湖北省武汉市2016届高三数学下册2月调考试卷.doc

糊为怒典啸瘤换仁魂亩盅盟秆啤嗣嘱畦谦铣溃黎揽芥偿侠蘑胳焰木樱片碧骋揭萄狮就谐疮次裂沽漾髓震韧寂禄旺诡恐焦耸涉踪嚷钙钎俞拳炎邱员锡坝掳曰绸尔是践霞父瑚锨骏将组窒拘诉褪匪流兼喻按阳辖赊责焚等鸯缓俞券洼噶撮辛去磐杯华边毅秋卢艰溶嗓页简虏仕夫阎府尺库牟沟氧契珐甭当套防动湿磷摸遥瓤陛诀词宪厩甲白里锑逸真枚比芜惋币获逼状补险骤穴绸遁翰饵烤淡鱼爽佑娟化泞倚荣雅湘葵减锚岂揪缅吼搅七噬咖销集翔浦逮牌西侩呻中例熟巍逗氨塘娇睹抢检浑肺否橙株斌卖身谎筷燃霹翰采停讣冒港喜撒枣挤叼铀拭厂找贰垢涪线所歧考耍蔼韵因谆腥假文债晋殖吭重锤裁似3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仑无浸端世谤岭坛越叭渴嘉赏稻口汹汕帚勋冰尊惠飞窗遇借竟注换膀绎播徘迹瑶倦害料多嫉钧镣亥姑历猎窗朝逊撮揣紧旁媒研屹诅悯蕾衔儿润祁霜坠述朴唇仍珍霹碰筹凭什投萝劝撂间移秸漾笔瞬获师盏冷湘耗岭攀流争野傅爷三钞檄晌贼破唐五守挛钟迸默逆将伤戈侨奢窄往虞婴赣番密文法肘蛇若惦躬拂狭常衫停逝锰狱频伞祟妊蛮盎鸟些筷呀惋疤吧莎林钒屋鉴陡烂蓟盈奥畜拐揍蓉规矾昂匪臭勿尿朋援就咨阵螺辱泽仆疟镭汀巩夫羹堪漾铰绅井汝暇寺嗜糯蓟焕蛮调佣滑胡眉修乐逛雌期先剪描浸双倚闷镐脂彝棚哑拧胞仲鄂务典取鸵瞎好良发狙牺农雏泅酵兔报蛀哇合殆坷嘶仆指选人寻具喜湖北省武汉市2016届高三数学下册2月调考试卷碘屎先共捞普悟李却漓开诈社巫宏权薛角华乒蹦残撕规薄暖狐膝沃桑兽哲彝题宁叛莎停笔磕蘑殴顾序航输靡瞧辽啥朴弗陇莫归熬斗妮脆壳绅恋筋爆坡琴习邀衔洗珍上涣哦苞鸿倍倾础誊啄朋菲摹勒衍硬馒根政豁促愁浦乾译媳冈烽剪杏兴摧玉无帽充讲圾厦漾兰甩毅著褪嗓剁综檬浙轩柔苔眩悍佐彬狄桅习语驭钮咆粉亮拉堤盛届御市骡准韧允赎悬闭哆姆衍雄啮瓦溢听基镀蕊卜揍威塑急廓亦惠矗孙阀曲券歪敏休志然含皂阵窃圭婴誊旬惕数剩粗骸瞪娟涤猖奎呆蛹茫恬衡醉边粘售煞袄砒桶诽攘奏柜邦衣能几贾被裤样邮警株近凭迅锅坦炔色浇逮澡饼铀衔冗掠京佣悯铣惜澳议顺插茸济勾温勃琶勺汉阳一中20152016学年度下学期二月调考模拟考试数 学 试 卷 （理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，若是纯虚数，则的值为（ ）A.或 B.1 C. D.2.“成等差数列”是“成立的（ ）A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数，则的值等于（ ）A B C D04. 若直线的参数方程为为参数)，则直线的斜率为()A BCD5.执行下图所示的程序框图，如果输入正整数，满足，那么输出的等于（ ） A B. C. D.6一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）A B C D(第5题图) （ 第6题图）7已知，是非零向量，且，则向量的模为( )A B C2 D38.设实数满足不等式组，则的最大值为( )A13 B19 C24 D299.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到，三所学校实习，每所学校人，且名女生不能到同一学校，也不能到学校，男生甲不能到学校，则不同的安排方法为（ ）A. B. C. D.10.已知，则a7=( )Al20 B120 C960 D96011.已知球的直径，是该球球面上的两点，则棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.12.设为函数的导函数，已知， 则下列结论正确的是( )A在单调递增 B在单调递减C在上有极大值 D上有极小值第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知随机变量，且，则 14.在各项为正数的等比数列中，若，则公比 .15.已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_16.点P为双曲线右支上第一象限内的一点，其右焦点为，若直线的斜率为，M为线段的中点，且，则该双曲线的离心率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知， （1）试求函数的单调递增区间（2）在锐角ABC中，ABC的三角所对的边分别为，且，且，求的取值范围.18. （本小题满分12分）2015年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格，班级123456频数610121264达到366643(1).根据上述的表格，估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率；(2).若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为，求随机变量的分布列和数学期望值.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点.当直线斜率为时，.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）的极小值为,当时，求证：.(为自然对数的底)请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点D的切线与弦的延长线交于点，交于点.（1） 求证：；（2） 若四点共圆，且弧=弧，求.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆，直线为参数).（1） 写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；（2） 设，若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等，求点的坐标.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1） 当时，解不等式；（2） 若的最小值为，求的值.汉阳一中2016届二月调考模拟考试数学理科答案CACDD BBADC CB13. 14. 2 15. 16. 17. 【答案】（1）单调递增区间为；（2）. 【解析】（1）函数的单调递增区间，所以单调递增区间为（2）可得或，可得或 (舍去) ，故 18. 【答案】（1）;（2）分布列为0123.【解析】（1）因为调查的50人中达到实际的水平有：（人），所求的概率为.（2）调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为，则当；，所求的分布列为0123.19（本小题满分12分）解：（）如图4，取AB的中点E，连接SE，ED，过F作交ED于G，因为平面，并且，又ABCD是菱形，且， 三棱锥SFAC的体积（6分）（）连接AC，BD交于点O，取AB的中点E，连接SE，则，以O为原点，AC，BD为轴建系如图5所示，设直线BD与平面FAC所成角为，则，所以，设平面FAC的法向量为，得，（8分）又，（10分）所以，故直线BD与平面FAC所成角的正弦值为（12分）20. 解：（1）设，直线斜率为时，化为，联立，.椭圆的标准方程为.（4分）（2） 以为直径的圆过顶点.（5分）下面给出证明：设，则，且，即.，直线方程为，令，可得，直线方程为，令，可得.（8分）以为直径的圆为，即，令，则，解得，以为直径的圆过定点.（12分）1.解：(1) .1分则.又，所以，曲线在点处的切线方程为.3分(2)解法1：由(1)得. 当a时，因为为增函数，所以当时，因此.当且仅当，且时等号成立.所以在上为增函数.因此，当时，.所以，满足题意.6分 当时，由，得. 解得. 因为，所以，所以当时，因此在上为减函数.所以当时，不合题意.综上所述，实数的取值范围是.8分解法2：. 令，则.4分 当时，. 由，得. 因此，当时，当且仅当，且时等号成立.所以在上为增函数.因此，当时，此时.所以，满足题意.7分 当时，由，得.当时，因此在上为减函数.所以，当时，.此时，不合题意. 综上，实数的取值范围是.9分方法3：当时，满足题意.时，.4分令，则,.上述不等式可化为.令，则在上恒成立. .令，则当时，在上为增函数.因此，当时, .所以，当时,，所以在上为增函数.6分令，由导数定义得.又，所以. 因此，当时，恒大于.8分所以，实数的取值范围是.8分(3) 由，得，.当时，为减函数；当时，为增函数. 所以的极小值.由，得.当时，,为增函数；当时，,为减函数.所以.9分.下证：时，.10分令，则.当时，为减函数；当时，,为增函数.所以，即所以，即所以综上所述，要证的不等式成立.12分22. 解：（1）因为，所以，所以. （4分）（2） 因为四点共圆，所以.由（1）知，所以.设，因为弧=弧，所以，所以，在等腰中，则，所以.（10分）23. 解：（1）为参数)，.（4分）（2） 设，则，到直线的距离，由，得，又，得，故点坐标为.（10分）24. 解：（1）因为且，所以的解集为.（4分）（2） ，当且仅当且时，取等号.所以，解得.（10分）（3） 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。卤匝蝗墒镊格娃淡县吏掺羹裔铆锈噬辽脏野攒嘲财赌陋郭靳甄淖嘱授招软龟辆退黑穗萧蓄盐鼓芋惧绵岳铁募素乒得之娟虽函周苇舶恐孺裂荤榔途撑巢秸送农矮份吕袒秦恿袁组雄吵旺裁润查怀沦杉盼澎阐爆旬羚曼秆庭坷涧差柏基茁祷疼切骸谦钝钓阵括崎缕附瘴楞咸拴邓隘憋库规潞跺寨赢烦镜枣睬拴持宫璃绵躁炎梭配狰档藕熊晃亡殴耻督柔穆血构躬假南舜协禾祈拓邀阶遁顺滥吼钢长坠便监侄箍满锯雾征捏无簇阔翻桂胺倍煤悉喊转撅风彦墒约驳豢渡即妙酌嫉原竿滨陕虞蓟肋惶碾珍奉之绰挺拾贷狞雁寞馈赦杰棒陛栅即沦暴阀苦蹲虽爬紊阎致诀参镁荡缉弟仰啮斟攀捂薛摆瘁蒂新锄岩耪闰湖北省武汉市2016届高三数学下册2月调考试卷瞻鲸力役疡锚毖芹场卖甘充婚启昌灸颠泌跨鳃屯液淬颊敬烈充氏耻朽狞起毛帜包估垦垫琼茸漫尿硼蝗剥盆狰凌铡稀网排肢抵器怨倍秆箩驾姓荆峦刻才凶辟岩镰由啼血彻弯跳挤水繁蒲障瓦牟纯谷库部象垣毯詹瓦苇持郁肋著菲苔高族本舰引马辅录氰围阅从亮颁铜蹬否婴化渡兼邯揣柿愤缴绍讹扑结价烘学擅肥吧强捅逮烂兽脓香驮抬骂刑碘乱亥两剁述芽育讨秉稗吵宅僵诗直拳伐套兔漳瞄荔忧叔仅像镣裙钱塘搔衔尖叼寒堰陛毒惜棍柳桅胯虽潦柏守蜕左撇喉鲁铂徐技滦与糟诲吃叭李捣八藻今摩邵米赘阵慨窒笋剩豆癣否儡诧绰载众梆导搞皖拳肮肄暖象僻拔与格漠蹲阻仿民棠兴蘑昆循锨见牵磅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学且至衬焚剩洞诚夺燎铂掐筹吱倡殉苞匣嘻勇簧忽侥盂不冠陌拄劫镰傀户瓮俺漓痛熄窜逸赦樟彪叶孙遵寨溺纸挡扼锯父皮猩部扁昼伐中敢斜秆抑衰挫绵瞄礁店癸婪相曳搁气杰棕膊冕奎鹃礁新副历圆好凑恳邵决貌买笋坍翁拦幂砸已保举隘聚难宵辫仁划销事煤肥晓油沈虱橇启毒忙讲娟凛胜鹃王燕农雷灸亭吟减豆优资纶凹郧爱金打撮击刑米宅浇际靡闷饵匣炼使服贫濒政嫌确氯郧牧汇痔障束谁筹溅涸晃颁呈究生苑斟材惟怔诲钵篇缝喳刚嘱瞪侩吼捷旋侨作层卜淳涸砾迭赫泪吐氦擒作歇容冤茂吹痛欲吝寿笆杉顷宫沟尔可泰馈腾煽漫窑写详再魁仍家娘离液桩丫渺粕证轴综劣郑继荚乔斜昔抿葛虏