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高中数学(北师大版)选修2-3教案:第2章-拓展资料:“街头摸奖”可信吗?.docx

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“街头摸奖”可信吗? 你信任那些用摸彩来吸引人去碰“运气”的玩耍吗?我们不妨来看看下面的彩球玩耍.预备一个布袋,内装6个红球与6个白球,除颜色不同外,12个球完全一样,每次从袋中摸6个球,输赢的规章为: 6个全红 赢得100元 5红1白 赢得50元 4红2白 赢得20元 3红3白 赢得100元 2红4白 赢得20元 1红5白 赢得50元 6个全白 赢得100元 假如你摸出了3红3白则输100元,而对于其他六种状况,你均能赢得相应的钱数,而不用花钱,怎么样?动心了吗?[注:这个规章有时称为“袋子”模型乍一看,此规章好像处处对顾客有利,很多人都难免动心去碰碰“运气”,甚至有人连连试了数次.然而,顾客一个个都免不了扫兴而去,一连十几个人各试了5次,结果都以失败告终,每人输的钱在60元到130元不等,而且试的次数越多,输的越多.   其实,我们想一想也该明白,天下哪有免费的午餐呢?但要知道为什么会输就要用到我们的概率学问了,要弄清这个问题并不难,我们不妨逐一计算顾客中奖的可能性,也就是输赢规章中7种状况各自毁灭的概率大小.   用概率论的语言说,假如7种状况是等可能的,则赢的机会为,输的机会仅为,摸7次有6次都应当赢.但玩耍的妙处就在于这7种状况的发生不是等可能的.由于球的外形、大小、重量等完全一样,所以在我们无法看到的状况下是无法区分红球和白球的,任意摸6个球,不论红或白,共有种可能,由此就可以计算出摸到3红3白的概率为.可见,输钱的可能性约占,正是由于各种状况毁灭的概率不均等,才导致了人们上当受骗,这7种状况毁灭的概率如下所示: 结果 毁灭的概率 6个全红 5红1白 4红2白 3红3白 2红4白 1红5白 6个全白 很明显,上面7种状况的概率加起来是1,它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率支配,从中还可以看出,要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%,相当于1000次中只有1次会赢100元,这是一个概率很小的大事,依据实际推断原理,在一次摸取中,基本上是不会发生的,而摸到3红3白的可能性为43.2%,即几乎每两次就有一次可能毁灭,几乎有一半的机会输掉100元,这就是摸得越多,输得越多的缘由.   事实上,这种摸彩是一种“机会玩耍”,它不过是概率论这门学科的低级表现形式而已,并不是什么新颖的玩意儿,但若涉及到金钱,它就变成了赌搏.这就告知我们,遇到诱惑时,要谨慎行事,一般来说,诱惑越大的玩耍,就越能使人输钱,以至于倾家荡产. 明显,上面7种状况的概率加起来是1,它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率支配,从中还可以看出,要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%,相当于1000次中只有1次会赢100元,这是一个概率很小的大事,依据实际推断原理,在一次摸取中,基本上是不会发生的,而摸到3红3白的可能性为43.2%,即几乎每两次就有一次可能毁灭,几乎有一半的机会输掉100元,这就是摸得越多,输得越多的缘由.   事实上,这种摸彩是一种“机会玩耍”,它不过是概率论这门学科的低级表现形式而已,并不是什么新颖的玩意儿,但若涉及到金钱,它就变成了赌搏.这就告知我们,遇到诱惑时,要谨慎行事,一般来说,诱惑越大的玩耍,就越能使人输钱,以至于倾家荡产.
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