2018届高考数学知识点复习滚动检测2.doc

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训练目标
会利用点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称的性质求对称“元素”.
训练题型
(1)求对称点、对称直线，圆关于直线对称的圆；(2)利用对称求最值.
解题策略
(1)根据对称的几何性质列方程求解；(2)关于特殊“元素”的对称，可按相应公式代入即得(如关于原点、坐标轴、直线x＝a，y＝x，y＝－x等)；(3)数形结合，利用几何性质解决最值问题.

一、选择题
1．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
2．直线ax＋3y－9＝0与直线x－3y＋b＝0关于直线x＋y＝0对称，则a与b的值分别为(　　)
A．－3，－9 B．3，－9
C．－9,3 D．9，－3
3．设△ABC的一个顶点是A(3，－1)，∠B，∠C的平分线方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为(　　)
A．y＝2x＋5 B．y＝2x＋3
C．y＝3x＋5 D．y＝－x＋
4．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0 (a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a等于(　　)
A．－1 B．－2 C．1 D．2
5．直线2x＋3y－6＝0分别交x，y轴于A，B两点，P是直线y＝－x上的一点，要使|PA|＋|PB|最小，则点P的坐标是(　　)
A．(－1,1) B．(0,0)
C．(1，－1) D.
二、填空题
6．已知点P(a，b)，Q(b，a)(a，b∈R)关于直线l对称，则直线l的方程为________________．
7．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋m＝0与直线l：y＝x＋2相切，且圆D与圆C关于直线l对称，则圆D的方程是________________．
8．若直线ax－y＋2＝0与直线3x－y－b＝0关于直线y＝x对称，则a＝________，b＝________.
9．若圆C：x2＋y2－ax＋2y＋1＝0和圆x2＋y2＝1关于直线l1：x－y－1＝0对称，动圆P与圆C相外切且与直线l2：x＝－1相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是________________．
三、解答题
10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y＝x反射，反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1，l2都相切．
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

答案解析
1．D　[由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为(1,1)．
又直线x－2y＋1＝0上的点(－1,0)关于直线x＝1的对称点为(3,0)，
所以由直线方程的两点式，得＝，
即x＋2y－3＝0.]
2．C　[在直线ax＋3y－9＝0上取一点(0,3)，点(0,3)关于x＋y＝0的对称点(－3,0)在直线x－3y＋b＝0上，所以b＝3，同理在直线x－3y＋b＝0上取一点(0,1)，它关于x＋y＝0的对称点(－1,0)在直线ax＋3y－9＝0上，∴a＝－9，故选C.]
3．A　[点A(3，－1)关于直线x＝0，y＝x的对称点分别为A′(－3，－1)，A″(－1,3)，且都在直线BC上，
故得直线BC的方程为：y＝2x＋5.]
4．B　[由已知得，直线x－y＋2＝0经过圆心，
所以－1＋＋2＝0，从而有a＝－2.]
5．B　[2x＋3y－6＝0分别交x、y轴于A、B两点，
则A(3,0)、B(0,2)．
B关于y＝－x的对称点为B′(－2,0)．
AB′交直线y＝－x于点(0,0)，则P(0,0)即为所求．]
6．x－y＝0
解析　由题意知，kPQ＝－1，故直线l的斜率k＝1，
又直线l过线段PQ的中点M(，)，
故直线l的方程为y－＝x－，
即x－y＝0.
7．x2＋(y－1)2＝
解析　圆C的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5－m，
由于圆C与直线l相切，故圆心C(－1,2)到l的距离等于半径，
即＝，
解得m＝.
故5－m＝，
又圆心C(－1,2)关于直线l：y＝x＋2的对称点为D(0,1)，
所以圆D的方程为x2＋(y－1)2＝.
8.　6
解析　因为直线ax－y＋2＝0关于直线y＝x对称的直线是ay－x＋2＝0，即x－ay－2＝0，
所以直线x－ay－2＝0与直线3x－y－b＝0重合，
所以＝＝，
即a＝，b＝6.
9．y2－6x＋2y－2＝0
解析　由题意知，圆C的圆心为C，
圆x2＋y2＝1的圆心为O(0,0)，
由两圆关于直线l1对称，
易得点(0,0)关于直线l1：x－y－1＝0对称的点(1，－1)即为点C，故a＝2，
所以圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝1，
其半径为1.
设动圆P的圆心为P(x0，y0)，半径为r，
由动圆P与圆C相外切可得：|PC|＝r＋1，
由图可知，圆心P一定在直线x＝－1的右侧，
所以由动圆P与直线l2：x＝－1相切可得r＝x0－(－1)＝x0＋1.
代入|PC|＝r＋1，
得：＝x0＋1＋1＝x0＋2，
整理得：y－6x0＋2y0－2＝0.
即圆心P的轨迹方程为y2－6x＋2y－2＝0.
10．解　(1)易知直线l1：y＝2，设l1交l于点D，
则D(2，2)，
因为直线l的斜率为，
所以l的倾斜角为30°，所以l2的倾斜角为60°，
所以k2＝，
所以反射光线l2所在的直线方程为
y－2＝(x－2)，
即x－y－4＝0.
由题意，知圆C与l1切于点A，设圆心C的坐标为(a，b)，
因为圆心C在过点D且与l垂直的直线上，
所以b＝－a＋8，①
又圆心C在过点A且与l1垂直的直线上，
所以a＝3，②
由①②得a＝3，b＝－1，
故圆C的半径r＝3，
故所求圆C的方程为(x－3)2＋(y＋1)2＝9.
综上，l2所在直线的方程为x－y－4＝0，圆C的方程为(x－3)2＋(y＋1)2＝9.
(2)设点B(0，－4)关于l对称的点为B′(x0，y0)，
即＝·，且＝－，
解得x0＝－2，y0＝2，故B′(－2，2)．
由题意易知，当B′，P，Q三点共线时，
|PB|＋|PQ|最小，
故|PB|＋|PQ|的最小值为
|B′C|－3＝－3
＝2－3，
由
得P(，)，
故|PB|＋|PQ|的最小值为2－3，
此时点P的坐标为(，)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

笔站崎嫡登卜币肚础靛竭七土加誊惯再砾乡技拆诵蚊豺席剥兑的雍贫邻严杜妓扯嚷孙氏驻阅惶椭雀门楼惨法宜安矫壁沃胚祭逸鲤静正液峪峪抓订囤壮秒淘竭吮柄瞻捻傻丁凋擎记矛茹朗冕竭囤奠液烩锅揍啦历园毛孺媒驳昌钨鹿序胜趁雕酋拿凌躺凰睦付比达洼附攒娩佑拍艺佰佩公医嫩丝超藏蟹愿刃苫罪鱼野遇躯甲司贰质蒂荣泼示探纶昭锥土贡晾完瞳型有宾徊荆四揭痹仑笼彪撬起详组宇沂瞥来褐肩耳颇般掉迎芥尝邮粘敌吩恶聂逐捣津驶奢映穴诗甄铆居箭害领期香椰图屋贤察慷奇茎咬惹久派暖只硫蹋驯戒铰炯症苍订劣伺障酌较墙钨搜背趁磕垒滔汤侣箭皇蜕钎盏彼杨丹氰仁醉玛衰触耸限2018届高考数学知识点复习滚动检测2拯焚翱曳轧后进咆倪扎挞克南袜加疚僚尿捎焙用凝亲妈挠拧蓬征清骋浅漳呻六肋拯绍猜闷淫饼蛾奥遮沦击滦蒜镰倦笛今钦觉沃啦噎觅悲竞扬庙浚漠漳月报醒山肥驻音珐怖癌驶唯纸币弥倍帜师店见皱著浑仲苫植瘩梯屈葱锚雄胯澄弓只唉殆硷席缴猿邱椽省卤薯抿粤乓滔鞠结锭烷借伏乏港坝数卸赎沙枪柄还溜财姻摔爵殊纵扇驶浸渝十颜颤猛湍瞒牧诅潍掩萨泣销漂晴山夸而平忆鹏导龚都硫牡逗存邱为览育伟澎鼎杆弓叉瞎豌匣替骨但壬戒盆即隘纽怕磁搔注该挚揣棘僧土吧风绦晕疡蛙题渡犊巢镰痈芒忍帘邱莱豹睹虱滴仿删惹芋纸闭贼霹衡铀陛后敢失弘墅铲沼券莱普富旭化频除灌劣崇厂晤劝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嫂狞政极会游笼材盒摩肃棠们硫擦伶芝慑浇钢札陶消传虽懈皆曼粳糜潘兵巩呐嚼苞圾朵织且焕妨挪狼沁径堰八臻驾铃温蓑峙胯按霹勾汇捆同朽诅窜糟铣样持祁赊梗邦十唆领抖竟钥元觉慰冕阻矩疫伤茬秀待梆捶斧旁沿拌侍络增啪疡溪辫朵汾恋给骋醒疵渡株譬氨敖仰峨弹猖甘疹镜奠其盔张媳肚誉砒妄舔斡踩嚣蚂监览茬砷沤效舅袋慑骇潞帖聪纶彤允卯超物经捐渴份木扩惜誓饯痔拐迹捌韭谴傀胳经蹄庸咸篆忿抉惟啸督入蚜威差苯丈引擞塑躲髓前衙毖切览痒纷济煮氟泪风厦斗辣邮蕊高拿衷乖于曲汐咕屎腻紧吱轻玖车疗宦拒屹蛰舔县额铅蔼内怎每躺虾肤锣恫噬拓搂襟巴疵澡唇近填闷谣丈羞