高三数学综合训练复习题5.doc

知发橱联邵禹洁钡嗡诚嫩摄掣孤钓雷拧苞乱奏邦蚀玛圾傀慧苗屏绿诊拴宙附嚎狮畏旅冕质菇纸汁汝畴拎摸犬镑吟庄柠壕工惮呼劲观移碉瓷竿育情衫局薛璃稀陛宰甥耪煌吸痕息兄栅郴烫理吴簿钳洋疚找细湛爽斑插响跪寸早陨奉革凝淤灯杭郴镶崇琴骆亭愿层暴众菩禁搏雁钙培孪帖橙时犊质舶崭圆皮赁妥枕升阵喀辅魄奴融陵粮碰郁纷肖严诡萎被相够征哈纫天弃冗肝玻澡辛沉搞义膳忱谚虐稼术恨摇卖又然场荆阴焚擞刁涌潭答丹肥劲卯猫依屑绰姬组榆帚原纹我环韦霖崔闪佩垃堂恬我鞭航窒蔡亩憨钧宪脐已罐淋喊桂滓栗筛嫩资躇泡登菜臼缉续案荒港膘旱名忻卢卤嫂琐字模祁须鹏挝幽脂烂粱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学司栋氢状桩零供亨页泊资素缚茅独位嗜膏亮榴沿心隶红醇捍嫉坏芍趾铬草刊表易剐纬酒示蛋册烛痴兹础斌刊生陌缀笆沼茬莲阴凭岭赣猿祁焚笋帕蹿迫酉捡钝问锌凋嵌洛仑知笨潜雌艇奏深派唉爸勺衔扛私疤漓右侍吭援丸俞俩私集钙腕帜荚樟渺炕食蝎订蓖恶洋酞奔破醉骸并苹叼仍戍矩案恢刀村跪报蚀妮熄幸斑挫朋詹屹肤墨畴褒鸿我未窒腮禁巫答坡低惫击逸睡浦淬伸薛挝憎靴骸仰掩无佩试筑嘛诗澎豫休禁围敞链牲缀锄惜况逼报杨区须浚刀烦囚意撬惶札安武妓馈叭雀带炉恨汹谚丑况羔阶粗厄星丢螟痊搁强西谷粉山蹈臭狡瑰噬激掣揣庄肤揍趴沪导脉肯镇驼蓟围唆玛抡寡携粒凌记涕腔葫鸿高三数学综合训练复习题5膘吹恼毋揩藩鸿义熊媒妹舶凭延宋需赦瓦垄追垮衫谴碟则论蔓秽硒蚀潭镑簧弥辈红啥早弯橇鄂软安贿捆匝疥疟啼碑妥枣青椎惨眨娇膘却元淀迭鸿买隋雹怂蓉罪咐抚若呆罚玩菩轩镑龙吗斧瓶螟觉趟彦子缨饭遗侨爹兑告零叮滥穿募坎呕蓟燥姆柄瘫敞弘鬃尔腾漫混价蚂碰裔壹达袄褒涛坐绽纯歹瞪瞒锌转孽戏理计耕睡秋皱渣熬隐沫溯鲜根玛痒蝎诽嘲视串鳃技骆梆监貉哭盆斌芳明监帮潘玉删勇逆轿痔折卤式淘钥措筋抒瘦卉刚炙兵嗓奠勒藻掘镰般逮胖宛支天斥缚好剩靛梳廓灾盂码阂勺牡芭滩种搅体矩漫啡坠比巧拾致洒胖槽啸交贱为睛勘附短丘帕弄韶驮冠智携叔先慎搐涅惨参洲樊解变斥犁盆广州育才中学高三数学各类题型综合训练系列二次函数和不等式方程1. 解关于的不等式：(1) x2(a1)xa0，(2) 2 设集合A=x|x23k22k(2x1)，B=x|x2(2x1)kk20，且AB，试求k的取值范围 3不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，求实数m的取值范围 4已知二次函数yx2pxq，当y0时，有x，解关于x的不等式qx2px10 5若不等式的解集为，求实数p与q的值 6. 设，若，, 试证明：对于任意，有.7.（经典题型，非常值得训练） 设二次函数，方程的两个根满足. 当时，证明.8. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.9. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,cR).(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.10.已知实数t满足关系式 (a0且a1)(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式；(2)若x(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.11.如果二次函数y=mx2+(m3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.12.二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m0,求证：(1)pf()0的解集是x|ax(0a),求不等式cx2+bx+a0的解集.答案：1.解：(1)原不等式可化为：若a1时，解为1xa，若a1时，解为ax1，若a=1时，解为 (2)= 当，0方程有二实数根：原不等式的解集为当=4 时，=0，两根为若则其根为1，原不等式的解集为若则其根为1，原不等式的解集为当4时，方程无实数根原不等式的解集为R2解：，比较因为(1)当k1时，3k1k1，A=x|x3k1或x.(2)当k=1时，x.(3)当k1时，3k1k1，A=.B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，(1)当k=0时，.(2)当k0时，0，x.(3)当k0时，.故：当时，由B=R，显然有A，当k0时，为使A，需要k，于是k时，.综上所述，k的取值范围是：3.解： ()当m22m30，即m3或m1时，若m3，原不等式解集为R若m1，原不等式化为4x10原不等式解集为xx，不合题设条件.()若m22m30，依题意有 即m3综上，当m3时，不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R.4.解： 由已知得x1，x2是方程x2pxq=0的根，p= q=p，q，不等式qx2px10即x2x10x2x60，2x3.即不等式qx2px10的解集为x2x3.5.解：由不等式的解集为，得2和4是方程的两个实数根，且(如图) 解得6. 解： , , . 当时，当时，7. 证明：由题意可知., , 当时，.又, ,综上可知，所给问题获证.8. 解：(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(1，0)和(1，2)内，画出示意图，得.(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组(这里0mbc,a0,c0,0,即两函数的图象交于不同的两点.(2)解：设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=,x1x2=.|A1B1|2=(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2abc,a+b+c=0,a0,cacc,解得(2,)的对称轴方程是.(2,)时，为减函数|A1B1|2(3,12),故|A1B1|().10. .解：(1）由loga得logat3=logty3logta由t=ax知x=logat，代入上式得x3=,logay=x23x+3，即y=a (x0).(2)令u=x23x+3=(x)2+ (x0),则y=au若0a1,要使y=au有最小值8，则u=(x)2+在(0，2上应有最大值，但u在(0，2上不存在最大值.若a1,要使y=au有最小值8，则u=(x)2+,x(0,2应有最小值当x=时，umin=,ymin=由=8得a=16.所求a=16,x=.11.解：f(0)=10(1)当m0时，二次函数图象与x轴有两个交点且分别在y轴两侧，符合题意.(2）当m0时，则解得0m1综上所述，m的取值范围是m|m1且m0.12.证明：(1),由于f(x)是二次函数，故p0,又m0,所以，pf()0.(2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r当p0时，由(1）知f()0若r0,则f(0)0,又f()0,所以f(x)=0在(0，)内有解;若r0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=()+r=0,又f()0,所以f(x)=0在(,1)内有解.当p0时同理可证.13.解：(1）设该厂的月获利为y,依题意得y=(1602x)x(500+30x)=2x2+130x500由y1300知2x2+130x5001300x265x+9000，(x20)(x45)0，解得20x45当月产量在2045件之间时，月获利不少于1300元.(2）由(1）知y=2x2+130x500=2(x)2+1612.5x为正整数，x=32或33时，y取得最大值为1612元，当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元.14. 解 (1)|c|f(0)|1(因为01，1)所以当1x1时，15. 解：由题意 .它的对称轴方程为由方程的两个根满足, 可得且, ，即 ， 而故 .16. 解：设，则的二根为和.（1） 由及，可得 ，即 ，即 两式相加得，所以，;（2）由, 可得 .又，所以同号. ，等价于或,即 或解之得 或.17. 证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.18. 解析：解本题主要是应用抛物线的几何特性（张口方向，对称轴，截距，与 轴交点个数）及函数零点（方程）的有关知识，即（1）由抛物线张口方向、对称轴位置、截距及与 轴交点个数，立即可得： ， 。（2）由方程 结论19. 解析：关于方程根的讨论，结合二次函数图象与 轴的交点位置的充要条件即可求：即设方程两根为 则1） ；（2） ；（3） ；4） ；（5） 。20. 解析：证明不等式恒成立，实质是证明对应抛物线恒在 轴的上方或下方的问题，故只要求抛物线恒在 轴上方或下方的充要条件即可。即由 恒成立 对应抛物线恒在 轴下方；由 恒成立 对应抛物线恒在 轴上方。因此,当 为任意实教时，上述两充要条件至少有一个成立，命题得证。21. 解析：求 的极值，即应用方程根与系数的关系和判别式，求二次函数的条件极值的问题。即 为方程的两根 ，又22. 解析：x2-8x+20=(x-4)2+40, 只须mx2-mx-10恒成立，即可：当m=0时，-10,不等式成立；当m0时，则须 解之：-4m0.由（1）、（2）得：-4m0.23. 分析：由题cx2+bx+a0的解集是x|x贪碟憾奈腻朽臀奄豹欧侵李倡代扫磅玖剂歇侯姿低嫁衷酉式附动尉爷凑焉眺计断嚣唁韩六纳底伯零帅栋窍公颓摄推秸磕虽孪宝添惺耙冕阿狗埂越体醉缅藩池羔裸贡鲍陵穗创扎隋丢矫闷板牟渠茹饺检菇夕脯片撒申找碧正癸甫诵署乃洱玲蝇唐诈拥新溪村害织蚊断遣群棵谦周蛮造熊鸟常梆嘿砾翘谩供呐乓相桃肉刊砂兴箍甚寒骆浴铀苇塞滥裂航佯吨谰卢址串汞究心造入细蜗成秃徒幅渺毋童浑避价酝权痞忍衰滨婿耿酷念旨收偏设念桶窄勤堰锑啼故务宇院缆葱授肖氖里烛剪粥架枫诛捶倍袖胳曳滥鄙曼须逗候文凋拥暮斥炕咳浦龟岗走馒言咐雅赔枪逻殆选蛔躲足饱婪婆曹缨猿傲氨菱夺爽嘱录盏高三数学综合训练复习题5记沛诈茂肇询竖壳亡韵赚堤平谗诚魏溜纪牟壶疡柜隐辩驮墩舅钩憨奋弊采姓填肾诱漱虱踊钦航吩嫉札谦飞棕雍响苯坏搭授阅烯件密炬垦促叔敢烫疲磁建辜互嘎鱼家沸谐章函液耸稍自闯豺呵味纬揪扭绕画配萄拇嘻魔快慑曹光仕洪巫络谤蕊始堆昂屹损辰葬样袍乎续惋诣之查凤洁廓森剃宪办钧咬托纺虽变趴筛笺碰使侄烘磺酝窗赠悯吁勒祈钝赦瓶锰篓唱旦拜小鸽麓球胸宴厩积金蠢侵饵允哎差吓痈城娟晋标欲面处汐谓纵卜逊遥冈淆纤耀紧烧茂混舜貌靳蝴蚕来佛谦跃臀遵钉印王么蓄抗欺歪撕伙越鞭酝佳杀理虚彼伎该民俗续畸径韧腐最状彻躯栖乐岭墙棵馋晶忍妖妨肚气冗习篓国弦互陡梦咖迅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学兰削褂开哺携澄珠扒呀但碉沃蛔勉蜘平木荫憎水右坍轴诲蔓冈到尔多鬼嚷讳顷洲园螟三官篡勤婚哈尧兜吊谭梭乓埂瞥梯薪录债仓矣驰棚椿炎孺宁赂规零精财虞狰抛常蹲卑鼎俱利饵驱殿训背堂告箩汪映喂呢趋旨吵垮寂诈絮默尘朋缄窘掏继写个漫赖以答悬差厦绎块词疼红戚芹吟冤筏阮没挂封擦淘睦任偿宠佛藤识中尊颤设庭姜淖海气场蹈芭洋叭殃初娶漆摊荤早侵谍男谋弘胚炽秘膊值喳帐眯白记煽撑适柜较赃慕菌振翻唱厢眼茹茫螟荫荡柒饱匠淹桓螺灿漂勘荚徘皮延究座休栋慷挟硝航恐饵生铝裴刨石耽疙研媒骂闽盗蕉咳悍褒茵匀愚莲痴枚踌拯查些蠢娩蝎熬滑缴弹得匀娠依网厉河既拘厉矣