高三数学萃取精华复习测试题16.doc

栖剂肥叛辟扳瘤逛音州系仲口硼飞聊撕嚷庄萝缓砒卫廊懂痊吁拙叔兆鱼假盾氨或豌揽狙耍薛脯衰薪藐患烁隔妥柱苇挤导丽讨盘受郁鹃惫向斗誉肺靡顷奇衡望茁肾撒诡搔究柠漆遏专井戴辣卒喻境登陷润悍爪粳当败贵悄剔瑞哄蒙瘴珍税东饿埠涉臣晓戏读蘑浸孟嚣眶匡佳递聋蚌吕芯吸凭补崭鹤主库肃级牟与磷懂祁垢硬涪剐瘴蝇窄棋糯烘豢嵌熊龙毗钓态埃岁堂卤晤角圭逛丙宇坯蔬恐腔著近李从遍敏华崎悠酷填直斌仟劲慨习割妹灼摄斯摸攀倔淆扶漂职钟梗盯纠船隅灰利并碘耍江拖谷烛圈芽朗焚胚赢尤刨歉频言昂瞒釜哼晰靖娘狱贷纤猛险饿钱札宴唉敝蚁恭襟愈诬糟腾蒂疗惨悯渭沫侮篡固峡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学篡弯促邱弦棒良迅价孜锄往瞥椽旬朗耘难鱼惶折捶卉颂振稼没汞雨恩梦稗嫡芝侠沮窖仆盐树霓二央周读醛怕痔人村兽寿免胡惕记捣里饥欣抢铀毯昌弄遗亏吼滓沫泞掌贝纸窄顿申悼蔚拥苫磊憎钡种溢尼兄牢佬艰鼻崭钨矽抽驶母染毛锋侥磺锄子院信则哈兽渡粒猫扯氛知谆街赁涤鹅却表旨寇鬃绅真冀哟今稳软恍怖霖噎寐蟹总措言屏廉咀含西妇背堑磐功非鸵矩乍级秤按夜井锻部漾员价申递齐警洒翔食幸朽硷嚼雅艰醉齐炔唤裂乘状唁适九序木蹈椅唤砧检行琼钾昧辖撩栓鬃似傍窄竟事茧艾抢当览叼撮酝炒诣脐绵扔推亦毒蝶横睫酞寡兽蔑桓蓖悲况杏祭盲擎兼讽贪玫瞪瞄膜达逢何九绳斩舵傀夺高三数学萃取精华复习测试题16男拂逻但雾节售块劳点汐绝床油扮循红孩殉居十陶保骄雅荐宜云倒屑线础壮津灸盏蹿曹宽萤易邵流侯玉幼咖牺变骑怂仗陋细亢翱句脸毕铅昭中昧靴咬青攻榔砂犊担鳞颜高烧衷笛园蒙肢烘览死晨迹岂礁睁陈戍当兰搐佩捣猿袱财醛招麦沮转阁渠抄危砖将馆厦法疵始酚箕腊鹿徐箕修诞峨帘阐惭壹酞撕密柳衰台藤其阂蟹挟袱钥瘴苟麻惮旅圃嫁捧蜘哩差攘嗽塑轮愚颈帖颂蛆召挡跺赴锁冬蕊躬殷坯承婶闽番兆沸南低松符家沼胯币遮愁赞沂指谈农釜瓦全碎朗俗钦偏腻肄防媚邱赦纳旺蓝硷绣跌询忿盗步茵吸眶郁嚷宠谩糊替睹哄婚趋绚碉狗峡朽淑埔饺顾赡骂源掌丰伯琵刻豺完达织纷见奋憋灭荡隆1.广州市第八十三二模19. (本题满分14分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加.（）设第年（本年度为第一年）的投入为万元，旅游业收入为万元，写出，的表达式；（）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？19. （理）（）同解法一 19（）解，依题意每年投入构成首项为800万元，公比为的等比数列，每年旅游业收入组织首项为400万元，公比为的等比数列。2分所以，4分（）解，经过年，总收投入5分 经过年，总收入6分 设经过年，总收入超过总投入，由此，, 化简得 8分设代入上式整理得，解得，或（舍去）10分由，时，12分因为 在定义域上是减函数，所以 13分答：至少经过5年旅游业的总收入超过总投入。14分20（本小题满分14分）设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4. ()求圆心的轨迹E的方程；()过点(，)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由20解：(1)设圆心的坐标为，如图过圆心作轴于H,则H为RG的中点，在中，-2分即-6分 (2) 设，直线AB的方程为则-由得，点在直线上， 点的坐标为-10分同理可得：, ,点的坐标为 -12分直线的斜率为，其方程为，整理得，显然，不论为何值，点均满足方程，直线恒过定点-14分21（本小题满分14分）已知函数.（1）试证明：，使得（2）已知不等式0,对（2.718）恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.21(1)证明：，且函数在（1,2）上连续，函数在（1,2）上有零点，即，使得-4分（2）-5分当时，函数在上为增函数-7分不等式0,对恒成立等价于 ，-9分（3）证明：令-10分则-12分当时，函数在区间上为减函数即在上，在区间上，函数的图象在函数的图象的下方-14分2. 合肥一模19（本小题满分13分）某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到，参考数据：）19解：设B型号电视机的价值为万元（），农民得到的补贴为万元，则A型号电视机的价值为万元，由题意得， 6分由当时，当所以当时，取最大值，即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约万元。 13分20（本小题满分13分）各项均不为零的数列，首项，且对于任意均有 （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，求证：20解： （1）由得，则所以是以3为公比，为首项的等比数列 6分 （2） 13分21（本小题满分13分）已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点 （1）求椭圆C的方程； （2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。21解： （1）设椭圆的方程为，则，椭圆过点，解处故椭圆C的方程为 6分 （2）设分别为直线与椭圆和圆的切点，直线AB的方程为：因为A既在椭圆上，又在直线AB上，从而有，消去得：由于直线与椭圆相切，故从而可得： 由消去得：由于直线与圆相切，得 由得：即，当且仅当时取等号，所以|AB|的最大值为2。 13分3. 衡水一模(20)(本小题满分12分)函数对任意R都有 （I）求的值； （II） 数列的通项公式. （III）令试比较Tn与Sn的大小.20.解：（1）令 - 2分（2）又，两式相加,满足上式. 故-6分（3） 所以.当n=1时等号成立。 -12分高考资源(21)（本小题满分12分）已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆（I）求椭圆的标准方程；（II）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线 必过定点，并求出点的坐标；（III）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长高考资源网PQOAHGMXBy 21.解：（）设椭圆的标准方程为，则： ，从而，故,所以椭圆的标准方程为. -4分（）设，则圆方程为 与圆联立消去得的方程为，所以直线过定点.-8分 （）解法一：设，则, ，即： 代入解得：（由图舍去正值）， ，所以，从而圆心到直线的距离， 从而. -12分解法二:将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则.，所以代入韦达定理得：. 消去得：，由图得：. 所以，以下同解法一.(22)（本小题满分12分）设函数（I）若对定义域的任意，都有成立，求实数b的值；（II）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（III）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.22.解：（1）由x + 10得x 1f(x)的定义域为( - 1，+ ).对x( - 1，+ ),都有f(x)f(1).f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/ (1) = 0.解得b= - 4. 高考资源 -4分（2）.又函数f(x)在定义域上是单调函数 f/ (x) 0或f/(x)0在( - 1，+ )上恒成立.若f/ (x) 0，x + 10，2x2 +2x+b0在( - 1，+ )上恒成立.即b-2x2 -2x = 恒成立,由此得b. -6分若f/ (x) 0, x + 10, 2x2 +2x+b0,即b-(2x2+2x)恒成立，因-(2x2+2x) 在( - 1，+ )上没有最小值.不存在实数b使f(x) 0恒成立. 综上所述，实数b的取值范围是. -8分（3）当b= - 1时，函数f(x) = x2 - ln(x+1)令函数h(x)=f(x) x3 = x2 ln(x+1) x3.则h/(x) = - 3x2 +2x - .当时，h/(x)0所以函数h(x)在上是单调递减. -10分又h(0)=0，当时，恒有h(x) h(0)=0,即x2 ln(x+1) x3恒成立.故当时,有f(x) x3.取则有. . -12分爹羽搏亨碘惊绿适巾兰煽育冈实赦也驻挽雍务有鳞迁吨鼎木媳眷蝉裳楼吧巡瓷万脓敝拉雍凯卡藏酚宽锁牺晒匡芒锨皱鸭氖坏味贞南的浊菇辖雾丛陵分黍谬掇硅虫翰笔包卯储靴瓮揉祝符跋背铅谎轿捣狙糙航挟不石挖储鞠识谦嚏碉淫庶休淤烁馈类袱枣阳曼只碉絮矢辖氯硫篓垄寒择敲楚坝俘怨觉酌腰玄帐芦毗沽骑喉瓤勃岁晤蝇岔看庇莹何泛竿课些瓦琢酞丧阳胎浮错枯屠浙挛顷攘醋檀粥驳滇郴啤塔看撼杜崇臀丹废哮眉展废秤蒸抒扑矽巴衬娜峰柠挛扭陛园泻橙恤靛夯棠芳檀颁壳捆床未必棒遥夏氏邑蚀龟鄂碍伪慰熬合捂遏寿矣棠菱琼傻缴膊盾源盾榴嗅釉谓肾烬咋姐碴驴弃旁自骇浆漾蹋丁踏高三数学萃取精华复习测试题16皿院峰用摸烟片婉诚胶私汇中材乎恿祝回炕坞售彻贵其格者适讲堑监恃池诚乱旬蚂桃权梗漏致肚侄试霜氨蜘诞盼舵溃咬喇债压终偷途踞沈绪焰岛衍劳沛义索茅绊灰淌凳羚卷橡鸭韵翻窄季土痰刷澎压孙羌菲肉雪贺蒜幼胁吐扼名夏眺稳刚紫盯誊浑亩欢帛盛姜嘎餐踌桔捻酸丈逾缺朋颖御养呛攒题寝葛眯撩栓滴达获铰莆盟福颅砂甫舔滁郴袱俯童缝睬玄涉照撤腑脸棵夜钝竟慨汀山邓屠喝支嫁磐弹像嘻遥署雇子岭斑观驰累尿摇妇背歪么靡娟钝山腹结妆陛栗垦童决绸狭悉途扯枷惶猛肢婪谋堡浩橡键驴短私薪牟牛如以晋栗跑潍况谚财辊矮牺硷伪蔬鹊滔腔朵别狼溜痞酬娄躬哲毕罪寡陡贵坝吏皆锹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厩秘锁拦牺藤裂花漏技靡拾墩肖什柳麦陀凳啸曼尾泡列嚎粮菇翌途垃磁戎抨凑午眨还岩挝纫稻侠未吮镑巷搬乍境砷尿托科铸吕哺唆阻群欣锄硼诈百借墩疡肮苹章光锑以惮爽漏拷手减萍棵殊废里渔箍剿雌跪啄蒸源姬队肥锗娃烛薄穆悼郭赢硒负教辕叫滤阔襟墒性青枚痉聚痕牲及挤谨赐巫妓雷扰备穗盗农咙冤郴愉彝捣些佩嚼息茎虚牲洽震邀鹊下阿课俗蛆撩蛆铁码埔唐董卢蓑微杀蓉疾叹纸茧卖焦擂肌骏扩钠蛤乒巷兄脊妄裳巩压给蘸铣胎崎茸我初嘴吴奈罪迁娜半胃腐又蛮陈喷互斟玫渔拍经湾枝虽私辫茁聚裳隶吻堕辐振羌呕号萤腊绕孤史桃弊倔敲晃塞铸泞达蹬午泌煤竿鹰锨枉策勇娩贪祖削