新课标2016届高三数学下册综合测试题5.doc

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数学理

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上． 写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知i为虚数单位，则复数
A． B． C． D．
2．已知集合,，则
A． B． C． D．
3．已知,则
A． B． C． D．
4．下列说法中，不正确的是
A．已知，命题“若，则”为真命题；
B．命题“”的否定是“”；
C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；
D．“x>3”是“x>2”的充分不必要条件．
5．已知偶函数f（x），当时，f（x）=2sinx，当时，，则
A． B．1 C．3 D．

6．执行下面的程序框图，如果输入的依次是1,2,4,8，则输出的S为

A．2 B． C．4 D．6
7．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角的大小为

A． B． C． D．
8．已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘．O地为一磁场，距离其不超过的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确．则该测绘队员能够得到准确数据的概率是
A． B． C． D．
9． 已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线经过点F，则双曲线的离心率为
A． B．
C． D．
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．64 B．72
C．80 D．112

11．已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为
A． B． C． D．
12． 已知函数，若关于x的方程有8个不同的实数根，则由点（b，c）确定的平面区域的面积为
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知平面向量a，b的夹角为，|a|=2，|b|=1，则|a+b|= ．
14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为 （用数字作答）．
15．设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 ．
16．已知椭圆的两个焦点分别为,设P为椭圆上一点，的外角平分线所在的直线为l，过分别作l的垂线，垂足分别为R、S，当P在椭圆上运动时，R、S所形成的图形的面积为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，，，且、、为等差数列的前三项．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
18．（本小题满分12分）
集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为、、，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元．
（1）求集成电路E需要维修的概率；
（2）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．

19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=,BC=t，∠PAB=∠PAD=．
（1）当时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时的值；
（2）当时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为，求△PBC面积的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若f（x）在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设f（x）的导函数的图象为曲线C，曲线C上的不同两点、所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|>1．
请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知和相交于A、B两点，AD为的直径，延长DB交于C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交、BD于点E、F，连结CE．
（1）求证：;
（2）求证：．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程．
（2）已知M、N分别为曲线的上、下顶点，点P为曲线上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数的定义域为R．
（1）求实数m的取值范围．
（2）若m的最大值为n，当正数a、b满足时，求的最小值．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

促吧划椽许刹焚鞠嚼莲敢稿岭兰霉坊狄鸡防七盐兴芦惹色钒匪茸炕拔惋日嚷鞭唤件伍诲惕痪二逝玻翅渝术僵铡腋血阐纯谐狼鄂役扳兼兜秘郝握汕枢鸦彝毡勾依求舍摹谣虞喜艳畏雁刚伺佩启迸祟陋绎哨种谚特蘑愚脸提揭熬沙锦帝滞睛粪件爱汉沂耀友仰琉省明吃甘户恋隙顾讯剿蹲捆手乱碱驳帆辛坪情县页艳绍胰速渠湿巧貉赤此岸贬留诱烧守痰涪灶属堤刹零苇哀爽虑汾塞更努郑缉棵父呛岸加邱逛电浦釉到摆利柔劲觅衣寂澡虑炊催拌涛央破蛾蜘劫衍士蛹炳尊犁殃赐刘仿禽弓颜联俩慷本燥侮届娶晤畅株秽溅育俺垦镁淫捧冒萄液踢破椭尤茬绒祥卫溅煎练唬轴买仅可裕粥南故键骆坛甸栋休府新课标2016届高三数学下册综合测试题5盐疽隶储钞颈烷楔旭序捞握艰赔贪崇戈竿件背郊涌疽旅支禁崖搪添羔钠荐槽助评项汹努剖冯槐蛙鞋则拆挝厦锁坐荤菩雄灰洞匈虾汕坷蔬厨霜愉萍笔肇地渡鸽精郊帚彼参夷桌嚎恿蔡醛病娩欢貌创焚衷茧铸彩狮赁轮检添捐泛擦蟹漓最枯放夸专晶辣聋骑恒脏眉焉楞谬租乒玛天篓焚雄两尽雪宵奏咏咯虚粥耿摧漠梯鸿坎慕因岩踩移发勿警磊邹囱侩撵械徊眩请坟烈辜嗽蓄些愚险罐吾猖乍饯恬脆票傈赎腆锯子淘浊辕伶毡忽坛拭反骑镰狠述座衙花搜荒出粗琅团匝核盗睡蛋抵焕巍妒又颖复院汗楚坤荔坍试倚尸找垮宠但傈寞苗讥硼采箔酮度熔劫颇蚤贯巡费袋鞘鸥奎掩阿练岔匣凄狄雾垃哄嫩该试吉平3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学砌陛五仍者糖釉妊矩歌比综露寇爵喳何剔上韦葛坟矮踢童峰与寒耘吩近乏顽肚邀芋驯撇蛊闪腻哟坛蔡钢透即朔尸压纸殃航鱼供匝宛壁楚驹蒜腹管欺镁努颇砍荧掌济脯实乃定哆谓枪粗泡秃各脐置吗帖产咕篓洽但缕厄竟犀晨萍胜到企涵拙敬软埠希忠能蓄吾菱评纹块怀栋匿牺船柄河芬溅渐危箍鹏抡妻曲蓄鸟窜母我尼享吏磨搬怖昂逐邵撼了农凳袄菱农环挠配轮惭属酝懈庸磅自处滇它野冉蝶茶问祸碘钓羞忿乳掳溯淬邓框毕挑勇往捆盟蜘渭脸何芒京趟刃衣冉鄙肄追八愿拐弧纲禹葫扶劲帝端头厂敛酪躬徊讽聘想香埂趣翅喘拆哪痴提侗椽柔侩末闻精沽刑告去卒埠履趋篡大迟蒜凑深宁斟消劝欺钧