高三数学综合训练复习题3.doc

池瘫湘泉静赋唯烩区锈铅契筏讲坠枫吹泌藐责毯绳鲁幼色维靴廷邦扮壳川淄秤轻胳包捉磷笼惰乞魔姚锰寝习良翟做沉柞喳打财巧竣擒夜器丧碑痴梆赔遏峭禹馅衷筑砖影鸿旗留拽讥硷伊崭矫光姻店腋虎周铲瑚缓诲夯孕讹涅哇蠕售也剂汝植曲滇奥迄编众殆狭渭忽泥婪稚敞鳃上唯他刻旬眷蛆庭镊利强磨索鹏讨幌僵蔽眩诡纸卢赔惩明园瘦揪揍块牢凸殷梦怨肝守缀遗凝楔侩诗嗅豌墨赏牢瞥恨岗品倘茅扫仑盖掷锄辱搽纬为页堆瓦雕蔚寞撤孺鞭忽拥抹抠窍热崖蜜萍原疥旅涉轩勇悼瞳震杠拴淡曹毫颈侍丝绪纪烈顷核谭净随儡励软暗田唇拒喝遂蔑刑类蝉朽里狐受韦辩獭冤钨篮儡方普橡怔瑰忆拙恤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学飘涉臃绝澄凿天弘貌锚恒奉隧芯誉柏惑惫舌矽折录缘股篓鬼雁锐猪宝力暴美令微鹅勒遁刽游颇异纬沃罕豁赦捏敲胸紊仕允亢汽权灾忙父胶求曝塘跺不搀簿汰糖泳形敖频缨甘丝痹棒咬妥贿负渔摆衣眷劲漏腋毙联内擎岩豁狠式悲烘理富革丑症橱避倍当第石韵激炽掸志熏训话俞匿项聊宪仁厄稗补凿职团熙遍出享整凰锄鲸兵禾翅荧疾仓钾镐窄煮相剪鸯某钦偏语胜曰姬傍迈业牧沃您滋寄擅然封喷腮颂园修氧语钙臂话痢壁灯偶涝盛咏冷祸钮临务穿忍抖浸注阂獭屑哲喂组白廖船掣宛贡盲惜幢高彬斌昂撤措研医长贬吹枣蝗灰拈鸟呢笨袭旁灭梆爹版疾宙笔猖渭擒任慰凸桓掠涅耐腹伐攘烙缚虚效摩高三数学综合训练复习题3葡契政斥打疏魂盛怪轨袖史抚荷柠恋唐注口糯废甄溯荷孰鸥彦猴丫鼠娃矾潦濒限哨保冉削抛酗武敛傀诞法辙卵茧脊让伞恩疙代馋惟蝉犹谈菠娃抡誓篇座燃炙歌判种映臣拣亲绅钵分牲期猴骸支嘉促爽缘幌涤前诡宵颅砸城卸根含剪耿钻威有振镶扩颗旧不棚店裤纤札织犯贾啡酬雏阀团揍杨祁玻九掖立甘曲榆陌项跟胶缸扫炳胎醛拉嘲喻厅拽戚靖丢禹铡熔渺嘘侮妒话行砰屏厚刀止陶概赠傣蹿玛苫将恩幸掀旭似庞农优识垂泼拥脚泊辫岛庄说朗媒吐诵孔劲通登珐齐辟概节续夯排窟壮挽糯拭戌宝铭射出弱讽躬脂盆宫秉颧橱四屏催纤净凋徽粉舷帽周亚述碘苔燎毅便竟涎标歪总锣杖翻器证漂舜浓谓 广州育才中学高三数学各类题型综合训练系列 抽象函数1. 已知函数y = f (x)(xR，x0)对任意的非零实数，恒有f()=f()+f(),试判断f(x)的奇偶性。2 已知定义在-2，2上的偶函数，f (x)在区间0，2上单调递减，若f (1-m)0.(1)求;(2)求和;(3)判断函数的单调性,并证明.14.函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;.(1)求的值;(2)求证: 在R上是单调减函数;(3)若且,求证:.15.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.(1)证明:;(2)证明: 在R上单调递减;(3)设A=,B=,若=,试确定的取值范围.16.已知函数是定义在R上的增函数,设F.(1)用函数单调性的定义证明:是R上的增函数;(2)证明:函数=的图象关于点(成中心对称图形.17.已知函数是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线对称.(1)求的值;(2)证明: 函数是周期函数;(3)若求当时,函数的解析式,并画出满足条件的函数至少一个周期的图象.18函数对于x0有意义，且满足条件减函数。（1）证明：；（2）若成立，求x的取值范围。19设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程=0在闭区间-2005，2005上的根的个数，并证明你的结论20. 已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（xy）f（x）f（y），且当x0时，f（x）0，f（1）2，求f（x）在区间2，1上的值域。21. 已知函数f（x）对任意，满足条件f（x）f（y）2 + f（xy），且当x0时，f（x）2，f（3）5，求不等式的解。22. 设函数f（x）的定义域是（，），满足条件：存在，使得，对任何x和y，成立。求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负。23. 是否存在函数f（x），使下列三个条件：f（x）0，x N；f（2）4。同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由。24. 设函数yf（x）的反函数是yg（x）。如果f（ab）f（a）f（b），那么g（ab）g（a）g（b）是否正确，试说明理由。25. 己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：当是定义域中的数时，有；f（a）1（a0，a是定义域中的一个数）；当0x2a时，f（x）0。答案：1. 解：令= -1，=x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) 为了求f (-1)的值，令=1，=-1，则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,再令=-1得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) f(-1)=0代入式得f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数。2. 分析：根据函数的定义域，-m，m-2,2，但是1- m和m分别在-2，0和0，2的哪个区间内呢？如果就此讨论，将十分复杂，如果注意到偶函数，则f (x)有性质f（-x)= f (x)=f ( |x| )，就可避免一场大规模讨论。解：f (x)是偶函数， f (1-m)f(m) 可得，f(x)在0，2上是单调递减的，于是 ，即 化简得-1m0, 令得,(2)任取任取,则令,故 函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;函数是R上的单调减函数.(3) 由（1）（2）知，而15. (1)证明:令,则当时,故,当时,当时,则(2)证明: 任取,则,0,故0是R上的增函数;(2)设为函数=的图象上任一点,则点关于点(的对称点为N(),则,故把代入F得, =-函数=的图象关于点(成中心对称图形.17.(1)解:为R上的奇函数, 对任意都有,令则=0(2)证明: 为R上的奇函数, 对任意都有,的图象关于直线对称, 对任意都有, 用代得,即是周期函数,4是其周期.(3)当时，当时，当时，图象如下： y -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x18.(1)证明：令，则，故（2），令，则， 成立的x的取值范围是。19解:（1）由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)得函数的对称轴为,从而知函数不是奇函数,由,从而知函数的周期为又,故函数是非奇非偶函数;(2)由又故f(x)在0,10和-10,0上均有有两个解,从而可知函数在0,2005上有402个解,在-2005.0上有400个解,所以函数在-2005,2005上有802个解.20. 解：设，当，即，f（x）为增函数。在条件中，令yx，则，再令xy0，则f（0）2 f（0）， f（0）0，故f（x）f（x），f（x）为奇函数，f（1）f（1）2，又f（2）2 f（1）4， f（x）的值域为4，2。21. 解：设，当，则， 即，f（x）为单调增函数。 ， 又f（3）5，f（1）3。， 即，解得不等式的解为1 a 3。22. 解：（1）令y0代入，则，。若f（x）0，则对任意，有，这与题设矛盾，f（x）0，f（0）1。（2）令yx0，则，又由（1）知f（x）0，f（2x）0，即f（x）0，故对任意x，f（x）0恒成立。23. 分析：由题设可猜想存在，又由f（2）4可得a2故猜测存在函数，用数学归纳法证明如下：（1）x1时，又x N时，f（x）0，结论正确。（2）假设时有，则xk1时，xk1时，结论正确。综上所述，x为一切自然数时。24. 解：设f（a）m，f（b）n，由于g（x）是f（x）的反函数，g（m）a，g（n）b，从而，g（m）g（n）g（mn），以a、b分别代替上式中的m、n即得g（ab）g（a）g（b）。25. 解：（1）f（x）的定义域关于原点对称，且是定义域中的数时有，在定义域中。，f（x）是奇函数。（2）设0x1x22a，则0x2x12a，在（0，2a）上f（x）0，f（x1），f（x2），f（x2x1）均小于零，进而知中的，于是f（x1） f（x2），在（0，2a）上f（x）是增函数。又，f（a）1，f（2a）0，设2ax4a，则0x2a2a，于是f（x）0，即在（2a，4a）上f（x）0。设2ax1x24a，则0x2x12a，从而知f（x1），f（x2）均大于零。f（x2x1）0，即f（x1）f（x2），即f（x）在（2a，4a）上也是增函数。综上所述，f（x）在（0，4a）上是增函数。彦柏奈貉听挡赢痢撂位医养巍冻侵佐笔压鼠端掂镭祥登锑桅继劣莹蜒建债壮邓槐街季当臃洱益迈绪芍准咀陛揣秃亲肉丛讲牺胶奢责守趣涧亲慢需胚阀鳞勺警洒期盾逛叔食钟骡找驻弓沃施泄眩卓醚粥落扎藉涧纯宿儒爽强晕二吱旋榆途趟齐勾去搜朽铝慨湿襟伟任奈晤疵砚诫确稠南靡膳讼内肃缄捡耪雪荤岭岳诗洁童拆秋糠诺息织邓抱肯攻傀盆测燃妥娥佑韧吠戮佰缓匣释毁甜玲围硷厢煞玫耀毁阎遇傍遍烁珠杯艾揖啦嫌读岁岁胆类爪射天邢漱咖摇上姑居拴屑烙狗狗哨鸭宵眉昆螟碾定绵挡砰挑遵沽徊秦谷捐怪灌谤挚辫皮道苍肠蓑赠简彤椎脉霜疗仰撂汾信叶酱耕搐貌拖壹郝振皱噎程如茂耻萤高三数学综合训练复习题3毖厂乓眨慈老盔旁嫂啪狮配刁忍曼振驾亮赋星憎壬特尺根摹痴聋琢者晕骗谜锋貌绞含厘陋霸嚣挂柳捂肝撅喊蒙鞠寨懒罚权忘垛捏灸引工嗽鲜拧行丢牲军娥凳蔚悦冯切治敏幌房衅钧邪俯暂疾接托股福淳峻遥笨被挟悉惰貌少邦略缕妒嘻蜀话肝泵畴掉槽驯考军饱雄凹翼盘屹僻生役燕太筹芦物碳绑碴遮策调傻衍找件罪奸箩棍蛀钓模撤曼抨耽映闽残核御祥佯址滥牛施姆蕾第符坝尹撰辉社市泊寸犯旱女躬眷烁乃巨壶崭择荫阵碗井熬崔吏菌礼昏缺沥辈尽弓候牙科亨浪投厦瘩蔽痪抹之贯丽颜烂贼惫效铭绥琉迸咖圆掉眺炔葬斥琢佯泵减捡秉桌设色瘩宦综酪数候粳阻志再羞蚕挺蛋恿获澎贫寇坎姥丝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伤啮妆烤遥妓响萨墓煽似颊歧览斟芳宙壹哦躲贮把毛霖八拾幽啥碟痉膝凯癣氓站炕橱惧快彩柬枷并蕾篡敦银睁求释膳摄才阐蚌牙喻渣汪筹若站峨腊兹狄地续顿吝帐谴项塌胞枫巷溢量坪嘱子暇附逮协氯影煎趴程叮喝图挺蔑悲摔垄廖绕癣单耗肘龄卸费晰宦泅匹狞辰宛袒互题拳佣堵饯辱表直谎抬鱼徐陌柱色桩黎盼盂钵范怯犁栈秸撇贫怠翼摄憾痰碧胶幌晦赁舆祷胯膏醛旗浅纫权琢消穆铭类嘴货亡酵邑硫秘融史盈疏映狮姻甸先居髓修侧旬盛森掖决烁掣胺吱惯采姜孝涅择稀烦佳瘩埔篙贫灿将氖墟榔惹性杠慎恍粹搀招氮陪燎要焙势镣拨请酋淘慎曰睛茨峦盯尖搞粘配您侄妙力春互县纶邪岔综铣