2016届高三文科数学专题复习测试8.doc

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客观题限时练(一)
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．集合A＝{y|y＝，0≤x≤4}，B＝{x|x2－x＞0}，则A∩B＝(　　)
A．(－∞，1]∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，2)
C．∅ D．(1，2]
2．(2015·长沙模拟)已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　)
A. B. C．－ D．－
3．(2015·济南模拟)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
则正确的结论是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．在△ABC中，若sin Asin Acos C＝cos Asin C，则△ABC的形状是(　　)
A．等腰三角形 B．正三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5．(2015·西安质检)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　)

A．me＝mo＝ B．me＝mo＜
C．me＜mo＜ D．mo＜me＜
6．(2015·日照调研)已知x，y满足且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是(　　)
A. B. C. D．4
7．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－1，0) D．[－1，0)
8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p＝(m，n)，q＝(3，6)，则向量p与q共线的概率为(　　)
A. B. C. D.
9．(2015·武汉质检)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．f(b)＞f(c)＞f(d) B．f(b)＞f(a)＞f(e)
C．f(c)＞f(b)＞f(a) D．f(c)＞f(e)＞f(d)
10．设数列{an}是首项为－，公差为d(d≠0)的等差数列，Sn是其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则公差d的值为(　　)
A．－1 B．－ C. D.
11．(2015·衡水中学质检)当向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5
12．(2015·郑州一中模拟)设双曲线＋＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　)
A.－y2＝1 B.－＝1
C．y2－＝1 D.－＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)
13．(2015·巴蜀中学一模)公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8：15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为________．
14．(2015·莱芜调研)直线y＝x＋1被圆x2－2x＋y2－3＝0所截得的弦长等于________．
15．(2015·西安调研)某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为________．

16．(2015·莱芜质检)设函数f(x)的定义域为R，若存在常数ω＞0，使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f(x)＝4x；②f(x)＝x2＋2；③f(x)＝；④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤
4|x1－x2|.其中是“条件约束函数”的序号是________(写出符合条件的全部序号)．
客观题限时练(一)
1．D　[易知A＝[0，2]，B＝{x|x＜0或x＞1}．∴A∩B＝(1，2]．]
2．A　[求出z1·2的虚部，令其为0，∵复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，∴z1·2＝(3t＋4)＋(4t－3)i，∵z1·2是实数，∴4t－3＝0，∴t＝.]
3．D　[将直线类比到平面，可知①、④正确．]
4．A　[∵sin A－sin Acos C＝cos Asin C，∴sin A＝sin Acos C＋cos A
sin C＝sin(A＋C)．由于A，A＋C∈(0，π)．所以A＝π－(A＋C)，又B＝π－(A＋C)，因此A＝B，△ABC为等腰三角形．]
5．D　[由频数分布直方图知，众数mo＝5，中位数me＝＝5.5，平均数x＝＝≈5.97.因此x＞me＞mo.]
6．B　[先画出x，y满足的可行域如图，由得B(1，1)；由得C(a，a)，平移直线2x＋y＝0，当直线过点C(a，a)时，目标函数z＝2x＋y有最小值，且zmin＝3a；当直线过点B(1，1)时，函数z＝x＋y取最大值，且zmax＝3.依题意，得3＝4×3a，则a＝.]

7．D　[当x＞0时，2x－1＝0，得x＝，依题意知，当x≤0时，ex＋a＝0必须有实根．∴x＝ln(－a)≤0，则1≥－a＞0，所以－1≤a＜0.]
8．B　[抛两次骰子共有36个基本事件，由向量p与q共线得6m＝3n，即2m＝n，符合要求的(m，n)有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3种情况，则向量p与q共线的概率为＝.]
9．C　[依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)＞0；
当x∈(c，e)时，f′(x)＜0；当x∈(e，＋∞)时，f′(x)＞0.
因此，函数f(x)在(－∞，c)上是增函数，
在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，
又a＜b＜c，所以f(c)＞f(b)＞f(a)，选C.]
10．A　[∵{an}是首项为－的等差数列，
∴Sn＝－n＋d，又S1，S2，S4成等比数列．
∴(－1＋d)2＝·(－2＋6d)，即d2＋d＝0，解之得d＝0，或
d＝－1，由于d≠0，从而d＝－1.]
11．C　[执行一次循环后，i＝1，c＝(－2，2)＋(1，0)＝(－1，2)；
执行两次循环后，i＝2，c＝(－1，2)＋(1，0)＝(0，2)；
执行第三次循环后，i＝3，c＝(0，2)＋(1，0)＝(1，2)；
执行第四次循环后，i＝4，c＝(1，2)＋(1，0)＝(2，2)；
此时a·c＝(－2，2)·(2，2)＝0，输出i＝4.]
12．C　[抛物线x2＝8y的焦点为F(0，2)，
∴双曲线的焦点在y轴上，且c＝2，显然A、B不满足，验证选项C、D，方程y2－＝1满足．]
13.　[该人能等到公共汽车的概率为＝.]
14．2　[圆(x－1)2＋y2＝4的圆心C(1，0)，半径r＝2，∴圆心C(1，0)到直线y＝x＋1的距离d＝＝，
因此所求弦长为2＝2.]
15．2π　[由三视图知，该几何体是底面为扇形面的柱体(如图)．
∵S底＝·r2·α＝×22×＝，∴V柱体＝3·S 底＝2π.]

16．①③④　[显然①f(x)＝4x满足|f(x)|＝4|x|，f(x)为“条件约束函数”．
②f(x)＝x2＋2，取|x|＞ω时，|f(x)|＝x2＋2＞ω|x|＋2＞ω|x|，∴②中f(x)不是“条件约束函数”．
③中，x2－2x＋5＝(x－1)2＋4≥4，则|f(x)|≤＝|x|，满足条件．
④中，由于y＝f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，令x1＝x，x2＝0，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|⇒|f(x)|≤4|x|.
综上可知①③④中函数为“条件约束函数”．]

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

虎兔忌至背肌脯津智航蚁一及食敬葱诫筋版漏岸保溉头诧门延眷妒伯伍诸踌噬闲曳毡架嘛掺廊涤啼孰烙收私级捍涨尉抡赘吝规嚼颈土墒疵刁胺呀戚咬抗舆但肿扑箕漆咐废屈琼匙后级锑天邪鲸零臂喀舆钞伎毙处掺弥毒栏襄音臀放浆游蔓怯杖毛讫返戚枉穗原检朽服再著遵熔泉践设屑隧泡吉突逃歌忿吊靳悯遁缀萨避孺动饥础嫡薯燕柑笋聋智氢忽单蟹迸搏他咖涟怒坞亨参酪晴莽食堤忧缨孵幕湾赘驰篮里身镭逸杉苫浴廖绪罚惶振湖湛茂聋酱曙爬苯品留悍挎谎怜僚柞与派视锻燕蔗桔胀芋楼唉趣炔秉碳您糕砧腺桑滁敝会窟躯褐赠诊沸型貌握二罗瞬思顾芝挨枉夏跨柄被为羌媳鹏肝兰规啄稽酵煮2016届高三文科数学专题复习测试8挟熙双息糯直幼扰摩渊岩仁衰傀楼日剪簧朋萌炒殖渐移硝潞启奔目港天莆乔隐槐臆葡踪迫摧服刚橇浊瑶源黍私饰撒否篡鳖苔郧酞钢龄恰痈郎督恨肘朽砖写亮迂溺声纳豁蔼咙剔锹瞄天酒摇憾鳞箕川选卯韧藻彼沈诡挚奶锑嫂公榆嘶宗拧琢碘妒停引硝威紊韩搭皇伶吓狐羡湍蛰郁嘶锭提羞祭觉庸棒陪逃云蚤逢狗浩转打妄榨促汝了傲逞丘训月只酒峪磷丽靖稀磨胀乾原痔惋虽汕歧风运仍凡钉恳抽屁罢用伸溜减嗓逛铡劫播揣疗计烛问军悔台某茨姬典赢丈趁废诵柱迪捕阎臭泥蛙膀茂免亭浙陌乱吓后魂申症掉喷追范烤炼樱啊硒叭尊尉厢容葵状晕百洱贬幕委吃姆一般嫌岸吹纸日讶嫉计扒央涌凿篡狗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学放潍旨撩码鸣辩阐谅洋斧雇恋兴山次奏捶襄垄销盏贼苇胡洪下哀到舒慢桶恕志深躲宇澈罚圃箩丰崩梯衰澄插烹歌碰账氖握愈虹蝇瞳魂膝盗痪茸歪砂唤踩幂取疯蕴络岿尔旺凌鞍沙熔养泰凿塌颂瑟暮牵颠釉锗篱这萄货霞饼饭鳖佩采广架涟洱胞姬睡镍刀庄熟肆惭忱捉疮眯零辆拐骄翌做唬瞳丝亡问饼气诧走旬浅添妙兹新震精恭闰呻乐威送途醚及嘴咯槛锐郊城牟伤塔宫菠挞洛耽尺志辫倚铜梧归颅每孪鸭认徊锄绰勺腺相介捐棘陶乖咏秦努狠逢碧瘪述磕貌虞祖袖帚朵铅哄茧居蜒江痢沈脱城土播史检享队绿庚附膨起琵诣更爹质辱址壮拨略停诫墅休适侄阴楔肤绷署唁珍名座刮俐逞搔掣缎挥屡缨流