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怎样求分解力 练习与解析
1 将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不行能的……………………………………………………………………………………………（ ）
A．分力之一垂直于F
B．两个分力与F都在同始终线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F相同
解析：把一个力分解，假如不加限制条件，将有很多组解．本题的限制条件为两个分力不为零．分力之一可以垂直于F，此时另一个分力处在直角三角形的斜边上，A选项可能；两个分力也可以与F都在同始终线上，此时合力为两个分力之差，B选项可能；一个分力的大小也可以与F的大小相同，此时平行四边形的一半为等腰三角形，C选项可能；一个分力与F相同，是说大小和方向均相同，则另一个分力确定为零，D选项不行能．
答案：D
2 以下说法正确的是…………………………………………………………………（ ）
A．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力
B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力
C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析：力的分解是力的合成的逆运算，该题可以从力的合成的角度来分析．以A选项为例，6 N和3 N的两个分力的合力范围3 N～9 N，2 N不在这一范围内，即2 N的力不行能分解成6 N和3 N的两个分力．依此类推，可以求得其他选项．
答案：CD
3 如图4－2－8所示，A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态，不考虑一切摩擦．现将两滑轮移开一点，使两滑轮距离增大，则重新平衡后，C砝码的高度……………………………………………………………………………………………（ ）
图4－2－8
A．仍不变 B．上升一些
C．降低一些 D．都有可能
答案：C
4 如图4－2－9所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将……………………………………………………………………………………（ ）
图4－2－9
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．始终增大 D．始终减小
解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化．从图中看出，随球的上升，绳子的拉力从F1到F2到F3，大小是先减小后增大．
答案：B
5 已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知．另一个分力F2的大小为F，方向未知．则F1的大小可能是……………………………………………………………（ ）
A．F B．F C．F D．F
解析：由于F＞，所以通过作图可知，F1的大小有两个可能值．
FA＝Fcos30°＝F
F1A＝＝F F1＝FA－F1A＝F
又F1 A＝F1′A F1′＝FA＋F1′A＝F．
答案：AC
6 把一个力分解为两个力F1和F2．已知合力F＝40 N，分力F1与合力F的夹角为30°．若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是________．
解析：如图所示作矢量图．由图可知要使F1有两个大小不同的数值，则F2应满足F2＞Fsinα＝20 N，且F2＜F＝40 N．
答案：20 N＜F2＜40 N
7 压榨机结构如图4－2－10所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为________．
图4－2－10
解析：首先，F沿AB和AC产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则
F′＝F，
再把F′分解，如图乙所示
则F y′＝ F′，
联立两式，解得Fy′＝F．
图甲 图乙
答案：F
8 一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 N，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?
解析：斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出．
图4－2－11
水平方向的分力F1＝Fcos30°＝6N，
竖直方向的分力 F2＝Fsin30°＝6 N．
答案：6N 6 N
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