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迎战·2年高考模拟
1. [2022·福州质检]已知m、n、l为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )
A. α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
B. l∥β，α∥β⇒l∥α
C. m∥α，m∥n⇒n∥α
D. α∥β，l∥α且l⊄β⇒l∥β
解析：对于选项A，m、n可能平行或异面；对于选项B，还可能毁灭l⊂α这种情形；对于选项C，还可能毁灭n⊂α这种情形．
由α∥β，l∥α可得l∥β或l⊂β，又知l⊄β，
所以只有l∥β.故选项D正确．故选D.
答案：D
2. [2022·郑州模拟]设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是( )
A. α⊥β且m⊥β B. α∩β＝n且m∥n
C. m∥n且n∥α D. α∥β且m⊂β
解析：若两个平面平行，其中一个面内的任始终线均平行于另一个平面，故选D.
答案：D
3. [2022·南京模拟]已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )
A. 若m∥α，n∥α，则m∥n
B. 若m∥n，n⊂α，则m∥α
C. 若m∥α，m∥β，则α∥β
D. 若α∥β，α∥γ，则β∥γ
解析：m、n平行于α，m，n可能相交也可能异面，如图中正方体的棱A1B1、B1C1都与底面ABCD平行，但这两条棱相交，故选项A不正确；在正方体中，AB∥A1B1，A1B1⊂平面A1B1BA，而AB不平行于平面A1B1BA，故选项B错；正方体的棱B1C1既平行于平面ADD1A1，又平行于平面ABCD，但这两个平面相交，故选项C不正确；由平面与平面平行的传递性，得选项D正确．故选D.
答案：D
4. [2021·江西盟校联考]设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：
①假如l∥α，则α内有很多条直线与l平行；
②假如l∥α，则α内任意的直线与l平行；
③假如α∥β，则α内任意的直线与β平行；
④假如α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．
以上四个结论中，正确结论的个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
解析：若l∥α，则在α内的直线与l平行或异面，故①正确，②错误．由面面平行的性质知③正确．对于④，在β内有很多条直线与a平行，故④错误．故选C.
答案：C
5. [2021·南昌模拟]已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③假如m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
解析：对于①，由定理“假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直”得知，①正确；对于②，留意到直线m，n可能是两条平行直线，此时平面α，β可能是相交平面，因此②不正确；对于③，满足条件的直线n可能平行于平面α，因此③不正确；对于④，由定理“假如平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于这个平面”得知，④正确．综上所述，其中正确的命题是①④，选B.
答案：B
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