辽宁省沈阳二中2021届高三上学期12月月考试题--数学(理)-Word版含答案.docx

沈阳二中20222021学年度上学期12月份小班化学习成果阶段验收高三（ 15 届）数学（理科）试题 命题人：高三数学组 审校人：高三数学组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1、已知是实数集，集合,则 ( ) 2.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3、已知，则 （ ） A. B.或 C. D.4.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0 B.1C.2D.35下列说法中，正确的是 （ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在，”的否定是：“任意，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件6.点在直线上移动，则的最小值是 （ ）A.8 B. 6 C. D.7、若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 ( )A B C或 D或8. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 9对于非零向量，定义一种向量积：已知非零向量，且都在集合中。则= （ ）A B C D10.已知向量的夹角为 时取得最小值，当时，夹角的取值范围为 （ ）A. B. C.D.11、已知函数的周期为4，且当时， 其中若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( ) A B C D12.函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ）A B. C D第卷 （90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13已知，直线交圆于两点，则 14在数列中，记是数列的前n项和，则 15已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。16、在中，的内心，若，则动点的轨迹所掩盖的面积为 .三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。()求的值；()若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。18、在平面直角坐标系xoy中，A（a,0）(a0),B(0,a),C(-4,0)D(0,4),设的外接圆圆心为E。（1）若E与直线CD相切，求实数a的值（2）设点P在E上，使的面积等于12的点P有三个，试问这样的E是否存在？若存在，求出E的标准方程，若不存在，说明理由。 19、（本小题满分12分）如图，在，点在AB上，且，又平面ABC，DA/PO，DA=AO=.（1）求证：PB/平面COD；（2）求二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和.（I）求数列的通项公式；（II）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意；都有成立.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2。（1）求椭圆C的方程；（2）设点A,B是椭圆C上的任意两点， O是坐标原点，且OAOB求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值22、（本小题满分12分）已知，函数（）求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； （）当x0，2时，求|f(x)|的最大值沈阳二中20222021学年度上学期12月份小班化学习成果阶段验收高三（ 15 届）数学理科答案一.选择题: DACDB CDABC BA二.填空题: 13. 14.1300 15. 16. 17解：() 由题意知，为的最大值或最小值，所以或. ()由题设知，函数的周期为，.令,得,由，得或，因此点A的坐标为或.1819. 解析：（1）由于，,2分.4分。.6分（2）过作则.8分.12分20. 解：（）时，当时，2分由得，即，4分由已知得，当时，.分故数列是首项为1，公差为1的等差数列. 分（），,7分.要使得恒成立,只须. 分(1)当为奇数时,即恒成立.又的最小值为,. 9分(2)当为偶数时,即恒成立.又的最大值为,分由(1),(2)得,又且为整数,分对全部的,都有成立. 分21. 22解