江苏省2021届高三数学体艺午间小练及答案：解三角形与立体几何(8).docx

高三体艺午间小练：解三角形与立体几何（8）1如图，在正三棱柱中，点在边上，（1）求证：平面；（2）假如点是的中点，求证：/平面.2设函数满足.（1）求的单调递减区间；（2）设锐角的内角所对的边分别为，且，求的取值范围.参考答案1（1）详见解析，（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知所以还需再找一组线线垂直. 平面.（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线查找平行条件. 由于平面，所以从而是中点.连接/平面.证：（1）平面. 7分(2) 由于平面，所以从而是中点.连接/平面. 14分考点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理2(1) ;(2) 【解析】试题分析：(1)由函数，运用二倍角公式的逆运算，即可将化成一个角的和差的正余弦形式.再结合基本函数的单调性，通过解不等式即可得到的单调递减区间.(2)由于，结合余弦定理化简后再依据正弦定理，即可得到角B的值，又由（1）所得的函数关系，即可求出角A的范围.试题解析：（1）由得：， 由得：，的单调递减区间为：（2），由余弦定理得：，即，由正弦定理得：， ，锐角三角形，的取值范围为考点：1.三角函数的二倍角公式.2.三角函数的化一公式.3.运用正弦定理、余弦定理解三角形.4.三角不等式的解法.