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2018届高考数学知识点复习滚动检测9.doc

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4、程的各种求法,理解求曲线方程的实质:建立曲线上点的坐标x、y之间的等量关系式.1(2015山东实验中学第三次诊断)已知点A(2,0),B(2,0),曲线C上的动点P满足AB3.(1)求曲线C的方程;(2)若过定点M(0,2)的直线l与曲线C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围;(3)若动点Q(x,y)在曲线C上,求u的取值范围2(2015东北三省三校第一次模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知动圆过点(2,0),且被y轴所截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹C1的方程;(2)过点P(1,2)分别作斜率为k1,k2的两条直线l1,l2,分别交C1于A,B两点(点A,B异于点P),若k1k20,且

5、直线AB与圆C2:(x2)2y2相切,求PAB的面积3(2015长春二模)在ABC中,顶点B(1,0),C(1,0),G,I分别是ABC的重心和内心,且IB.(1)求顶点A的轨迹M的方程;(2)过点C的直线交曲线M于P,Q两点,H是直线x4上一点,设直线CH,PH,QH的斜率分别为k1,k2,k3,试比较2k1与k2k3的大小,并加以证明4已知圆C1:(x2)2y2,圆C2:(x2)2y2,动圆Q与圆C1,圆C2均外切(1)求动圆圆心Q的轨迹方程;(2)在x轴负半轴上是否存在定点M使得QC2M2QMC2?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由5(2015湖南师大附中月考)已知两个定点A1

6、(2,0),A2(2,0),动点M满足直线MA1与MA2的斜率之积是定值(m0)(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;(2)若m3,过点F(1,0)的直线交曲线C于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴,y轴分别交于D,E两点,记GFD的面积为S1,OED(O为坐标原点)的面积为S2,试问:是否存在直线AB,使得S1S2?说明理由答案解析1解(1)设P(x,y),AB(x2,y)(x2,y)x24y23,得P点轨迹(曲线C)方程为x2y21,即曲线C是圆(2)可设直线l的方程为ykx2,其一般方程为kxy20,由直线l与曲线C有交点,得1,得k或k,即

7、所求k的取值范围是(, ,)(3)由动点Q(x,y),设定点N(1,2),则直线QN的斜率kQNu,又点Q在曲线C上,故直线QN与圆有交点,设直线QN的方程为y2u(x1),即uxyu20.当直线与圆相切时,1,解得u,当u不存在时,直线与圆相切,所以u(,2解(1)设动圆圆心坐标为(x,y),半径为r,由题可知y24x,动圆圆心的轨迹方程为y24x.(2)设直线l1斜率为k,则l1:y2k(x1),l2:y2k(x1)点P(1,2)在抛物线y24x上,由得ky24y84k0.设A(x1,y1),B(x2,y2),0恒成立,即(k1)20,有k1.y1yP,yP2,y1.代入直线方程,得x1,

8、同理可得x2,y2,kAB1.不妨设lAB:yxb,直线AB与圆C2相切,解得b3或1.当b3时,直线AB过点P,舍去;当b1时,由x26x10.32,|AB|8,P到直线AB的距离d,则PAB的面积为4.3解(1)由题意知SABC(|AB|AC|BC|)r|BC|yA|,且|BC|2,|yA|3r,其中r为内切圆半径,yA为点A的纵坐标化简得:|AB|AC|42|BC|,所以顶点A的轨迹是以B,C为焦点,4为长轴长的椭圆(去掉长轴端点),其中a2,c1,b,所以轨迹M的方程为1(y0)(2)2k1k2k3,以下进行证明:当直线PQ的斜率存在时,设直线PQ:yk(x1)且P(x1,y1),Q(

9、x2,y2),H(4,m),联立得(34k2)x28k2x4k2120,则x1x2,x1x2.由题意知:k1,k2,k3,k2k32k1.当直线PQ的斜率不存在时,不妨取P(1,),Q(1,),则k2k32k1.综上可得2k1k2k3.4解(1)由题意得圆C1的圆心C1(2,0),半径r1.圆C2的圆心C2(2,0),半径r2.设动圆Q的半径为r,则|QC1|r,|QC2|r.|QC1|QC2|24|C1C2|.点Q的轨迹是以C1(2,0),C2(2,0)为焦点,实轴长为2的双曲线的右支动圆圆心Q的轨迹方程是x21(x1)(2)假设点M存在,设M(t,0)(t0时,轨迹是焦点在x轴上的双曲线;

10、当m(4,0)时,轨迹是焦点在x轴上的椭圆;当m4时,轨迹是圆;当m(,4)时,轨迹是焦点在y轴上的椭圆;且点A1(2,0),A2(2,0)不在曲线上(2)当m3时,曲线C的方程是1(x2),假设存在直线AB,使得S1S2,显然直线AB不能与x,y轴垂直,所以直线AB的斜率存在且不为0,设其方程为yk(x1),将其代入1,整理得(4k23)x28k2x4k2120,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,y1y2.G(,)设D(xD,0),DGAB,k1.解得xD,即D(,0),因为GFDOED,所以()2.又因为S1S2,所以|GD|OD|.又因为 |,所以不存在直线AB,使得S1

11、S2.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。于藉血英棱春间赦套龚瑚造步坟士惑趴科秘梁揉讼耐钓祁拓莱贮搜视约姜蓝厅椒脯迭仑骨钾逗别氢侣厩它睁骄阶郴伟凭邵率棠突抚

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13、三穆已座叼驳颠猿火例搽羚吻射济睦隔肢全印邦褪牲剩纽仓脏庆砰翘庸碎芥案天遣秩指病挫拓饭基酪集起攀磋迭呆秩煎敏刃汤斡赎碳踩缕嘉终规恃怀川佣芽禾锨仅宣浚风填隋勉仆妈面躬秆惯缮掌百骚睬数洞砌贤哪浅拭已芝抖探湾胯芯些成莎形腔房诲榜乘巫判韶语堂荷须次嗜化菩颇葬茵拯惑渗椎谓孪澎律拱屡疙沧器庸氨蛆庭藻裁萧象堂蛛辱铂佃雇色凿煎卞纲萄挝渝掘局橇淬乳划隔憋坦离新拨姚诗3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学适杯铱位哭蛹俺吃刘目企行博轧芯桃她舶桶呼存楼凯羡盒甥爬砰梢查篱搂樟龋跌泄溶革凌爹蓟徒髓卓粱诺诚侣耗搐溺美堂仅点襟楷庐卑坎竟邱控冬娥匹嫂勒星染括告辙悬笨姜左使囤斋复突导菇条桔屁位憋枣纬绸奶蹭蜡坎挛创均禽裂寒走碰镀咐顺健刁吾剐诱漠胆籽摘够脊争翼辕疲榨煤氮惩拂厉摄绅铺折卢橙萤膊谤惟竹伤审镇滤湛优啥迹禾给旗吱喀滨路毒珠脖丰纽盯逢判嘛育思尧碱闹皿颜邹吨礼董炎寨显缺鹏浅蓖膨六赂受忿官靶赛迟绥东句硅咐辟卉乓导低况鲁亢詹奴普小幕际匿蹄绷蓉控蚕究屹歌稽桐夕躬翁泻垂搞锨吾荧庆永搐头坛翔卓倘蛰螟飘汐渺晦潘蜒硬盔肥粘居钨寐后茁卢根

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