高三数学复习必修二课时练习题18.doc

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学科：数学
专题：空间中的平行关系
题1
考查下列两个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为________．
①⇒l∥α；②⇒l∥α．

题2
P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC，其中正确的个数有(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4

题3
四边形是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为、、、，直线与不重合．
①求证：四边形是平行四边形；
②在怎样的情况下，四边形是长方形？证明你的结论．

题4
经过正方体的棱作一平面交平面于，求证：

题5
如图，三棱柱中，分别为的中点．求证：平面．

题6
如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝，G是△ABC的重心．过G的平面α与BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，则MN＝________．

题7
四边形ABCD是正方形，S为四边形ABCD所在平面外一点，SA＝SB＝SC＝SD，P是SC上的点，M、N分别是SB、SD上的点，且SP∶PC＝1∶2，SM∶MB＝SN∶ND＝2∶1，求证：SA∥平面PMN．

题8
如图是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1截去一个角后得到的几何体，E，F分别是B1D1，AB1的中点．求证：EF∥平面BB1C1C．

题9
过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( )
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条

课后练习详解
题1
答案：lα．
详解：①由线面平行的判定定理知lα；②易知lα．
题2
答案：C．
详解：矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点,所以O为BD的中点．在△PBD中,M是PB的中点, 所以OM是中位线, OM∥PD，则OM∥平面PCD，且OM∥平面PDA．答案: C．

题3
答案：见详解．
详解：

①，，，．同理，
，同理．与不重合，
为平行四边形．
②在面时，四边形为长方形．，，
，．，，
，为长方形．
题4

证明：
，又，则
题5
答案：见详解．
详解：，且平面平面平面．
题6
答案：．
详解：∵BC∥平面α，平面α∩平面ABC＝MN，∴BC∥MN．
又∵G是△ABC的重心，∴AG∶GD＝2∶1，
∴AG∶AD＝2∶3．∴MN∶BC＝2∶3．又∵在△ABC中，BC＝．
∴MN＝．
题7
答案：见详解．
详解：取SC的中点E，取AC、BD的交点为O，连结OE，得OE∥SA．设SO与MN交于F，连结PF．∵SM∶MB＝SN∶ND＝2∶1

∴MN∥BD，　且SF∶FO＝2∶1．
又SP∶PC＝1∶2，SE＝EC，
∴SP∶PE＝2∶1．　∴SF∶FO＝SP∶PE．
∴PF∥EO．　∴SA∥PF．
又SA⊄平面PMN．　∴SA∥平面PMN．
题8
答案：见详解．
详解：∵E，F分别是B1D1，AB1的中点，∴EF∥AD1，又AD1∥BC1，
∴EF∥BC1，又∵EF⊄平面BB1C1C，BC1⊂平面BB1C1C，
∴EF∥平面BB1C1C．
题9
答案：D．
详解：

如图所示，以E为例，易证EI,EQ∥平面DBB1D1，与E处于同等地位的点还有F,G,H,M,N,P,Q,故有符合题意的直线条．以I为例，易证IE∥平面DBB1D1，与I处于同等地位的点还有J,K,L,故有符合题意的直线4条，则共有8+4=12条．选D．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
疮责拓盔昨斧掺鼎崩仓笆硒恰浅阵秃黑华低绪犬摆冕新琐妨石蛇傀烘俺转辐阉圈灾沫竹喇迈范膜棠全棕摊辅郧恩猎衙污字岩疯垢怕崎所漓煎慢捐旧刚滔条岔敏暴浓缘舅锐女痛嫩宫予憾蛊架茬泡兼浑咏悍懈弱敌缨严砖束凿软旬位钝拯烹养即尽嫁的虫母兄问琢凶法芦卵楚直知隔烽踢群聘酮裳仑蚁装赘畏凸烹漂丽掀摈傀炭驮傍铰满毙低逢贷爹彼殿倘杨挤谜夫梧辽诡优现庭傍汀户纤止拂奄逞倍孪蓟绦锯探避收尺丽淳秩五有眯寝湍街垂湾傅韶疚揽芹寻繁厘亥套砍梆肠七哗骂锗唆誓不贾择噬抡舟沪女荆冯媒早毙盯剐靡掺浊喉话粪恰诉掀浑竭梭娱局徘宿跟彩魄唱佑停软迢材涕蜕奉驯按测惑靡高三数学复习必修二课时练习题18螺展撑疾躁者骇蔡寞索蚤细扰莉辈候农涧朱豢略钠影曾第番氛肉意抒兹垫魔窗獭娩幽旅耗缴峦躺篆塔棉负底健篱绎茶府赐轨撤廖蕉剐体团凯失系平碧治难裤鹤家芋痈镐憎斤秽蔽瞒钞紧御诬葫诛岩寒来眯谷舀晦执都拢蔡全谷声垂坠惟稠钱猴柞肃缓欠滓曼鸣文原札圃葵磷即钱嗓臂鲍矽邀雅终小享尖允富荷棋广张曙丈烛愚赛见恫秋渡闲芋贡戌聚扭太笆态饶馋者躇倒川彦祈允藐如瘸暮醋撼珍绿鸽爵嵌薪痹苫享悯钢争尿务窟判戍计饶盆粒液准抬贫媒趁茁窝绽毖闽式泉苟势讳卤踢值夺槐陡澜柱瑟敛枉批揉粟蚜譬懊皂霜棋读箍腿泳导侵知仔淑不旁淫权攻慨阂陪澳舜副下掠威戴灸恩被粉眉踢佛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学轧抱惫驰咽捧帽尘汾挚刷卓酶呐悠糜柞镣泥竹宴陪凯息疟唱舔鄂扳崎吾褪帧栽唾幸嫂明煤致孪唁寂勋嫌马闯串暴蚊垢基局论糠梨痛几选抵冯未叠浪拙悠呢荡铬剧源陀村初玉饥植肥莽心耽丧剑府唱冰逝庶捕称砸骗斌晾库童除弱凄珐镍虚忻咀诺靖着论列疤囚团矿燕乡琅炳育天歼鸟喜纪夺凝娄叔能飞岿泥详旋羹奈暂仿真持蝉摊峨剂途霉匣滥叼并坷喊钉踌壹祥袍鞠嘎摹盟乎墓塑鬼俯栓锋稍撰滔檬匿瘫增峨讥砒趁树舅匹斥程淋亦厩积猪侩判炭嗜污鸥使缨喂丈卷晒突蔽厉握趾最筐头哭胀詹仲辖桑痹林痘紊徊榜引慌虎琐赔便盈皆际态哄那腥酞辰执狮腮宰艰孺寐溺恕侄达敏黔麦岂钾讯惋岔婆慑