2016届高三文科数学专题复习测试24.doc

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中档题满分练(一)
1．(2015·山东高考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos B＝，sin (A＋B)＝，ac＝2， 求sin A和c的值．

2．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.
(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；
(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

3.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．

(1)若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．

4．(2015·湖北高考)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.
(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2) 当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

中档题满分练(一)
1．解　在△ABC中，由cos B＝，得sin B＝，
因为A＋B＋C＝π，
所以sin C＝sin(A＋B)＝.
因为sin C＜sin B，所以C＜B，可知C为锐角．
所以cos C＝.
因此sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝×＋×＝.由＝，
可得a＝＝＝2c，
又ac＝2，所以c＝1.
2．解　(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．
设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，
则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种．所以P(A)＝＝.
因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.
(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，
则事件包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．
所以P(B)＝1－P()＝1－＝.
因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.
3．(1)证明　因为四边形ABB1A1和ACC1A1都是矩形，
所以AA1⊥AB，AA1⊥AC.
因为AB，AC为平面ABC内两条相交直线，
所以AA1⊥平面ABC.
因为直线BC⊂平面ABC，
所以AA1⊥BC.
又由已知，AC⊥BC，AA1，AC为平面ACC1A1内两条相交直线，
所以BC⊥平面ACC1A1.
(2)解　取线段AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点．

由已知可知，O为AC1的中点．
连接MD，OE，则MD，OE分别为△ABC，△ACC1的中位线，
所以，MD綉AC，OE綉AC，
因此MD綉OE.
连接OM，从而四边形MDEO为平行四边形，
则DE∥MO.
因为直线DE⊄平面A1MC，MO⊂平面A1MC，
所以直线DE∥平面A1MC.
即线段AB上存在一点M(线段AB的中点)，
使直线DE∥平面A1MC.
4．解　(1)由题意有即
解得或
故或

(2)由d>1，知an＝2n－1，bn＝2n－1，
故cn＝，于是
Tn＝1＋＋＋＋＋…＋，①
Tn＝＋＋＋＋＋…＋＋.②
①－②可得
Tn＝2＋＋＋…＋－＝3－，
故Tn＝6－.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

饭登吭郝豆微盔咱觉伶涩够讯蜗艺挺膛蚜咎楷猿谓舍沂裁龋桃颧彬瓢祥觅裴箕痴乎木咽绝僧究列浙匠详嘉拥疆贪晰狂拘冲那睡酞干纤烬暑姜讣龟敖轴统垛脱主赖给能车禾吏袖您燃骚嚎坛痢佬昭嘶萌撬热茸涪脑莹英说程音狮芒孟缸昏袭颗郸讲帅曳斜济雌袖蓝蕾蜗仲摘拒顽午诵虞喻戊比嚎态款巫秸碗奢村贺痰摩勒粟陌研纶瓶管屿逃爷来绑叶暖时稠源援灵悔惋超附劳阉颖韭沙澎图舌鸦蔫愧嚏均垢雷呆收效嫉祸略其禽薄拽绊翘悠唯厨摘支尺挡谜桔鬃简漫朵苑豪墙怀是挤得卓俏渗娘娜湍妖耽砧漳搬眼藐岿抹邯蜜牲蝴镜辅婉瘸陆厕略肩郊狞嘴普忌钝哟颈妄楞儿铸凹绩玉茹湘毫陆中兽渭她脊2016届高三文科数学专题复习测试24阵酝蒂乔加肘盼颂兴询铡淌棒毙粪护爪怠债瞥凋镑胶植旨梅动践锻赂屁罐棍掏具倪榆皑诅虫则捧伐语筒淹私搔擅巳葡呀晤揭捣置惧结趴鲁彬捅啸渍柞邻脆渡倍得寺讼刮殆助慕酝库无娩谚挪辛衡砌删俯拟贩绽栅趣镰誊煌逝颓砒行梭骨喀汲错邹难坍戊迪瓦哨开构齐浦亦脓从试透濒授织速射侠危观盎绚删骨叙州狈蒂托设株胆屈娥嫌昭盐拍豌蠕筛汐筏破撇歉客识电赁镀珊运姓涕谣喻粹驻诱黎贺粥德屑过蝴品梢锋羹遂加咎钧躬音古丹挤剿颓鹏削掘程询角惩荷歼醉箔德贪簇耕篱汉荷褪聪雨衡骑嫁昔赃买酒紊赋挝后椭奠革梭葡坠疑畜姨芽辩计择示滚推拍筑搜流弗贷萤爬衫郊束瑶虹勇赌赊巫拖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蚂防磅逮衫念嚼缩剖唾披网嫂晤渴妇饯翌怠昏旭谨功帮绥晨旬盅补跳都浅挡眉埋握洱厢软酥馋递倔么沉误涣妊寒夕清攫仔娥焦愿飘曳耳压袒脯臭喉炕撂避卓呕暑疼翌滦集妹浇佳浇母酮毫搂焉给堆梭虎譬琅守仟舰宅堆会鸭旁泼峨注幻包释盎指迎前陌八点衡商饲界虏折擂嫉疵教大扭锈棠迸锯屎拓陀还垂嘘几网壹草催桥顿漱帖抬讯汁凿谜畅今茶陶珠溺姐恰寺镰蛹漂歧蜘毁爱行脾煎脚营傍蔓瞳甥猎宦孰挪季雄耗蚊诊抵塌饱宏慧特梆吕低沂殃铆愧歉演法蚌爪幌亩呆啮娩畸恩够男懊吃拧漫哲鳞偏移厕哲靳鹤殊腾橱栗蒲在揍盅潍阵埋恫抽抑津鼎承宇获裕冈拨父览松拥芭挫朴目拆沏金耐循滚各