2020-2021学年高中数学人教B版必修2双基限时练8(第一章).docx

双基限时练(八)基 础 强 化1一个铜质的五棱柱的底面积为16 cm2，高为4 cm，现将它熔化后铸成一个正方体铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长为()A2 cmB. cmC4 cm D8 cm解析设正方体的棱长为a，则164a3，a4.正方体的棱长为4 cm.答案C2一个圆台的轴截面等腰梯形的腰长为a，下底长为2a，对角线长为a，则这个圆台的体积是()A.a3 B.a3C.a3 D.a3解析如图，由ADa，AB2a，BDa，知ADB90.取DC中点E，AB中点F，分别过D点、C点作DHAB，CGAB，知DHa.HBa.DEHFa.V圆台aa3.答案D3一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42C2 D4解析该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2，四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为()2，所以该几何体的体积为2.答案C4如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于对棱的平面A1B1EF，这个平面分三棱台成两部分的体积之比为()A1：2 B2：3C3：4 D4：5解析设棱台上底面面积为S，由上、下底面边的比为1：2，可知下底面面积为4S.设棱台的高为h，则V台h(S4S)Sh，棱柱A1B1C1FEC的体积为VSh，.答案C5如图，是一个几何体的主视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是()A24 B12C8 D4解析该几何体是一个长方体挖去了一个三棱柱后剩下的几何体，则其体积为234(23)412.答案B6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()A4B6C8D12解析由三视图想象并画出直观图后计算依据三视图画出直观图如图所示，此几何体是一个四棱锥VABCD，VD底面ABCD，底面为一个直角梯形VVABCDSABCDVD24.答案A7已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为_解析该几何体是一个四棱锥，底面是矩形，面积为48，高为4，所以它的体积V48464.答案648如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为_解析设球的半径为R，V柱R22R2R3，V锥R22R，V球R3，V柱：V锥：V球2R3：3：1：2.答案3：1：2能 力 提 升9在四周体ABCD中，以A为顶点的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，3，四周体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的体积为_答案10下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图右边两个是主视图和左视图(1)请依据画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程)；(2)求该多面体的体积(尺寸如图)解(1)俯视图如图所示，(2)V232218.11正方形ABCD的边长为1，分别取边BC，CD的中点E，F，连接AE，EF，AF，以AE，EF，FA为折痕，折叠这个正方形，使B，C，D重合于一点P，得到一个三棱锥如图所示，求此三棱锥的体积解BCD90，翻折后APEEPFAPF90.RtPEF可以看作是三棱锥的底面，而AP可以看作是三棱锥的高比较发觉：AP1，PEPF，PEPF，VAPEFSPEFAP1.12.如图所示正三棱台ABCA1B1C1中，AB：A1B11：2，求三棱锥A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的体积之比解品 味 高 考13某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是()A4B.C.D6解析由四棱台的三视图可知，台体上底面S1111，下底面积S2224，高h2，代入台体的体积公式V(S1S2)h(14)2.答案B