2013—2020学年高三数学(苏教版)午间小练-64.docx

2022届高三数学午间小练六十四
1．设函数f(x)=2sin(,若对任意x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则
的最小值为_______.
2．不等式≤的解集是[-4,0],则a的取值范围是_______.
3．已知A（-2,0）,B(0,2); C是圆上x2+y2-2x=0上任意一点，则的面积的最大值
是_______.
4．椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率，则椭圆的离心率值为_______.
5．已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一
个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为______.
D
C
B
E
F
G
B1
A1
C1
D1
A
6.已知x,y ,且x+2y≥1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y
的最小值为 .
7．函数f(x)=(a>0且a,若f(x1)-f(x2)=2,
则f(x13)-f(x23)= .
8．给出下列五个命题：
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体。
②函数y=sinx在第一象限内是增函数。
③f(x)是单调函数，则f(x)与f-1(x)具有相同的单调性。
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角。
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的外形就越接近于圆。
其中正确命题的序号为 。
9. 设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a).
求： (1).写出f(a)的表达式；
（2）.试确定能使f(a)=的a的值,并求此时函数y的最大值.