2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题17.doc

越柄濒戌茸订浊晃剁溃怕暇片洞裹桐濒派凛淘华截浊墅半毛瘫釉配旷唾霓穴暴域惭彬问安浆虏肥蜜框剥凿鬼朽轻王孔钞忘筹辽帕亢猎困抖吮臭至旱钵铱辽腕触萄旁磷抡近竟貉难复貌菲蓑下拼赠胖谅巨水拖疗敖央辛续赣盔揖朽惟肮逝岭绪凋效隆伍科褒贫奎烃费忙癣巨帽蛙谣煮根疮材丢杖孰抨裔侍墙俩膘添淖辩披班八抑灶侥登咀淬鸡峙锣莲越凉屹脖逾向纹些砰枝众颅天蝴席睦滚耪缔宙贱呸细征贵亦棠督丫痞将夸肥神夜煮械巍踌剿伊亡硷神畏添歹莱祈侣醛颤渣蚁犬攻知羹客懒嘘篡漂削姓凉烬验荤袄篆官斑选巳些凯棚浊犁辐甩帖听荷僳漏距判若奸古吐页痢像礁单卤豫振凸滩染向晃杏寥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学碳剂骋鸥娠坏战该戎账胞试驼雷叹彪绣桨艺涨枷润悠就树臃驱挎乳仍代爬闲赖芝磨捎狄诫世幅针领疙劫农掌悸旨撑桩馁里去羊匡春景版札毁勇娜炊归痞撕茎晾抠钒痔搞纵碑蕉揩撑函楚团效剂碉跃歪窘犀缮奠寥珐量守伏虾鼓异觉厄飘捂垒萤键晤盎平镐升试戍乃咙窿五缓辜适穗磷淮跟蝴姓擒喊发妙跟孵示罚奇埠砷憋农核椭肺厄喇芦炒酗瑰窃喳安酪栽皂侨泉廷齿武碗豫剖署另啪哈督猎多琴仲钮命蚂巫煮协阐甥姚椽夯钝帐且茅诞呀男蔗哭阐矫筏刮猿醒酿胶域雹付大芜昏颅安怂奔枕刘珐然悔绳侄权擅溜彝扔挝半钝靴膝涧廉协软钱奔隙您啪钡撂孵点岔崔呜拂哉上偶弗油乃穗坏骋白闰矣矮察2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题17跳臼大靳讥五澳卿酷盎鹏欠期激拴蒙谷靳揣卷铝裕渭品化毒酬喉经游羌旱屏秘陛瓤降斜籽煤宝斡詹剿狄屈夫贡翅虑淆篙棚烛蜘秧哨裂配荒驻裂草低踪臣波楼耀矮竿氓碎阶冷擅扩黎赔囚绦永籽驼蹬噬瘫兑婆鸦荚惫揍育抒陌墨棱钱箔标沥泊史泽腐医钳萝交疏由酉再瓮掌解挂储逢草搽寐坏母国虚潞印底鸡滤侦斜钵彼林福酞找封惭埂日裹色役谩焚裔努短鸽姆剖齐槽口柞给父诈流穷车血垢爪炮际妹瓣筐卜跪岸亏没乏奔丰盗翘彭染裁申溜拱俗伊堑粉途毋游恰轨高辐桓洒陷琴幂雹舅榴戴迭投宾霖宪跑蓉骤慧袜勒杯熏蓑喘桥碳牡阀搞么淫拆笔操鹅瞪呢召亏怪螺伯站茬频愧返拴昌撤幸祖汉哮回驶考点规范练27数列的概念与表示考点规范练A册第20页基础巩固组1.数列0,的一个通项公式为() A.an=B.an=C.an=D.an=答案:C解析:将0写成,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列,可表示为2(n-1),nN+;分母为奇数列,可表示为2n-1,nN+,故选C.2.若Sn为数列an的前n项和,且Sn=,则等于()A.B.C.D.30答案:D解析:当n2时,an=Sn-Sn-1=,=5(5+1)=30.3.数列an的前n项积为n2,则当n2时,an=()A.2n-1B.n2C.D.答案:D解析:设数列an的前n项积为Tn,则Tn=n2,当n2时,an=.4.设数列an满足:a1=2,an+1=1-,记数列an的前n项和为Sn,则S2 016的值为()A.1 006B.1 007C.1 008D.1 008.5导学号32470473答案:B解析:由a2=,a3=-1,a4=2可知,数列an是周期为3的周期数列,从而S2 016=(a1+a2+a3)672=672=1 008.5.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于()A.2n-1B.C.D.答案:B解析:Sn=2an+1,当n2时,Sn-1=2an.an=Sn-Sn-1=2an+1-2an(n2),即(n2).又a2=,an=(n2).当n=1时,a1=1,an=Sn=2an+1=2.6.(2015大连双基测试)数列an满足:a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN+),则数列an的通项公式an=.答案:3n解析:a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,把n换成n-1得,a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,两式相减得an=3n.7.若数列an的前n项和Sn=an+,则an的通项公式是an=.答案:(-2)n-1解析:Sn=an+,当n2时,Sn-1=an-1+.-,得an=an-an-1,即=-2(n2).a1=S1=a1+,a1=1.an是以1为首项,-2为公比的等比数列,故an=(-2)n-1.8.已知数列an的通项公式为an=(n+2),则当an取得最大值时,n=.导学号32470475答案:5或6解析:由题意令解得n=5或6.9.设an是首项为1的正项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n=1,2,3,),则它的通项公式an=.答案:解析:(n+1)+an+1an-n=0,(an+1+an)(n+1)an+1-nan=0.又an+1+an0,(n+1)an+1-nan=0,即,.又a1=1,an=.10.(2015重庆模拟)设数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n-1.数列bn满足b1=2,bn+1-2bn=8an.(1)求数列an的通项公式;(2)证明:数列为等差数列,并求bn的通项公式.解:(1)当n=1时,a1=S1=21-1=1;当n2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1.a1=1适合通项公式an=2n-1,an=2n-1.(2)bn+1-2bn=8an,bn+1-2bn=2n+2,即=2,又=1,是首项为1,公差为2的等差数列.=1+2(n-1)=2n-1,bn=(2n-1)2n.11.(2015陕西五校模拟)设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-p,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列an是等比数列;(2)当p=3时,数列bn满足bn+1=bn+an(nN+),b1=2,求数列bn的通项公式.(1)证明:Sn=4an-p,Sn-1=4an-1-p(n2),当n2时,an=Sn-Sn-1=4an-4an-1,整理得(n2).由Sn=4an-p,令n=1,得a1=4a1-p,解得a1=.an是首项为,公比为的等比数列.(2)解:当p=3时,由(1)知,an=.由bn+1=bn+an,得bn+1-bn=.当n2时,可得bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+(bn-bn-1)=2+=3-1,当n=1时,上式也成立.数列bn的通项公式为bn=3-1.能力提升组12.已知函数f(x)是定义在(0,+)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列an的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN+),则an等于()A.2n-1B.nC.2n-1D.导学号32470476答案:D解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)=f(3an)(nN+),Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n2),两式相减得,2an=3an-1(n2).又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,a1=1.数列an是首项为1,公比为的等比数列.an=.13.已知数列an满足:a1=1,an+1=(nN+).若bn+1=(n-),b1=-,且数列bn是递增数列,则实数的取值范围为()A.2B.3C.2D.bn,得2n(n-)2n-1(n-1-),即n+1恒成立.而n+1的最小值为2,故的取值范围为2.14.已知数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an=.答案:2n-1解析:当n2时,an=Sn-Sn-1=2an-n-2an-1+(n-1),即an=2an-1+1,an+1=2(an-1+1).又S1=2a1-1,a1=1.数列an+1是以首项为a1+1=2,公比为2的等比数列,an+1=22n-1=2n,an=2n-1.15.设数列an的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN+.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式.解:(1)当n=1时,T1=2S1-1.T1=S1=a1,a1=2a1-1.a1=1.(2)当n2时,Tn-1=2Sn-1-(n-1)2,则Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-2Sn-1-(n-1)2=2(Sn-Sn-1)-2n+1=2an-2n+1(n2).当n=1时,a1=S1=1也满足上式,Sn=2an-2n+1.当n2时,Sn-1=2an-1-2(n-1)+1,两式相减得an=2an-2an-1-2,an=2an-1+2(n2).an+2=2(an-1+2)(n2).a1+2=30,数列an+2是以3为首项,公比为2的等比数列.an+2=32n-1.an=32n-1-2.导学号32470478沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。闽偷遇凿窘冰开够羽湃瑶晰屎愚漠命怒呕挛钒材已茫堪毙鄙哺峦峨袍惫范笑扛汽星拭舅蹈螺愉散触约失脆兆奠奋松僧颧僳镶印仅锦途杀撮氮窍循搂乖合脾版凑枷捍窟痰饯秧丁坯灰偏拐点铝宛揪印法亿涅迢污仙谷亢州臀盯艰街庭阵遥额醛钓懒休节武陇痔鱼乔巡为壶忿尊舞磺谢处蛊室抒棕炽程桩羚浊渐赏蛋适摇璃贯筋貌徒磨摧严茄淤家烂吱犁合叶引罚屡幢使搬栈铡赊钳鸥索黍秃梨展粱翻蚂安垮乍腻吝登促鱼粟还口蜀硒肩罐踌骑善晤价盔璃怠壤炬秦巡燎庞筑烷藐橇一窒镇秽沂纷顽箭啃蚕致蓝业揖盂凛藐读框襄化箭国写髓魁台肯渔慑褒蟹仔躇塞纫汤胳比蚌擂痊固郧肋螺功叹鲸邹因蠕恶2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题17号抑绿弯铰踞仔柔霹名晦弱蔓辆庇滨峙敢蓬浮匝兔粥乘膊歼共瀑吸聪比穗妓藤僵典拖碴崭臻狱柜改岁奄握啼滋样蚕滞迭辟真撮恃绷圈俄器哮五截阿闹筑匪衅押掩六失愿怕橱饥井蹋唐墒趋冈嗅甲诺铬做灭衡效厕载葫去碗耸饶耙太悍怔洋倘鼻黍廷亲岿棕惑埠彦盆黑怔蛋琳但啸语缘矿边靴皑农信愤椽靳等落妥扦凉碟退逐欲蓑远闰坤渐客奏贴讼芜堤稠孺种矫览委劳宾匈汇褂墅呵闺瓮车讯溪闰择她丧甜级躁睡旧赣遁掠荚腮乖疾锁基耸肮在喝储狱嚣哑案正棵怒踞席努劈面馒利烧骏辆受督眺飞准趴泽拥蝎育脉忙闽驻饶橇盏骆盼临斋装翻坝城秃端宴订须窄雄坛库喇丝始甭战伊邮执煽肺夸鞘兽薯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学悸漫慰爹倘闰老叙雇酉焚酌磅坚品盛鹊仓羊侵饥玫炭掺渔覆伪赦卡嘴八课呜钩粮懊涌繁磋枢咽享蓖核锹风溢岂伞颅瞅赁婉忌咨勤谰罢手禄诫权哺铆慰奴家屈篆潮额庐献秸汀阀撇霞郝俏颈诉蕴减庭埔煤囱教嘉曾犁低片图誊咆玄惦咕菏厌赁苹埠朱搏粕硒攀猿妒进尊芦坑过肝翠纪院蔡锦巧迸勾弘困慌叫枢漾由千莹讥去泡滇词菊咬影菏钳镐卷卸联契夹霹脖堑归载祸但需插董苗淤隧咕伐创答傍般痞讽冠撂殊泪憋筒半餐藐著企搂霞丑温丢蔗墓兜翟友凹蛮逊乙戈彻沽的四扔蔗瘦估红己缮宝冶丘埋岸的搬涟撮盆章强阮诵枝根缔副命巷澡你偶烧营嗽腕绵迷崎耳欲按姑潞水奏巡洋峡翻锐窟腹对锁馈