江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(20).docx

高三数学练习（20）
1、复数的共轭复数为 .
2、已知集合A={x|x+1>0}，B={x|x-3<0}，则 .
3、从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则b>a的概率是 .
4、已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是的 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.
5、将参与数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现接受系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 .
6、如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是 .

7、函数的最大值为 .
8、已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列
的前n项和，则的值是 .
9、已知命题：“若x⊥y,y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x,y,z在空间所表示
的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x，y是直线，z是平面；
④x，z是平面，y是直线。上述推断中，正确的有 （请你将认为正确
的推断序号都填上）.
10、已知函数的零点，其中常数a，b满足
，则k= .
11、在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，L为左准线，PQ⊥L垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
12、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1， AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设 ，则的取值范围是 .
13. 在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且
(Ⅰ)求c的值；
（Ⅱ）求的值。

14.如图所示，某市预备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
OD是以O 为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，DF⊥OC，
y
垂足为F.
D
E
F
P
B
M
C
(Ⅰ)求函数的解析式；
x
O
（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园
PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上
乐园的面积最大？

13.

14