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第四章 力与运动
第一节 伽利略的抱负试验与牛顿第肯定律
1．在争辩物体运动缘由的过程中，亚里士多德的结论是：力是________物体运动的缘由．
2．伽利略的抱负试验
(1)伽利略留意到，当一个球沿斜面对下运动时，它的速度________，而向上运动时，它的速度________，他由此猜想当球沿水平面运动时，它的速度应当是____________，实际上球运动的越来越慢，伽利略认为是由于________的原因．他推断，若不存在________，球将永久运动下去．
(2)伽利略通过争辩抱负斜面试验，得出的结论是：力不是________________的缘由，而恰恰是____________________的缘由．
3．一切物体总保持________________状态或__________状态，直到__________迫使它转变这种状态为止，这就是牛顿第肯定律．
4．物体保持原来的________________状态或________状态的性质，叫惯性．一切物体都有惯性，________是物体惯性大小的唯一量度，________大，惯性大．
5．关于惯性，下列说法不正确的是( )
A．只有静止或匀速直线运动的物体才有惯性
B．惯性的大小与物体的受力状况无关
C．质量是物体惯性大小的唯一量度
D．物体的惯性大小与其速度大小无关
6．下列说法正确的是( )
A．运动越快的汽车越不简洁停下来，是由于汽车运动得越快，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了
C．把一个物体竖直向上抛出后，能连续上升，是由于物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
7．乘坐汽车时，假如汽车突然启动，乘客会往后倒；假如汽车遇到紧急状况急刹车，乘客会向前倾；假如汽车在弯道上转弯，乘客会向外倾斜．这些都是乘客不自觉地发生的现象，如图1所示．乘客坐在汽车中发生这些现象的缘由是什么？
图1
【概念规律练】
学问点一 伽利略的抱负试验
1．伽利略的抱负试验是将牢靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽利略的斜面试验程序如下：
(1)减小其次个斜面的倾角，小球在斜面上仍旧要达到原来的高度．
(2)两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
(3)假如没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．
(4)连续减小其次个斜面的倾角，最终使它成水平面，小球沿水平面做持续的匀速运动．
请按程序先后次序排列，并指出它到底属于牢靠的事实还是通过思维过程得到的推论，下列选项正确的是(数字表示上述程序号码)
A．事实(2)→事实(1)→推论(3)→推论(4)
B．事实(2)→推论(1)→事实(3)→推论(4)
C．事实(2)→推论(3)→推论(1)→推论(4)
D．事实(2)→事实(3)→推论(1)→推论(4)
2．伽利略的抱负试验证明白( )
A．要物体运动必需有力的作用，没有力的作用物体将要静止
B．要物体静止必需有力的作用，没有力的作用物体就运动
C．物体不受力作用时，肯定处于静止状态
D．物体不受力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
学问点二 惯性的概念
3．关于物体的惯性以下说法中正确的是( )
A．物体的运动速度越大，物体越难停下来，说明运动速度大的物体惯性大
B．汽车突然减速时，车上的人向前倾，拐弯时人会往外甩，而汽车匀速前进时，车上的人感觉平稳，说明突然减速和转弯时有惯性，匀速运动时没有惯性
C．在同样大小的力作用下，运动状态越难转变的物体，其惯性肯定越大
D．在长直水平轨道上匀速运动的火车上，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起后，发觉落回原处，这是由于人跳起后，车连续向前运动，人落下后必定向后偏些，但因时间太短，偏后距离太小，不明显而已
4．关于物体的惯性，下列说法中正确的是( )
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于物体的速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是由于静止的物体惯性大的原因
C．乒乓球可以快速抽杀，是由于乒乓球的惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
学问点三 牛顿第肯定律
5．下列关于牛顿第肯定律的说法中正确的是( )
A．牛顿第肯定律是试验定律
B．牛顿第肯定律只是提出了惯性的概念
C．牛顿第肯定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态
D．牛顿第肯定律既提出了物体不受外力作用时的运动规律，又提出了力是转变物体运动状态的缘由
6．下列说法正确的是( )
A．牛顿第肯定律是科学家凭空想象出来的，没有试验依据
B．牛顿第肯定律无法用试验直接验证，因此是不成立的
C．抱负试验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法
D．由牛顿第肯定律可知，静止的物体肯定不受外力作用
【方法技巧练】
应用牛顿第肯定律分析物体的运动
7．火车在长直水平轨道上匀速行驶，在门窗紧闭的车厢内，有一个人竖直向上跳起，发觉仍落回到车上原处，这是由于( )
A．人跳起时会得到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动
C．人跳起后，车在连续前进，所以人落下后必定偏向后一些，只是由于时间很短，偏后的距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度
8．如图2所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑的小球B，劈形物体A从静止开头释放，则小球在遇到斜面前的运动轨迹是( )
图2
A．沿斜面对下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规章曲线
D．抛物线
9．如图3所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
图3
A．肯定相碰 B．肯定不相碰
C．不肯定相碰 D．无法确定
1．下面的说法中不正确的是( )
A．在水平路面上用力推车，车才前进，人停止推车，车就会渐渐停下来
B．力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就不能运动
C．地面上滑行的物体会停下来，是由于与地面摩擦的作用
D．物体以肯定的初速度在不同的水平地面上滑行，摩擦力越小，滑行的距离越大
2．下列说法正确的是( )
A．牛顿第肯定律是在伽利略“抱负试验”的基础上总结出来的
B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第肯定律的建立毫无意义
C．牛顿第肯定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D．牛顿第肯定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
3．关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．力是物体运动的缘由
B．力是维持物体运动的缘由
C．力是转变物体运动状态的缘由
D．力是转变物体惯性大小的缘由
4．以下说法中正确的是( )
A．高速运动的物体不简洁停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大
B．用一相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大一些
C．行驶中的车厢突然刹车，乘客向前倾，这是由于惯性所引起的
D．物体不受外力作用时才有惯性
5．16世纪末，伽利略用试验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学进展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，假如不再受力了，它总会渐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落得较快
D．一个物体维持匀速直线运动不需要力
6．如图4所示，一木块在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速运动，已知小车的上表面光滑，在小车遇到一障碍物的瞬间，木块将( )
图4
A．向前倾倒
B．向后倾倒
C．仍在车上匀速前进
D．无法推断
7．(双选)如图5所示，列车沿东西方向做直线运动，车里光滑桌面上有一小球，乘客看到小球突然沿桌面对东滚动，则列车可能是( )
图5
A．以很大的速度向西做匀速运动
B．向西做减速运动
C．向西做加速运动
D．向东做减速运动
8．(双选)甲、乙两个物体，m甲＝5 kg，m乙＝3 kg.速度v甲＝5 m/s，v乙＝8 m/s.关于它们的惯性以下的说法中正确的是( )
A．甲的速度小，乙的速度大，乙的惯性大
B．甲的质量大，乙的质量小，甲的惯性大
C．甲的质量和速度的乘积大，乙的质量与速度的乘积小，甲的惯性大
D．物体惯性的大小只由质量打算，与物体运动状态无关
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
9.在水平轨道上行驶的火车车厢中的桌面上放有一个皮球，它能静止在桌面上，假如皮球相对于面对火车前进方向的乘客发生下列运动，试说明火车的运动状态发生了怎样的变化？
(1)皮球向前运动；(2)皮球向后运动；(3)皮球向右运动；
(4)皮球向左运动．
10．有一仪器中电路如图6所示，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，试分析在汽车启动和刹车时，分别是哪个灯亮？简要说出其原理．
图6
第四章 力与运动
第一节 伽利略的抱负试验与牛顿第肯定律
课前预习练
1．维持
2．(1)增大 减小 不增不减 摩擦力 摩擦力
(2)维持物体运动 转变物体速度
3．匀速直线运动 静止 有外力
4．匀速直线运动 静止 质量 质量
5．A
6．D [惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，仅由质量打算．一切物体都有惯性，与它的受力状况及运动状况均无关．正确选项为D.]
7．是由于惯性的原因．
课堂探究练
1．C [小球从对接的两个斜面的一个斜面上滚下，它将滚到另一个斜面上，这可以在试验中做到，所以是事实，即为事实(2)，在实际试验中，永久摆脱不了力的作用，特殊是摩擦力，所以既不能达到同样高度，也不能在水平面上永不停止地做匀速直线运动，所以(1)、(3)、(4)都是推论，在试验中，是将其次个斜面的倾角渐渐减小直到水平，所以程序为：事实(2)→推论(3)→推论(1)→推论(4)．]
点评 本题考查了抱负试验这一重要科学方法的应用．在日常生活中直接观看到的现象，需要用科学的方法进行分析、全面地争辩，严密地推理，不断地总结，才能迈入真理的殿堂．
2．D
3．C [物体的惯性大小由质量唯一确定，与物体的速度无关，A错误；一切物体均有惯性，不论物体处于加速、减速还是匀速状态，B错误；同样大小的力作用于物体，状态越难转变，说明物体保持原来状态的本事越大，惯性也越大，所以C正确；人向上跳起后，人在水平方向不受外力作用，由于惯性，人在水平方向的速度不变，与车速相同，因此仍落在车上原处，D错误．]
点评 一切物体在任何状态下都有惯性，其大小取决于物体的质量，和其他任何因素无关．
4．C [一切物体都具有惯性，惯性大小只与物体的质量有关．惯性是物体本身的一种属性，与外界因素(受力的大小以及所处的环境)及自身的运动状态无关，故A、D选项错误．
静止的火车启动时，速度变化缓慢，是由于火车的质量大，惯性大，而不是由于静止的物体惯性大，B选项错误．
乒乓球可以快速抽杀，是由于其质量小，惯性小，在相同的力的作用下，运动状态简洁转变，故C选项正确．]
5．D [牛顿第肯定律不是试验定律，A错；牛顿第肯定律提出了惯性的概念，同时又指出了物体运动状态转变的缘由，B错；牛顿第肯定律提出了物体不受外力作用时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，所以C错；综上所述，D选项是正确的．]
点评 (1)牛顿第肯定律所描述的是一种抱负状态，即物体不受外力时的状态．
(2)牛顿第肯定律虽然无法由试验直接证明，但可由经过科学推理的抱负试验推出．
(3)从牛顿第肯定律中可知：力是转变物体运动状态的缘由，惯性才是维持物体运动状态的缘由．
6．C
7．D
8．B [小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体由静止释放，A应沿斜面下滑，故B也将运动，运动状态就要发生转变，但由于惯性，小球原来速度为零，没有水平或其他方向上的速度，而小球又光滑，除竖直方向可以有合力外，其他方向上没有合力，加之力是使物体运动状态转变的缘由，小球只能在竖直方向上有运动，在遇到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线．]
9．B [因小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以肯定不会相碰．]
课后巩固练
1．B 2.A 3.C 4.C
5．D [亚里士多德认为：物体受的力越大，速度就越大；力是物体运动的缘由，静止是物体不受力的自然状态；从同一高度较重的物体下落得较快．物体做匀速直线运动不需要受力与亚里士多德的观点相反，所以本题选D.]
6．C [小车与障碍物碰撞瞬间．木块在水平方向不受力，因惯性连续向右做匀速运动．]
7．CD [当列车向西加速或向东减速时，小球要保持原来的运动状态，相对桌面对东滚动．]
8．BD
9．(1)火车做减速运动 (2)火车做加速运动
(3)火车向左转弯 (4)火车向右转弯
10．当汽车启动时，钨块由于惯性，要保持原来的静止状态，因而相对汽车向后运动，将绿灯与电源接通，因而绿灯亮．同理分析，汽车刹车时红灯亮．
其次节 影响加速度的因素
第三节 探究加速度与力、质量的定量关系
1．物体运动状态变化的快慢，也就是物体________的大小，与物体的________有关，还与物体________________有关．物体的质量肯定时，受力越大，其加速度就________；物体的受力肯定时，质量越小，加速度就________．
2．探究加速度与力的定量关系时，应保持物体________不变，测量物体在________________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体________不变，测量不同质量的物体在____________的加速度，这种争辩问题的方法叫____________法．
3．测量物体的加速度可以用刻度尺测量______，并用秒表测量________，由公式____________算出．也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，依据________________来测量加速度．
4．在该探究试验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成________，然后依据试验数据作出______图象和______图象，都应是过原点的直线．
5．在该试验中，为使滑块所受的拉力近似等于砝码所受重力，试验中应使物体的加速度不易________．因此试验中要求满足条件：砝码的质量M应远小于滑块的质量m.
6．若用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系，设挡光片的宽度为d，挡光片经过两光电门的时间分别为Δt1，和Δt2，则滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为__________和________，若两光电门的间距为s，则滑块的加速度可以表示为：____________________.
7．假如a－F的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力是________关系；假如a－的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与物体的质量是________关系．
【概念规律练】
学问点一 试验的操作
1．(双选)在接受如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系时，有以下说法，其中正确的是( )
图1
A．为了探究a与F的关系，应保持滑块的质量不变，转变砝码的数量来转变力F的大小．
B．A步骤中，应使砝码的重力与滑块的重力大致相等较为合适．
C．若滑块通过光电门的时间分别为Δt1和Δt2，则滑块经过光电门1和2时的速度可分别表示为和.
D．分析a与质量m的关系时，可以只做a－m图象，不必做a－图象．
学问点二 加速度与力、质量的关系
2．某同学在试验中保持拉力不变，得到了物体加速度随质量变化的一组数据，如下表所示
试验
次数
加速度
a/m·s－2
小车与砝码总质量m/kg
小车与砝码
总质量的倒
数m－1/kg－1
1
0.29
0.20
5.0
2
0.25
0.25
4.0
3
0.22
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.15
0.40
2.5
请你在图2方格中建立合适坐标系并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
图2
【方法技巧练】
一、用图象法分析物理量之间的关系
3．某同学在探究牛顿其次定律的试验中，在物体所受合外力不变时，转变物体的质量，得到的数据如下表所示.
试验
次数
物体质
量m/kg
物体的加速度
a/(m·s－2)
物体质量的倒数/kg－1
1
0.20
0.78
5.00
2
0.40
0.38
2.50
3
0.60
0.25
1.67
4
0.80
0.20
1.25
5
1.00
0.16
1.00
对于该数据的处理，不同同学提出不同观点，其中正确的是( )
A．甲同学认为：由表中数据直观地看出物体的质量越大，加速度越小，物体的加速度随质量的增大而减小，但不是反比关系．
B．乙同学认为：由表中数据可以得到物体的加速度随质量的增大而线性减小．
C．丙同学认为，做出a－m图象，由图象可以看出a－m关系图象好像是双曲线，因此a与m成反比．
D．丁同学认为，a－m图象不能直观地确定a与m的关系，应进一步做a－图象才能精确 确定a与m的关系．
二、试验数据的处理技巧
4.
图3
如图3所示，在探究加速度和力、质量关系的试验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在试验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，s1＝2s2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，s2＝2s1
5．用斜面、小车、小盘、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”试验，图4是试验中一条打完点的纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出．
图4
图5
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图5(a)所示，为甲同学依据测量数据画出的a－F图线，表明试验的问题是____________．
(3)乙、丙两同学用同一装置试验，画出了各得意到的a－F图线如图(b)所示，说明两个同学做试验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
1．在本试验中，若用斜面、小车做试验，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装重物
B．试验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于盘和重物的质量
C．试验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必需连好，由于运动过程中纸带也要受到阻力
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的试验中，下列说法中不正确的是( )
A．为了减小试验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的总质量
B．为减小小车、纸带受到摩擦力对试验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高
C．试验结果接受描点法画图象，是为了减小误差
D．试验结果接受a－坐标作图，是为了依据图象直观地作出推断
3．在探究牛顿其次定律的试验中，我们利用了“把握变量法”．当保持外力不变的状况下，由试验得出a－图象是通过原点的一条直线，这说明( )
A．物体的加速度大小与质量成正比
B．物体的加速度大小与质量成反比
C．物体的质量与加速度大小成正比
D．物体的质量与加速度大小成反比
题 号
1
2
3
答 案
4.若接受如图6所示的试验装置探究加速度与力、质量的关系，按试验要求安装好器材后，应按肯定的步骤进行试验，下列给出供选择的操作步骤：
图6
A．保持小盘和重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，转变小盘中重物的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和砂子的质量
D．在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力
E．依据测出的数据，分别画出加速度和力的关系图线及加速度和质量的倒数关系图线
F．用停表测出小车运动的时间
G．将放有重物的小盘用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸带上打出一系列的点
以上步骤中，不必要的步骤是__________，正确步骤的合理挨次是________________．(填写代表字母)
5．某试验小组利用如图7所示的试验装置来探究当合力肯定时，物体运动的加速度a与其质量m之间的关系．
图7
由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s＝23 cm，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝0.52 cm.该试验小组在做试验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间为0.026 s，遮光条通过光电门2的时间为0.010 s，则滑块经过光电门1时的瞬时速度v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度v2＝________，则滑块的加速度a＝________.
6．某次试验测得如下数据：当m肯定时a与F的关系如表一所示；当F肯定时，a和的关系如表二所示．
表一
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
1.90
3.95
5.85
7.62
表二
/kg－1
0.52
0.67
0.80
1.00
a/(m·s－2)
1.51
2.10
2.49
3.10
(1)在图8和图9所示的相应坐标系中分别作出表一、表二所给数据确定物理量的图线．
图8
图9
(2)在争辩a与m的关系时，作了a－的图线，而没作a－m的图线，那么作a－的图线有何优点？
\
其次节 影响加速度的因素
第三节 探究加速度与力、质量的定量关系
课前预习练
1．加速度 质量 受力的大小 越大 越大
2．质量 不同外力作用下 受力 该力作用下 把握变量
3．位移 时间 a＝ 纸带打出的点
4．正比 反比 a－F a－
5．过大
6.
7．正比 反比
解析 假如a－F的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力是正比关系；假如a－的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与物体的质量是反比关系．
课堂探究练
1．AC [在试验中，通过悬挂砝码对滑块施加力的作用，转变砝码的个数，可以转变力的大小，故A正确．由于滑块受到的拉力并不等于砝码的重力，且加速度越大，它们的差别越大，因此试验中要求滑块运动的加速度不易太大，因此要求砝码的质量应远小于滑块的质量，B错误．滑块在通过光电门时，时间较短，可以看成短时间的匀速运动，因此可以用平均速度表示滑块通过光电门的瞬时速度，C正确．处理数据时若做a－m图象，其关系图线为曲线，不易找到a和m的关系，若做a－图象，当a与m成反比时，a－图象为过原点的倾斜直线．试验中可以通过做a－m图象和a－图象来确定a和m的关系，D错误．]
2．见解析
解析 “a与m成反比”实际上就是“a与成正比”，以a为纵坐标，以为横坐标建立坐标系，选取适当的标度，描出坐标点，连线得到图象如下图所示．
3．D [由表中数据可以看出：随质量的增大，加速度渐渐减小，要想确定a与m的关系，应做a－图象，若图象是过原点的倾斜直线，则说明a与m成反比．答案D正确．]
4．A
5．(1)a＝ a＝
a＝
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且m乙<m丙．
方法总结 试验的数据处理一般有两种方法，即计算法和图象法．
(1)计算法处理该试验时，在测得加速度或得到加速度之比后，可以将之与所受力之比进行比较，或与物体质量之比进行比较，应满足＝或＝.
(2)图象法处理该试验时，将测得的F为横坐标，加速度a为纵坐标，描点作a－F图象，看图象性质及特点可得结论；以为横坐标，加速度a为纵坐标描绘a－图象(也可描绘a－m图象，但规律不易看出)，争辩图象性质及特点可得结论．
课后巩固练
1．D 2.C 3.B
4．F DCGBAE
解析 打点计时器本身是计时仪器，小车运动时间可由纸带上的点数来确定，故不用停表计时；在本试验中应首先平衡摩擦力才可去做试验．
5．0.2 m/s 0.52 m/s 0.50 m/s2
6．(1)作出的两个图线如下图所示
(2)a－m的图线是曲线，难以找出规律；a－的图线是直线，简洁找出规律．
第四节 牛顿其次定律
1．牛顿其次定律表明，物体的加速度跟____________________成正比，跟____________成反比，其数学表达式是________或____________．
牛顿其次定律不仅确定了加速度和力大小之间的关系，还确定了它们方向之间的关系，即加速度的方向和力的方向________．
2．在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为____．它是依据牛顿其次定律定义的：使质量为________的物体产生________加速度的力叫做______．
比例关系k的含义：依据F＝kma知，k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k的大小由F、m、a三者的单位共同打算，三者取不同的单位时k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1，由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必需统一为国际单位制中相应的单位．
3．关于物体的加速度和所受合外力的关系，有下列几种说法，其中不正确的是( )
A．物体所受的合外力为零，加速度肯定为零
B．合外力发生变化时，物体的加速度肯定转变
C．物体所受合外力的方向肯定和物体加速度的方向相同
D．物体所受合外力的方向可能和物体加速度的方向相反
4．给静止在光滑水平面上的物体施加一个水平拉力，当拉力刚开头作用的瞬间，下列说法正确的是( )
A．物体同时获得速度和加速度
B．物体马上获得加速度，但速度仍为零
C．物体马上获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
5．质量为m＝5 kg的物体放在光滑的水平面上，当用水平力F1＝6 N作用在物体上时，物体的加速度为多大？若再作用一个水平力F2＝8 N，且F1、F2在同一水平面内，F1垂直于F2.此时物体的加速度为多大？
6.(双选)一个质量为m＝2 kg的物体静止于光滑的水平面上，现在作用在物体上两个水平拉力F1、F2，已知F1＝3 N，F2＝4 N，则物体的加速度大小可能是( )
A．0.5 m/s2 B．2.5 m/s2
C．4 m/s2 D．5 m/s2
【概念规律练】
学问点一 牛顿其次定律的理解
1．(双选)下列对牛顿其次定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
2．(双选)在牛顿其次定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是( )
A．在任何状况下k都等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小打算
C．k的数值由质量、加速度和力的单位打算
D．在国际单位制中k＝1
学问点二 力和加速度的关系
3．下列说法正确的是( )
A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零
B．物体所受合力越大，速度越大
C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的
D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同
4．关于牛顿其次定律，下列说法中不正确的是( )
A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消逝
B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不肯定有速度
C．任何状况下，加速度的方向总与合外力方向相同，与速度的方向也肯定相同
D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的合成
学问点三 牛顿其次定律的应用
5．(双选)
图1
如图1所示，质量为20 kg的物体，沿水平面对右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用，则该物体(g取10 m/s2)( )
A．受到的摩擦力大小为20 N，方向向左
B．受到的摩擦力大小为20 N，方向向右
C．运动的加速度大小为1.5 m/s2，方向向左
D．运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向左
6.
图2
如图2所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动状况；
(2)求悬线对球的拉力．
【方法技巧练】
一、利用牛顿其次定律分析物体的运动状况
7.
图3
如图3所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下，接触弹簧后弹簧做弹性压缩．从它接触弹簧开头到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合力的变化状况是( )
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变大后变小，速度先变小后变大
D．合力先变小后变大，速度先变大后变小
二、正交分解法在牛顿其次定律中的应用
8.
图4
如图4所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
三、利用整体法与隔离法求物体的加速度
9.
图5
如图5所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，假如它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为( )
A．F1 B．F2
C.(F1＋F2) D.(F1－F2)
1．下面说法中正确的是( )
A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大
B．同一物体的运动速度变化率越小，受到的合力也越小
C．物体的质量与它所受的合力成正比
D．同一物体的运动速度变化越大，受到的合力也越大
2．(双选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
3．(双选)初始静止在光滑水平面上的物体，受到一个渐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动状况为( )
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
4．有一恒力F施于质量为m1的物体上，产生的加速度为a1、施于质量为m2的物体上产生的加速度为a2；若此恒力F施于质量为(m1＋m2)的物体上，产生的加速度应是( )
A．a1＋a2 B.
C. D.
5．一个物体在几个力的作用下处于静止状态，若其中一个向西的力渐渐减小直到为零，则在此过程中的加速度( )
A．方向肯定向东，且渐渐增大
B．方向肯定向西，且渐渐增大
C．方向肯定向西，且渐渐减小
D．方向肯定向东，且渐渐减小
6．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小不行能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
7．(双选)如图6所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中( )
图6
A．木块受到的摩擦力大小肯定为μmg
B．木块受到的合力大小为ma
C．小车受到的摩擦力大小为
D．小车受到的合力大小为(m＋M)a
8．(双选)
图7
如图7所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开头自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到肯定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
9．某物体做直线运动的v－t图象如图8所示，据此推断下图(F表示物体所受合力，s表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
图8
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10.水平面上有一质量为1 kg的木块，在水平向右、大小为5 N的力作用下，由静止开头运动．若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2.
(1)画出木块的受力示意图；
(2)求木块运动的加速度；
(3)求出木块4 s内的位移．(g取10 m/s2)
第四节 牛顿其次定律
课前预习练
1．所受合外力 物体的质量 F＝ma a＝ 相同
2．N 1 kg 1 m/s2 1 N
3．D
4．B [依据牛顿其次定律，力和加速度是瞬时对应关系，拉力刚开头作用的瞬间，物体马上获得一个加速度，但速度仍为零，由于速度的增加需要时间，B正确．]
5．1.2 m/s2 2 m/s2
解析 只有F1作用时
F1＝ma1
则a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
F1、F2同时作用时
F合＝＝10 N
a2＝＝2 m/s2.
6．AB
课堂探究练
1．CD [牛顿其次定律的表达式F＝ma表明白各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身打算的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体产生的，与物体的质量和加速度无关．故排解A、B，选C、D.]
点评 牛顿其次定律是一个试验定律，其公式也就不能象数学公式那样任凭变换成不
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