2020-2021学年高中数学人教B版必修2双基限时练7(第一章).docx

双基限时练(七)基 础 强 化1若正三棱锥的斜高是高的倍，则该棱锥的侧面积是底面积的()A.倍 B2倍C.倍 D3倍答案B2一个几何体的三个视图都是面积为2的圆，则这个几何体的表面积为()A4 B2C8 D16解析球的表面积为球的大圆面积的4倍，球的每一个视图都是大圆，且面积为2，球的表面积为248.答案C3已知正四周体ABCD的表面积为S，其中四个面的中心分别为E、F、G、H，设四周体EFGH的表面积为T，则的值为()A. B.C. D.解析如图所示，连接AE、AG并延长分别交BC、CD于M、N，则M、N分别是BC、CD中点EGMN，MNBD.EGBD.正四周体EFGH与ABCD的棱长之比为.它们的表面积之比为，即.答案A4面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()AQ B2QC3Q D4Q解析正方形绕其一边旋转一周得到的几何体是圆柱，它的底面半径为，高为，它的侧面积S22Q.答案B5已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为R，那么这个圆柱的全面积是()A2R2 B.R2C.R2 D.R2解析设圆柱高h，由，得hR，S柱全2222R2.答案B6正四棱台上、下底面边长分别为a、b，侧棱长为(ab)，则棱台的侧面积为()A2(ab) B(ab)C2(ab) D(ab)解析正四棱台的斜高h .S侧4(ab)2(ab).答案A7正方体的表面积与其内切球表面积的比为_答案68下图是一个几何体的三视图，依据图中数据，可得该几何体的表面积是_解析依据三视图可知该几何体由球和圆柱体组成，S表S圆柱S球26412.答案12力量 提 升9一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上，假如正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为_cm2.解析设棱柱的侧棱长为x，则22()2x2，x，S表面积S底S侧24124.故填24.答案2410设计一个正四棱锥形冷水塔，高是0.85 m，底面边长是1.5 m，求制造这种水塔需要多少铁板解析如图，S表示塔的顶点，O表示底面的中心，则SO是高，设SE是斜高，在RtSOE中，依据勾股定理，得SE1.134(m)则S正棱锥侧ch(1.54)1.1343.40(m2)11若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的表面积解该几何体是由一个正四棱台和一个正四棱柱组成，其表面积等于正四棱台的表面积与正四棱柱的侧面积之和S正四棱台8844(48)4(8024)cm2，S正四棱柱侧44232cm2，该几何体的表面积为(11224)cm2.12在球心同侧有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别为49 cm2和400 cm2，求球的表面积解如下图为球的轴截面，由球的截面性质知，AO1BO2，且O1、O2分别为两截面圆的圆心，则OO1AO1，OO2BO2，设球的半径为R.O2B249，O2B7 cm.同理O1A2400，O1A20 cm.设OO1x cm，则OO2(x9)cm.在RtOO1A中，R2x2202，在RtOO2B中，R2(x9)272，x220272(x9)2，解得x15.R2x2202252.R25.S球4R22500 cm2.球的表面积为2500 cm2.品 味 高 考13已知某一多面体内接于球构成一个简洁组合体，假如该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方体，那么该球的表面积是_解析依题意得，该几何体是球的一个内接正方体，且该正方体的棱长为2.设该球的直径为2R，则2R2，所以该几何体的表面积为4R24()212.答案12