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湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年七年级下学期开学考试数学试题 Word版 无答案湖南广益实验中学 20182019 学年度第二学期入学考试卷七年级数学（时量：120 分钟分值：120 分）一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 下列说法正确的是（）A. 相反数等于它本身的数只有0B. 倒数等于它本身的数只有-1C. 绝对值等于它本身的数只有0D. 平方等于它本身的数只有12. 如图，对于直线 AB 、线段CD 、射线 EF ，其中能相交的是（）ABCD3. 如图所示的 4 4 正方形网格中， 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 等于（）A. 330 B. 315 C. 310 D. 3204. 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. a + b 0C. a - b = 0D. a - b 05. 下列说法中，有误的是（）A. 4 的算术平方根是 2B.81 的平方根是 3C. 8 的立方根是 2D. 立方根等于-1的实数是-16. 如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A. 5个B. 6 个C. 7 个D. 8 个7. 下列说法中，正确的有（）个2无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；是 2的平方根； 9的平方根是3； - 2是- 4的平方根A. 2B. 3C. 4D. 58. 多项式 4n - 2n2 + 2 + 6n3 减去3(n2 + 2n3 -1+ 3n)（ n 为自然数）的差一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 5的倍数D. 以上答案都不对9. 下列图中1和2 是同位角的是（）A. （1）、（2）、（3）B. （2）、（3）、（4）C. （3）、（4）、（5）D. （1）、（2）、（5）10. 下列说法正确的是（）A. 近似数0.21与0.210 的精确度相同B. 近似数1.3104 精确到十分位C. 数 2.9951精确到百分位为3.00D. 小明的身高为161 cm 中的数是准确数x2 +111. 一个自然数的算术平方根是 x ，那么下一个与它相邻的自然数的算术平方根是（）A. x2 +1B. x +1C. +1D.x12. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A. 25B. 66C. 91D. 120二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 在数轴上表示数 a 的点到表示5的点的距离为3，则 a - 3 = ；14. 已知 y = ax5 + bx3 + cx -1，当 x = -2时， y = 10，那么当 x = 2 时， y = ；15. 如图，直线 a / b ，直角三角形 ABC 的直角顶点C 在直线b 上，1 = 20，2 = 2A， 则A = ；2x -11- 2xxy16. 已知 y =+ 4 ，则= ；18. 如图，直线 AB / CD ，EFA = 30 ，FGH = 90，HMN = 30 ，CNP = 50， 则GHM 的大小是 .三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）19. （6 分）计算：20. （6 分）若对于任意的两个有理数 m 、n 都有 m n = m + 3n ，解方程(3x +1) 4 = 2 .421. （7 分）已知，如图， BCE 、 AFE 是直线， AB / CD ， 1 = 2 ， 3 = 4， AD与 BE 平行吗？为什么？解： AD / BE ，理由如下： AB / CD （已知） 4 = （ ） 3 = 4（已知） 3 = （等量代换） 1 = 2 （已知） 1+ CAF = 2 + CAF （ ） 即BAE = CAD 3 = （ ） AD / BE （ ）22. （7 分）如图所示， AB = 12 ，点C 、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 上的点，若图中所有线段长度之和为 DE 长度的9倍，求CE 的长.23. （8 分）如图，已知直线 AB 、CD 交于点O ，OE 平分COE ，AOD : BOE = 4 :1， 求AOF 的度数.24. （8 分）某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为 25 元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择，方案一：所有师生按票价的88% 购票；方案二：前 20 人购全票，从第 21人开始，每人按票价的80% 购票.（1）若有30 位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？25. （12 分）已知AOB = 160， COE = 80， OF 平分AOE .（1）如图 1，若COF = 14，则BOE = ；若COF = n ，则BOE = ，BOE 与COF 的数量关系为 ；（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，（1）中BOE 与COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图 3，在BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得BOD 位直角，且DOF = 3DOE ？若存在，请求出COF 的度数；若不存在，请说明理由.26. （12 分）如图 1，直线 MN 与直线 AB 、CD 分别交于点 E 、 F ， 1与2 互补.（1）试判断直线 AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2， BEF 与EFD 的角平分线交于点 P ， EP 与CD 交于点G ，点 H 是 MN 上一点，且GH EG ，求证： PF / GH ；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PH ， K 是GH 上一点使PHK = HPK ，作 PQ 平分EPK ，问HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.