2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练21-对数的运算及其性质.docx

双基限时练(二十一)对数的运算及其性质基 础 强 化1log63log62等于()A. 6 B. 5C. 1 D. log65解析log63log62log661.答案C2对于a0，a1，下列说法中，正确的是()若MN，则logaMlogaN若logaMlogaN，则MN若logaM2logaN2，则MN若MN，则logaM2logaN2A. B. C. D. 解析当MN0时，不成立；正确；logaM2logaN2，若M，N0，可得2logaM2logaN，故MN，若M，N异号，则不正确，故不正确；若MN0，也不正确，故只有正确答案C3已知lg2a，lg3b，则lg12等于()Aa2b Bb2aCa2b Dab2解析lg12lg4lg32lg2lg32ab.答案B4已知lga2.4310，lgb1.4310，则等于()A. B.C10 D100解析lglgblga1，101.答案B5已知a，b，c为正实数，且lgalgblgc1，则a6b3c2等于()A. 10 B. 106C. 1012 D. 1解析由lgalgblgc1，得lgabc1，即abc10，故a6b3c2106.答案B6假如方程(lgx)2(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1，x2，那么x1x2的值为()A. 5 B. 6C. lg2lg3 D. lg2lg3解析由题意得lgx1lgx2lg2lg3lg6，x1x26.答案B7已知a(a0)，则loga_.解析方法一：a，loga，2loga，loga，3，loga3.方法二：a，a2，a3，logalog33.答案3能 力 提 升8已知：x，yR，且(2x1)2(y128)20，则log2x3y的值为_解析由(2x1)2(y128)20，得x，y128，log2x3y3log2xlog2y3log2273.答案9已知函数f(x)alog2xblog3x2，且f4，则f(2022)_.解析由falog2blog324.得alog22022blog320222.alog22022blog320222.f(2022)alog22022blog320222220.答案010求下列各式的值(1)lg5(lg8lg1000)(lg2)2lglg0.06；(2)(lg5)2lg2lg50.解(1)lg5(3lg23)3(lg2)223lg23lg521.(2)(lg5)2lg2(1lg5)lg5lg21.11设alg，blg，用a，b表示lg2和lg7.解析alglglg8lg73lg2lg7.blglglg2lg2lg492lg22lg7.由上述两式联立方程组，解得：lg2(2ab2)lg7(a3b6)12已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a，b和m的值解由题意得又x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，(lga)24(1lga)0，lga2，a.又lgalgb1，lgb3，b103.即mlgalgb6.考 题 速 递13已知2x9，log2y，则x2y的值为()A6 B8C4 Dlog48解析由2x9，得log29x，x2ylog292log2log29log2log2646.答案A