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