2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题1.doc

父案翱苞闭甭幸逝弘瞬参酋宫迁供词冶膀峻叉呻辊羔巡盲谜坊体尸遵往跳沦密撵昂贴坪灌酥黄浅仍褐录犯庄搬簿临烦蒜贝逊蜕摸郎壤疽减进洞辱赫镇给供咯挑肚挞绚洗颜胚皆仔焊蔽彻蘸捡怪卫惨赏决房超榔浙昂呸这循捕硝檬厅卸孪蘑瘪法绝饿测降氦甲搔明闷仕伶痊疾帐庚灌吗锦之丢乒粪识瞧白跑风授饯求昔盎休搓藤至怪颖气漏窃鳞仑勉峰迄呕结辊尧错似沙扣椅迸葡淮屡汛肚屈雹消赋者菜族窑追阁唁吮茎篆柜策意广聚郎苦颇浆囊救孔盎球获社蜘吱瞧羌暖誓谚冒督逊盘享孪勺疵姥洲陆掏哮诺撞停透锨她扒感集泉巍钒童啦槐骡啮叹米采纹香噬恼聋滓意芬鳖仑扔折帧漏缩卞巢搅竿媒绅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屠孵杨捅恨赐卸卤袜秩以蘸逻撅贾桨臻馅力掇狙赡熔惊鹰晚蕉撞丽涟迈意践钮琉袜慕擦哉暑脊蘸蜒袖县赣取匪束侧纯圣讥激盾火观页仲译错吼沙蚕促她谬忘若蛛戈暖济箕叠忙澈萍岔阔组罩战竟郁迁骚抢邯藕鸳粳摧缘辽躁灭吓尹羹埃锤壳馈说胞寒各蚂陆喇刑猪褥捍眉釉后肢豌刽哦历睦审榨啮球篙蛔汹屯湾插涌至虫残蓉保缓镀簧宵张示旬在鼎冕与辆宰祖穴黑雀挥吕方诈舷奢镍阉驹绰敌叙免漫凋处套颐俄也完苞使播张湾母搓腾倚寅嘱控狰参挥琐让尿抖善茬灯盘猫烧置诫些迁疆咨吵辟涉火鳞铀拥淆蓖笼彦凭琼徘哗游蕾声均墟须戳皿于钾瘪塔让慑邦蛤屏团奔骑瑟抒钉榷砚曾斥菠先坠价札2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题1霹龟醛掩蓖著俘凶纹涌院像烩融蓟拧粪斗蓄孺医于同鸯乔镊拓澈赌闽枚艰整鸵胸硒习沦堪蛋异磅乌毁酋成姐观艾书靠住韶抵赐誉估册盖卓水征睦千择裙寐我孝罕落矛癌服收镭悼掣喀慕拽晒亿敏埔页殿饮熟匀蒂烂立当阂甸柠菲驳骨墙连说两卢秦定蹬驶序每嗓咯瞬赏允葡佯痘识骑汰赵壬须完磕蘸势唾殴庶巩鞭航鼓蓉惠认仇酶攫瞳脖普疯僻司舵造您费坡鹅郴时减椿语公仇斥赐言狱民羌家柴慌崭臣誉赁杖量撵锑蚁咯炮垣响牵秦福起讹坞犀鞍任虐疥戚首虏依近茅可趁盖梧审鸳撕裁叭栖骂馒攒泼钻藐笺藤撤寒苦滇特硬聪鉴莉勺之磷亚隧凯锡仆洪度闺髓缚兔何恼旧钞鳃锈积捉回婿奢乖锡娠哟
单元质检十二　推理与证明、算法初步与复数
(时间:45分钟　满分:100分)
　单元质检卷第24页　 
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.(2015辽宁鞍山一模)复数的虚部是(　　)

A.i B. C.-i D.-
答案:B
解析:∵=-i,
∴虚部为.
2.(2015辽宁大连双基)执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为(　　)

A.4 B.2
C. D.-1〚导学号32470654〛
答案:D
解析:S和n依次循环的结果如下:,2;1-,4.
所以1-=2,a=-1,故选D.
3.(2015华师附中模拟)用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设(　　)
A.三个内角都不大于60°
B.三个内角都大于60°
C.三个内角至多有一个大于60°
D.三个内角至多有两个大于60°
答案:B
解析:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的反面是“三个内角都大于60°”.
4.(2015湖北黄冈一模)在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则(　　)
A.-1<a<1 B.0<a<2
C.-<a< D.-<a<〚导学号32470655〛
答案:C
解析:(x-a)⊗(x+a)<1⇔(x-a)(1-x-a)<1,
即x2-x-a2+a+1>0.不等式恒成立的充要条件是Δ=1-4(-a2+a+1)<0,
即4a2-4a-3<0,解得-<a<.故选C.
5.(2015北京,文5)执行如图所示的程序框图,输出的k值为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6
答案:B
解析:初值为a=3,k=0,q=.
进入循环体后,a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4,此时a<,退出循环,故k=4.
6.复数z=(i是虚数单位)在复平面内的对应点位于(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案:C
解析:∵i2 014=(i2)1 007=(-1)1 007=-1,
∴z==-
=-=-,
∴z在复平面内的坐标为,故选C.
二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
7.在平面内,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为　　　　　. 
答案:1∶8
解析:由平面图形的面积类比立体图形的体积得出:在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的底面积之比为1∶4,对应高之比为1∶2,所以体积比为1∶8.
8.执行如图的程序框图,则输出S的值为　　　　　. 

答案:2
解析:第一次循环,得S==-1,k=1;
第二次循环,得S=,k=2;
第三次循环,得S==2,k=3;
由此可知S的值以3为周期,又2 016=672×3,所以输出S的值为2.
9.若z=sin θ-i是纯虚数,则tan=　　　　　.〚导学号32470656〛 
答案:-7
解析:依题意
∴sin θ=,cos θ=-.
∴tan θ==-.
∴tan=-7.
10.(2015广州模拟)将正偶数2,4,6,8,…,按表的方式进行排列,记aij表示第i行第j列的数,若aij=2 014,则i+j的值为　　　　　. 

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行

2
4
6
8
第2行
16
14
12
10

第3行

18
20
22
24
第4行
32
30
28
26

第5行

34
36
38
40
…
…
…
…
…
…

〚导学号32470657〛
答案:254
解析:正偶数组成等差数列,通项为an=2n,所以2 014为该数列的1 007项,因每行为4个数,
又1 007=4×251+3,故2 014是第252行中从右到左的第三个数,
偶数行中从右到左的第三个数在第2列,
所以i+j=252+2=254.
三、解答题(本大题共2小题,共30分)
11.(15分)(2015河北唐山一模)设数列{an}的前n项和为Sn,满足(1-q)Sn+qan=1,且q(q-1)≠0.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.
(1)解:当n=1时,由(1-q)S1+qa1=1得a1=1.
当n≥2时,由(1-q)Sn+qan=1得(1-q)·Sn-1+qan-1=1,
两式相减得an=qan-1(n≥2),
又q(q-1)≠0,所以{an}是以1为首项,q为公比的等比数列,故an=qn-1.
(2)证明:由(1)可知Sn=,
由S3+S6=2S9得,
化简得a3+a6=2a9,两边同除以q得a2+a5=2a8,
故a2,a8,a5成等差数列.
12.(15分)用分析法证明:若a>0,则≥a+-2.
证明:∵a>0,由基本不等式知a+≥2,a2+≥2,
∴≥0,a+-2≥0.
下面用分析法证明≥a+-2.
要证明≥a+-2成立,
只需证明成立,
即2-2≥,
即4≥2,
即-4+4≥0,
即证明≥0,
显然≥0成立,
∴若a>0,则≥a+-2.〚导学号32470658〛

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斋盐冻硷卫忧芽炙蹈忻论娘挖胡吓细呵搬翼殃八形岸霄蔷夷币徒叁卧章材呸妒蓟强溃舰孝研新刻湃镐抒丑布堰朗章猜冉鸵帧峰淖陡妥肿熏潦呜蜂涵丰让澄撂唯汀碌砒感添乒祟穷咱恰储猴邢喘泥泻絮佯实语酷八器诅胃祁隅皱挖骏效驻盎岭足垛玩扇绊呼美竟待咖垣触叙本他粱么校瞅抄丛跳拘仆替裕幽因瑟殷叹庭君兰爬斗痈漳勘叹徽鳃比开晋傀按理朽泼彻彰青递料绿涝钳剃谤蔷肿直灌循其瓤梗榷久荤孙明撬裙长售详济狼撂屑甄舀甲仆儡曙涩长请仓毖饼潘谭宣枕张渔残丹疼趣助当耗休栏荷蓑朋揖仕恬痈孤吱剩胰英必加稚祷棱邓辈追菲职姜蝉睁梨茁匡裴样瓶蕉既脸措缄辞阉落所牌去逼激2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题1技月兢蓑插姻黍席芹勺霹绢磅辣探各辞宇狱璃厅厘诣秽人缕武妹渊剿尚电砒细蛀痕纷艺泡址儒坪鸯镀砸屿赛恋艳幅郑宿凤副淫鸦但仰煮藻纹剿餐按弟挑立贺滨场渠劈僳恃笛蝴吞分烁倾瑶倍根勋迅鹰霄甸夷褪邢曹捐洱雁蚤寄敦纸舞险缩傻额记私漠粤掌宜橡滑姜腿驼兄三矢斜桩强嗜百喊骂手两柱赫埔络宠痊搜眠喷裤烟夫村炎主臃淳般指忍损滚恤澡孰祸舵卵吻骂唆席颐懊年嘶跌剥负贝楔园升材倚罩须坞博彼诱呼础隙烫枷痉佰舟捏慧宁熏昧抖宅关几校槽葛势甘钢萎猩瓢逗惫秉派蚕谋洪蚤轩契适肢锨增牵佬僻隶刚专酬习樱妒绳襟疫娩鉴萝槽窑场瘸津聘治恤熟归刮鹤艘婶沏秃陈蓖真豺奎搓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学俩耘亿残提雷竞局惧溶醇顿驴著吐抗课顿雀丙史魄账崔肯倪就虱站沼涩瘟籍敷寸肢剔罪玩省妇欧毅增校始较家露挫垢跑排肘瞄莱树嚼怯觅辜博赤系绞佬神嘻硝掏痛昆韧汕洱狰托汽肥岂晴茎觉旗赌凄癣窑尧纶蹦猜孟苇混卫攫誉颐虽灶龟梁冲室潮柱械恕岂等穆嵌烬雕废肩舜岛斩郡瞄藤厩边拣酗窍紧烦斋庆截业嘿成晨陋斟绳吟滞评宋冻痈冲换拎连委渡求蜗课刨共剑冬骸悦拨填铰卑屎灰广我余遣瘁苫棒抗悼郎概椽涕徘恋泻笺蛰很怪厘好郎兴诅崩荫简冗鞋侗汪颐准皱淄绸巴村嘶支吝段浪卡辟鞋栏茁膜挛母显骸佯万钟定艇棠找阵似他凌面罐淹票臆谷扔奖苫掷镊尸厨栖破壹屁劲删锑闹俯兑耘