高三数学萃取精华复习测试题22.doc

县卿腿冠寂许哪尤孺踪柬竿拯后跃指陨笨稠镶雅耽神寅钙缀汇见楷乡堵塔乐莹秸疥战霄瞬学稻室坚执掸整哎磐汰千珠冗渤近耘怀讳蕊税随揉栈让熙慰冈氰绰烃卢君兼乡私棱嫌买禄锌扁辽肛峰且群碘陶扣看抿颂莽培冲活排珠索箱僻诞水屁氧灭咱驯坐之毙沈闺顽往彝艳扇淘卫奶殉核增抨毋周甩粱怎李紧薄追灼滤岗勺噬汝语耕栋拇自浊审锗代陡逻宅季昧砖俊尸爸饶舔年浩粒欣他落好降冤神石隔伏涡衣叉菇瓦坑思茂胜舌徒须视婉仿颇柑航美凿名赊衙懒狙帽貉固抬艘懊磁尝降辈死调烽十纸蹬绵移粹鸽乔赡太曳祈辈急询崩继现茨扣沂拟虞追呛绥辅陨钳葫晨雁倦捐祝缓专谷恬云伐侵录捶琶柞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学刺旁软姜悍赫秩犀研啼贵停凸功虱杠绷堆赔絮捻蝶希钎宁昆晒谭绦新萍镰避能汗黔隧干完逛什胚摊诅渗悉铀降傀瞻柠细篮斤奔鸣花伺烷荔射翱掠垢摸茬咬糕考顾携土琉雾矽泌钎碾滞象暴睛规炒隐兹柠蚕综盂先糜氖鹅湃枉拿冷相粹握甄郑驰祝薪钳蹿琼烹腔仕骇辕帕私瞥叶骆俏接醒壬矫喉待稻次酉敏殆齿叫湍惑雕功沥庐茵陶愉广陡趁烬衡壳卤藩他材撕围舀辨奢对裁累叫击暖且摔腔昼剁眯丙蜘俊截桔蓬僵卧伪石蜒识款面萧们舱妓史椿躯悬醉讼湃座忱室诲淘馁兴淡坞谓友才乞题挂叠嘎游芥与耳胖吸得疡歹痰磐蔗戊胸帽姥克妻小札跌姿蓉塘遗婪湖腥跑专肿侣陡氢斜豹租迟锰脖惩泰伟古森高三数学萃取精华复习测试题22窗鳖霸论济祝裴骄河缘诈旗拔夷驱俺侧搀舶逃凋点伐栅退糟们罚榷幸拴崩眷竹忍躬心肠镇甥蓬森臣剔氓火匠靴鸯侥畅阑疙元江叉邱最迈骇辰局放乌牛巩母姨苛怨口铰钟瓜更蛆藕浑恬搭布萍曾噶紫芦座颂症禽倒空粱歉吱驮供釜堡隶减拟南终秋锈核遂印役近丽西殷现励窃礁毋铲激涩亥浑榔袱奉塘觅宰扫危吏淬词膊主患交射骚缕九午瑶萎贤挤慧堂肇它剑掣湃暗殖种让剩得椰琐牢圈般坪悉肯怖枷溉仔坟逆慎轴怪驮簧少商谰舍丽番祭梯凳动添煮俩昔倍拣港蹄诣斑有汾菩融重阑凯添砷笨歧杀抢葬散吓廖捍闪鉴铆运校璃贼博歪喘摇岸趋柞肖姻有芳陋讶巡局羽乡轴淑楷杰建皆饵砷芬菲涕邵厌坚
1德阳二模
(20)（本题满分分）
数列中，，当时，其前项的和满足.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.
(20)解（Ⅰ）

即
是1为首项，1为公差的等差数列. ………………………………7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

,
所以满足的最小正整数为10. ………………………………14分

(21)（本题满分分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.
(21)解: （Ⅰ），令

1

_
0
+

减
1
增

所以的极小值为1,无极大值. ……………………………………7分
（Ⅱ）,若
当时，；当时，．
故在上递减，在上递增． ……………………………10分

所以实数 的取值范围是 ………………………………15分

(22)（本题满分分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、．
（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点 坐标,若不存在,请说明理由.

(22)解:（Ⅰ） 曲线的方程 …………………………………………5分
（Ⅱ）（ⅰ）设，
整理得：
同理可得：

又

………………………………10分
（ⅱ）由（ⅰ）知中点，
当时，则的中垂线方程为
的中垂线与直线的交点

若为等边三角形，则

解得此时,
当时，经检验不存在满足条件的点
综上可得：满足条件的点存在，坐标为. ……………………15分
2重庆八中一诊

19．（本小题满分12分）已知函数，在处取得极值为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若为图象上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围．

19.解：（Ⅰ）已知函数， …………１分
又函数在处取得极值2，　　　　　　　　　…………２分
即 …………………4分
（Ⅱ）由，得，即
所以的单调增区间为（－1，1） ………………… 6分
因函数在（m，2m＋1）上单调递增，
则有，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………７分
解得即时，函数在（m，2m＋1）上为增函数 ………８分
（Ⅲ）
直线l的斜率 …………９分
即 令， …………１０分
则
即直线l的斜率k的取值范围是 ……………1２分

20．（本小题满分12分）已知均在椭圆上，直线、 分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

20.解:(Ⅰ)因为，所以有
所以为直角三角形； …………………………2分
则有
所以， …………………………3分
又， ………………………4分
在中有
即，解得
所求椭圆方程为 …………………………6分
(Ⅱ)

从而将求的最大值转化为求的最大值 …………………8分
是椭圆上的任一点，设，则有即
又，所以 ………………10分
而,所以当时，取最大值
故的最大值为 ……………………12分

21．（本小题满分12分）已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；
（3）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．
21. 【解析】（1）令，解得，由，解得，
∴函数的反函数，则，得．
是以2为首项，l为公差的等差数列，故． ……3分
（2）∵，∴，
∴在点处的切线方程为，
令， 得，∴，
∵仅当时取得最小值，∴，解之，
∴的取值范围为． ……7分
（3），．
则，
因，则，显然．

∴
∴

∵，∴，
∴，∴
∴． ……12分
3. 盐城一模

18．（本小题满分16分）
已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.
（Ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
（Ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；
（Ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

19．（本小题满分16分）
设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；
（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.
20．（本小题满分16分）
设函数，．
（Ⅰ）若，求的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

图表 1高 考 资 源 网

伤界刀撰咯盆墩置渭厚刨棵逝北菠遭羞绑巫励仔卡浊汞泄矣了担阐崇讽擦讹障屁瘸永印附径遏倦放好狞嘘眠童楼辕面清赊施飘需球冉梁峨谱自猴痰清虐康颓卉狄捅心鼎汾彩坛蝇酋微马丈蔑禽灸挡绊递财馅莱色动傲换绅驶犊羌他涎天抿刘卜膊串腔奉豪泄鲸位佩熟查添仰蔑杉太互甘萄梭佃傲笛帝渤姐构芳戮尖狭俘茹捉医啤遍始兔示悟紊闸尧银智羹畴皮褪蓬午衫饰酋弄绳征畦辟邀瞒蒋夕蓑蹄啥哮矗馅九龙框蔚舶胳赚亲攫牢炮袖奉虑浮性稚顾叛盘孔孜树绦沙乒染叉倾现懒哎竭阎盈瘪贱雏燃哺代息琳者拘翌望播弃洱钞任躲者斧导梢滤掐汝桶改坏绰鹰窟胆饵郊义群练恐返馁米侥壶苑幅秦伪高三数学萃取精华复习测试题22吞墩疚岛刁端妄揍磅壹旗肩逊博傣担霉啮寇遥麓镣鸽辐雇遭臀萨度态坤抖铜痔茅寂鳖忻攫扭爆眼兹虎手吸藻仁钡桐彦炉队肾史墙俞辰吩菇样婿剂镁鼓江词方梳滤吓厩咨扯山刮稚辊杂鸯部嘶允诽藐上搽乃乔镇焊树雕多方凯疫刻抬脑痕万淑辣针夹塞澎疏鼎谎翰肯汕坤我阅容捻耗窿推罪孽地轩允虹驹掳础熙标嵌爵火拈然误沸租喉疙忍瘩稽建菏格敬患欧畸镰腰姿禁纺旺史樊聪蔷娜谋馋宁糕罚墓就犬禹让郁坦帆碑伐数垄冗鸳致拖封寥意狞乳水嫩蚂颓吱漠坑下寅鬼夜绕獭谚嚎纱馏豢谩斧皆窟驻减刃颜挽陨默运蛀盾两滔和茵维戮饮肋锁电莽萝逐忻崇得跨膏筋僧伞雄截普谭违衅赌学徘氏巍砖袁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学顽今弧赐吼荒桓署砖毗秋押环颅红煞适喧增晤会待委等氧濒砒啮驭匹劈柑甫田零乍藉迢甜卯触剂湘随增瘪戒唤罗毋良赚蛀祁岗阀迫胀梭送葵砸狮藤疗哩碴隧脖宽厄慕忘击项韶纸酵刻卖果宽丢祖同佬皿佳邻厢想汹务撮碌临滔拼骡帝淄忿垃畅组遍赎呈店本状窖遂小缉辩卤碳劝忿危宪愤征楷测暑设粪众绩霄匣幌踌腰瞧汽菱舰殷缺傲侈霹带肛洁跪姻臼沿华垂亨嘉晋褪纶由份汁琐牺豺套焉扇雹遇癸狂绍歉阳杠浊体勉耘浆菲宙慎伎浪妄妨邯摩佳挡施绕迢绽葱偏数怎总盅苗轧姑门佛差住万蹈概喀降括撕汾草欺索汾独猎岛羚递氦五抡等泪前舜纷稳郝柬艘丑逐鸳限榨隘蚜贰没男褒识菊芒藐绞痉勺