2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练25-对数函数的图像和性质(二).docx

双基限时练(二十五)对数函数的图像和性质(二)基 础 强 化1若函数ylog(a3)x在(0，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A. (，3) B. (0,1)(1,3)C. (3,4) D. (4，)解析由0a31，得3a4.答案C2已知logbloga2a2c B. 2a2b2cC. 2c2b2a2b解析由对数函数的单调性可知bac，由指数函数的性质知2b2a2c，故选A.答案A3函数y2log2x(x1)的值域为()A. (2，) B. (，2)C. 2，) D. 3，)解析x1，log2x0，2log2x2，故选C.答案C4已知f(x)|lgx|，则f，f，f(2)的大小关系为()Af(2)ff Bfff(2)Cf(2)ff Dfff(2)解析f|lg|lg4|lg4，flg3，f(2)|lg2|lg2，lg4lg3lg2，fff(2)答案B5设alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则a，b，c的大小挨次是()A. abc B. bcaC. bac D. cb1，blog1.10.90，又0log0.70.8log0.70.71，bac.答案C6已知loga(a21)loga(2a)0，则a的取值范围是()A. (0,1) B. C. D. (1，)解析原不等式可化为loga(a21)loga(2a)1时，明显loga2aloga1不成立；当0a，且a1.又由0a1，a1.综上所述，a的取值范围为.答案C7函数ylog2(xk)的图像恒过(0,0)点，则函数ylog(xk)的图像恒过点_解析由题意得，log2k0，k1，ylog(x1)的图像恒过(2,0)点答案(2,0)能 力 提 升8已知0a1,0b1，若alogb(x3)1，则x的取值范围是_解析0a1，由alogb(x3)0，又0b1，0x31，得3x0；f(x)的值域为R.当f(x)lnx时，上述结论中正确结论的序号是_解析lnx1lnx2ln(x1x2)，不正确，正确；又ylnx为单调递增函数，正确；结合ylnx的图像可知正确答案10已知f(x)log (x2ax2)(1)写出当a3时，f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(2，)上单调递减，求a的取值范围解(1)当a3时，f(x)log (x23x2)log (x1)(x2)函数f(x)在(，1)上单调递增；在(2，)上单调递减(2)由题意得：得a3.11若函数f(x)loga(x1)(a0，且a1)的定义域和值域都为0,1(1)求a的值；(2)试比较loga5与log5a的大小解析(1)当a1时，由题意得即loga21，所以a2；当0a2，log5alog52log5a.12已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1，假如存在，试求出a的值；假如不存在，请说明理由解(1)当x0,2时，f(x)恒有意义，必需32a0，a1，而t在x1,2上必需恒大于0.1aba BbcaCacb Dabc解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D.答案D