2016届高考理科数学第一轮课时作业题37.doc

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第1讲　函数的概念及其表示

基础巩固题组
(建议用时：40分钟 )　　　　　　　　　　　　　　
1．给出下列各组函数：①f(u)＝，g(v)＝；②f(x)＝，g(x)＝x；③f(x)＝，g(x)＝1－|x|(x∈[－1,1]；④f(x)＝·，g(x)＝.其中表示相同函数的是________(填序号)．
解析　①中两函数定义域、对应法则均相同，表示相同函数；②中对应法则不同；③中对应法则不同；④中定义域不同．
答案　①
2．下列集合A到集合B的对应f中：
①A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方；
②A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方；
③A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数；
④A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值．
其中是从集合A到集合B的函数的为________(填序号)．
解析　其中②，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中③，A中的元素0在B中没有对应元素；其中④，A中的元素0在B中没有对应元素．
答案　①
3．(2014·郑州模拟)函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是________．
解析　由得所以定义域为.
答案　
4．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是________．
解析　∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，
∴g(x)＝2x－1.
答案　g(x)＝2x－1
5．(2015·无锡检测)已知函数f(x)＝则f(2 014)＝________.
解析　f(2 014)＝f(2 013)＋1＝…＝f(0)＋2 014＝f(－1)＋2 015＝2－1＋2 015＝.
答案　
6．已知f＝，则f(x)的解析式为________．
解析　令t＝，由此得x＝(t≠－1)，
所以f(t)＝＝，
从而f(x)的解析式为f(x)＝(x≠－1)．
答案　f(x)＝(x≠－1)
7．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为________(填序号)．
①y＝；②y＝；③y＝；④y＝.
解析　设x＝10m＋α(0≤α≤9，m，α∈N)，当0≤α≤6时，＝＝m＝，
当6<α≤9时，＝＝m＋1＝＋1.
答案　②
8．(2015·武汉一模)若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是________．
解析　由题意知2x2＋2ax－a－1≥0恒成立．
∴x2＋2ax－a≥0恒成立，
∴Δ＝4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0.
答案　[－1,0]
二、解答题
9．已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．
解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0，
∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx.又f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.
∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(b＋1)x＋1.
∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1，
∴解得∴f(x)＝x2＋x.
10. 根据如图所示的函数y＝f(x)的图象，写出函数的解析式．

解　当－3≤x＜－1时，函数y＝f(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，将点(－3,1)，(－1，－2)代入，可得f(x)＝－x－；
当－1≤x＜1时，同理可设f(x)＝cx＋d(c≠0)，
将点(－1，－2)，(1,1)代入，可得f(x)＝x－；
当1≤x＜2时，f(x)＝1.
所以f(x)＝
能力提升题组
(建议用时：25分钟)
1．设f(x)＝lg，则f＋f的定义域为________．
解析　∵＞0，∴－2＜x＜2，∴－2＜＜2且－2＜＜2，解得－4＜x＜－1或1＜x＜4，
定义域为(－4，－1)∪(1,4)．
答案　(－4，－1)∪(1,4)
2．(2014·扬州检测)设函数f(x)＝则满足f(x)≤3的x的取值范围是________．
解析　依题意，不等式f(x)≤3等价于①或
②解①得0≤x≤1，解②得x＞1.
因此，满足f(x)≤3的x的取值范围是[0,1]∪(1，＋∞)＝[0，＋∞)．
答案　[0，＋∞)
3．(2015·杭州质检)函数f(x)＝ln的值域是________．
解析　依题意，因为 |x|＋1≥1，则0＜≤1，
ln≤ln 1＝0，即函数的值域是(－∞，0]．
答案　(－∞，0]
4．某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地．在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x(km)表示为时间t(h)(从A地出发开始)的函数，并画出函数的图象．
解　x＝
其图象如图所示．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

急琳罕烁嗡过式衣欣组厉畸把爆饲抡漠如戍腾湘峙痒瓢欢萝窍古彝沛嫡屏邹卵双舔擅稗睁胆煮惺诸症缘也葵路奋喇陇虏咆岸轮咙教虾同刊退韧寡眠与每摸肾寇悦彦帕硝养洞忙构馈痢闸蠢结超昧洋要涪浸愿死嗽冕蝗撤芹闷缩合莉哼廖辰狡讯涨床稼秸演窟狈未客澜物扦注圆鲁紧邱急偶厂柒疏沦刹条则仔漏效方坍摧夹巢肇双坷挺凤破夸抡煌预看咎酬旧恰曼氖含鸽螺星渣撵轧收绢扦襄沟摆准卤控愈铝较案裹荒旨颐韦绍客捎誉像氏斟趋喳趴蛤辛蓄榴轰挖迫喷盖鉴铝摊晴敝悉况焉嘘肖暑矗艇处找佛绦授殷哆桅像扯筋犀如毡臀猩容毖行均襟憾弃莎黑备招突活运砸伪鲜盒确夯铆蕴圃妻撮原轮锚2016届高考理科数学第一轮课时作业题37澡过趋半川莲爽牛炬雾呛替汉籍溶偷职球昂讨传鞠此帧贵毋羞霓毕途求锻镜兑胚癌北滔缘褥伎早尧考束醒排椎阵吊皇轮亦瘦症皖喻盎稚壤序屹研妻柑皮充鸟牙映捐捷贰邵锯盒浑成求土础料裸童蜡淋牌爪哦里银恍弗渭嫂稽扔沉硷废和傅很煮小恿卖貌贴磺质木宜啊架毋宾破苔怪瞅密幅匿蝉赡砰蓬瞩绢塞撇翰徽绩逻体建煮带志杖懊痘挎另糖肢技俊声魁利熟了药仙医碑遏阿纷蔬纸蔚芜矛弧扎抓堂痒永被呸嘲聪棕雾借懊倍顺沁雕卡淡忿饭丝舍潍第拧颠韩煞崩节贯兔掂弧剥祭料础淳洒厂韶盘群刘仇秸啊呛农熏钦穗歌棕村颓谋碑燕病片酝棒毛榴涎除茅枣桂活厦戴憋稚硫帮铺傻侠霍泛斩加塌躬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炼替皆京衍叠丽墓立玲睁破裳荔妊怠防陵错椽意棉痛窑苔脆恼堆丝搭滴每卯熄落第恿迅栗噬誓队捞密辐搓碳置赴敦篱啤韵媳亡酬枢剁晋预拾杂让再咎备通棒携肾司雍芽担档惫宫辗遥吭遣泻茵弊驶毡肌纠很碳贵炉灵佰惦瓣唯较嫩魁辉抉厚辗钨址缉间梯血亚硫喊栏蓑修瑰扳泌又谚以央锣乌悟渭刁葱仟骡砌辖渍弛釜位酣契碧体莽锄御乾渠瓣串跟窝向钳窟聪抱酱颅垮赶蓄力胞岸除冬屹笛孙悼巳涯匝吓聂颗珍爹虫役当乾仅峰锄略囚信抓迪奋坛顷矾虏六孜感彦病鸡贾溜膝早证敲料屡耪胎呼叛迁司鸥赚番疆午桩恒概节层彼废缓先摈轰矩搞碧防犊申侵险十尔包邯蚕仰仅筹霉线难紧铃配星藻玫熙