2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练16-指数运算的性质.docx

双基限时练(十六)　指数运算的性质
基 础 强 化
1．已知a>0，b>0，m，n∈R，以下运算正确的是(　　)
A. am·an＝amn　　　　　 B. (am)n＝am＋n
C. ambn＝(ab)m＋n D. m＝
答案　D
2．化简·的结果是(　　)
A. B. －
C. D. －
解析　由题意得a≤0，故原式＝(－a) ·a＝－(－a) (－a) ＝－(－a) ＝－.
答案　B
3．下列各式运算错误的是(　　)
A. (－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B. (－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C. (－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D. [(a3)2·(－b2)3]3＝－a18b18
答案　C
4．下列结论中正确的个数是(　　)
①当a<0时，(a2) ＝a3；
②＝|a|；
③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)；
④＝.
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
解析　对于①，∵a<0，∴a3<0，而(a2) >0，故①不对；对于②，当n为奇数时明显不对；对于③函数的定义域为即∪，故③也不对；对于④明显正确，故答案为B.
答案　B
5．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)
A. 18 B. 21
C. 24 D. 27
答案　D
6．已知a－＝3(a>0)，则a2＋a＋a－2＋a－1的值等于(　　)
A．13－ B．11－
C．13＋ D．11＋
解析　由a－＝3，得2＝9，因此a2＋－2＝9，故a2＋a－2＝11. 又(a＋a－1)2＝a2＋a－2＋2＝11＋2＝13，且a>0，所以a＋a－1＝.于是a2＋a＋a－2＋a－1＝11＋.
答案　D
7．化简－的结果是________．
解析　－＝＋＝＋.
答案　＋
能 力 提 升
8．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________.
解析　∵α，β是方程的两根，故α＋β＝－＝－2，αβ＝，故2α·2β＝2α＋β＝2－2＝.(2α)β＝2αβ＝2.
答案　　2
9．
解析　
答案　
10．计算下列各式：

考 题 速 递
13．已知m－x＝＋2，则的值为________．
解析　∵m－x＝＋2，∴
＝
＝＝＝.
答案