江苏省2021届高三数学体艺午间小练及答案：解三角形与立体几何(12).docx

高三体艺午间小练：解三角形与立体几何（12）1在中，角的对边分别为且.(1)求;(2)若，求的面积.2如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC,CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）求证: ECCD ；（2）求证：AG平面BDE；（3）求：几何体EG-ABCD的体积.参考答案1(1)；(2).【解析】试题分析：(1)利用正弦定理得到，然后化简得到，从而求出，再由同角三角函数的基本关系式可求出；(2)由余弦定理得，结合，求出的值，利用三角形的面积计算公式得到三角形的面积.试题解析：(1)在中，由正弦定理可得又由于，所以即又，所以，又由于，又由于(2)由余弦定理得，将代入得又，故.考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.同角三角函数的基本关系式；4.三角形的面积计算公式.2(1)证明过程详见解析;(2)证明过程详见解析;（3） 【解析】试题分析：（1）要证 ，只要证平面；而由题设平面平面且 ，所以平面，结论得证；（2）过G作GNCE交BE于M，连 DM，由题设可证四边形为平行四边形，所以有 从而由直线与平面平行的判定定理，可证AG平面BDE；（3）欲求几何体EG-ABCD的体积，可先将该几何体分成一个四棱锥和三棱锥 .试题解析：（1）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG,EC平面ABCD，3分又CD平面BCDA, 故 ECCD4分（2）证明：在平面BCDG中，过G作GNCE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA,且MGAD,MG=AD， 故四边形ADMG为平行四边形，AGDM6分DM平面BDE，AG平面BDE， AG平面BDE8分（3）解： 10分 12分考点：1、直线与平面垂直、平行的判定与性质；2、空间几何体的体积.