高三数学复习综合测试题5.doc

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平面向量测试题(1)
(2.1～2.3 平面向量的概念、线性、基本定理及坐标表示)

A组
一、选择题:共6小题
1、(易 向量的概念)下列命题中,正确的是( )
A.若,则与的方向相同或相反 B.若,,则
C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若,,则
2、(易 线性表示)已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则( )
A.3:1 B.1:3 C.2:1 D.1:2
3、(易 坐标运算)已知向量= (1,3),= (3,),若2–与共线,则实数的值是( )
A. B. C. D
4、(易 向量的概念)向量按向量平移后得向量,则的坐标为( )
A. B. C. D.
A
B
C
D
E
F
5、(中 线性表示)如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,
F是EC的中点,若,,则( )
A. B. C. D.
6、(中 坐标运算)若函数的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对称,则向量可以是( )
A. B. C. D.

二、填空题:共3小题
7、(易 线性表示)设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则
8、(易 线性运算)若,化简
9、(中 坐标运算)已知正△ABC的边长为1 ,则等于

三、解答题:共2小题
10、(中 向量的概念)已知直线与圆交于A、B两点,
且,其中为原点,求实数的值

O
A
B
P
11、(中 基本定理)如图,在中,点P在直线AB上,
且满足,求的值.

B组
一、选择题:共6小题
1、(易 线性运算)已知非零向量满足==(),则= ( )
A. B. C.0 D.0
2、(易 向量不等式)设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( )
A. B. C. D.
3、(中 坐标运算)已知=,=,k,则实数的值是 ( )
A. B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.
4、(中 坐标运算)已知平面向量,,则向量( ).
A.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于轴
C.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于轴
5、(中 坐标运算)将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数的图象只有一个公共点,则向量( )
A. B. C. D.
6、(中 线性运算)在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为( )
A. B. C. D.

二、填空题:共3小题
7、(易 坐标运算)已知,则方程的解为 .
A
B
C
D

E
F
O
8、(中 线性运算)如图,在正六边形ABCDEF中,
已知,,则 (用与表示).
9、(中 坐标运算)已知向量,
且,则实数的值等于 .

三、解答题:共2小题

10、(中 线性运算)已知非零向量,,,满足,.
(1)若与不共线,与是共线,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得与不共线,与是共线？若存在,求出的值,否则说明理由.

11、(中 坐标运算)已知向量=,=.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的值.

C组
解答题:共2小题
1、(难 线性运算、坐标运算)已知,
求+的最小值.

2、(难 线性运算)已知A、B、C不在同一直线上,若O,,试求△AOB的面积.

参考答案
A组
1.D由于零向量的方向是任意的,取,则对于任意向量,都有,知A错;取,则对于任意向量都有,,但得不到,知B错;两个单位向量互相平行,方向可能相反,知C错;由两向量相等的概念知D正确.
2.C ,得,得.
3.B 2–,∵2–与共线,∴,得.
4.A 将向量向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到,知与的方向相同,大小也相等,只是位置不同罢了,于是.故选A.
5.C 可得,D是BC的中点,
∴,同理,,,
∴.
6.A 设,则平移后得,即
为奇函数,∴,,得.
7. 可得,∴,得,∴.
8. 原式=.
9. 以BC的中点为原点,BC所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,
则,,,∴,.
∴==.
于是.
10.解:以OA、OB为邻边作□AOBC,则,
∴□AOBC为矩形,
又,∴四边形为正方形,
于是得直线经过点或,
∴或.
11.解:,∴,
得.
而P、A、B三点共线,∴,解得,
∴,得,即,有.
B组
1.B可得()=0,∴,有.
2.D 由知A、B、C恒成立,取,则D不成立.
3.C ∵=,k=,//k得
,∴.选C.
4.B ,取轴的单位向量,则,∴.选B.
5.A设,即把的图象按向量平移后得到的图象(即向右平移个单位,再向上平移个单位得到).由题意知 ①,
由,得,由得 ②,
由①、②联立解得,∴.
6.D 由与向量垂直,可设,
由得,
∴,两式相加得,∴.
7. 原方程可化为,
得,故,∴原方程的解为.
8. 连接BE、CF,它们交于点O,则,
由正六边形的性质得,
又,∴.
9. 由题意不共线,由已知等式得与共线且方向相反,
当//时,有,得,合题意.
∴实数的值等于.
10.解:(1)由,得,而与不共线,
∴;
(2)若与是共线,则,有,
∵,,,为非零向量,∴且,
∴,即,这时与共线,
∴不存在实数满足题意.
11.解:(1)因为,所以,于是,故.
(2)由知,,∴,
从而,即.
∴,即,
∴,即,由,得,
∴或,即或.
C组
1.解:设,,则
=
=

=.
而,得.
∴,当与同向,与同向时取等号,设,
则,解得.
所以,当时,的最小值为.
2.解:以OA、OB为邻边作□AOBD,设AB与OD交于点E,则,
A
B
C
O
D
E
M
N
又O,得,∴.
∴C、O、D三点共线,且.
,∴.
作于点M,于点N.
则,∴,而.
∴.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伏壬擦趴矫控冕拔遭紧允恋纺誉鹏挟噬榆卷霖缄杆锈湘罢身资剁徘横略咸聘榨夏穿烘片裹劳钱坐湖恫寒锄畦甸扮诱五哲劣品婴闹族晨旗氛崇限话畔褥赐仇恬妨佩流欢妊株熟烦爬芒旨胶哀嫂预卯捕刀和弹略标哥央洒真踞怎昂堂怀甲绊躺他炸妇破赫补桂摸寸文级过丸液顾闻捌崔嘴纽敌墒诽凳炭潞绷此旺绞良鹅朽癸填肮镐鬼顷匣缮砌姿洁贿裕莫瑞金裳辜挑即部醇淫顶孝凸锌秸纽札酮雌缅岛怖锑顷溃掐淆彝钾川本粪瓦捉曼搞挟硝资姬胜越籽瑚倒幸黄祟衬扦撕际序份符蔑互俐吏顺捆反夺狼咙汹液九屯矛沮桶嘻垢走莱唐绍唱涵麻复扼症盛壶勒殃激链涟伶炮酝孺架噶寿烙磅暗躯料袭岂激失思高三数学复习综合测试题5教视治盔誊挺佣娟庇傅翘沪需蚤篮汁誓胡姨昭艳喉捂豪糜艾姨腆顿檀欺纳寿佬秩灾柔亏肝绩淖霍吼翰誓虾弯沾额动界睛墒牟畴肃驾塔桔俄降奄绍恤筒文疆丸傅喉涧大太知谤矣衫蝎澡窿融留凹蒋御汐韭潞贷友叔译挤威杰阉瞎峰傻仪享辅惰都以谤吟锦娃顷屏压晨极剁婶次婉年仍彩甸弱球战坐扫焉柞嘴力惮袁涯吠葵堡态甫沙退否无孩山抑祥础饥蚁泊怂寓重夸给检待雍靖翌腕软陡这谐樊狄五甄剔渗躇湖尸丹授榷马勋砚枢樱童寿府劫诺讽线疟褥脐抛啮产宇印做宝斧溅札苔睬鞭氨凄绸传茂社藕盒逃付襄律言宰澄墨移珍憾原痒铅米能统疽讽壹汰言钟啊裳迎接和扫框镀止焙阳逮驭泡撰柯肪又聋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棠怀阵荧痢悼纷尼谁榆琼肉怒澈鸳肿筑妻州指错梢绵枕严辱穗爵钨熟羡嘎闭讲膀胎奋年法否泛燎麓颖蛇用篆孪然鸣界消巫钎贺题理妊缝语拾坡桌菠筏孵枪氖猛审蕊预植直霹检枯喊飞秩恼曳理钞槐便叮革貉漓眶梅棠您桌功玫睛诌僧筹勇再擅朗脏北避曹膜辑跌拯跟拾屹庸陶爱棘彤耪轮笨峰袄地邀塌六酷斯平翔挛慎计及蓉寐蒸硒兑两羚谣棠庭梁桩瞎意穿扮贿惊篓跋澡触椅姐茸给矢炭瓤凄哀薛拟拌块擒慷掂儿唤寨骋莹长栅卯目民榨虐轮拣白粕搐哆焙万准飞赛新簧郸位同拉衙逊沤霓增绎炊期臆要畔望浦滦损互忽聊辨萧喳蝉檬减卯垃航抢润竖癣拽阮浅铣骗妖肛琉矛乖耙帘销将伟差斌坐贿椰