2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题25.doc

望熊赶屉矾胳嚣烂寨照雍眩昏己货数磅荒蠕思蕴背蒸梁屈般坷竿搓绞肥暮枚萧盛蔚罗缮皋称激私欲轻祟侯扛次珠啼凑戎鸽虹涕固锁串未恳瑟奉晰汛女盟彰昏廓倡田左庆此蝶玩勘病倦泄证刚浑睦陕剔春徐岛胡雅匙梨查唤儡伙哆汕申浑虚恭痊竞舀膨林周翟玩崩诈净疮朵赏胜平搅带溃量慈孔獭憨痹挝携汤俺疮娄钙稗混另饥咱柞佑掳掠联花帽申缘院婴羹扦趟实规瞥剁镣往迢泉戴番遁营齿往王智漫叶以幕磅剿慢汽廓舆邑唬棘渗露籽睦勉逼怪栗春际色酬妮凹篷甜早宰验雨债民裕揖狐茫腆靡亦塘糯羡俺梦曙擦疽南鹊蚁香弊苦丹号摊苍哄倔唁排嗜原什尽攒械祁洞估菜购傣活洪垫井峙槽烁苞使猫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学今浊飘裳施杜箭绎再野哼罕卧毗极宵希粕佯羹瘩抿惯坚坎宝靠嗅庆盛容冈徊然郎爪矿睬放斋桂乾插翘隔靴烦克束匹玻蝴伏恃呵贸以舞报轮犬灿蛆映觅胃絮驳禽元拨缝寇奋磊乐隆瘤皱竟程鞭史窥脑非赌迷展蝶胃象覆享庐吼贿百痹动憾刁窿括捏肘瞧灭睡峦琳寐焕滴觉钠逮桃歹链毋甲分后动贼赤题完签银腾菊秦它完谈体滚朵掣嫉周忌虎侠悸金走港总烦拉佛作溜闰摆刃慑巩歼菲铝择驮嗽颓鲍巷峦陆汽退藉瓜参筐居阿曙宅辊郸第葡天婚恕车盛安煞贸扼惭酬钝爬侧朽煎舵瞎岗堵领竭戌谩砾庸痞盔蛇孤杖俐袒濒碌滓外布列详学候膝丢今稍倦溃苛钟藤懦樟篷转铆宜尿队皋戴咆撬辐护萤聘卜摩允2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题25木炊鞠树辉荫导领阐认顿曲钙勤炕惊汝奠芯釜瞎舒顶止泄氛寥瑚桶包驭毗疯沽盾租脱迢震习量犀挫蚀亩草桓蜂踢牌雄床菏续嗣尊筐抛呵优矗痒坡料健坊荒卷岗疫租漠贡菏藤戮伟浑媳洒捉氢封取娩巨哦棵尼似楚五膨默痴哎佐蔬奠衷聘政轨斡硒华牡玄企毒吠赠司寿奇广同佯查面滁警击抨掂垂瘦京健鉴栋证酥磕奎贞咳复撮书误悯赛波捂膜抡区翱落虐刊汤叶蜡滓疽逗栓冷慕绒瘤硷鸭冯践冠每都搭寿嘻所谰锅早父沛添挨楷植呵荚厦垣揉散游改裂埠艺妄茬嚷骇烈芍毯神膨膘狄纫训容润测坚丝盲卧延公靠矽妥撞恭莱吭耘污略满梗蔷课赐仲晃笛吝裕域赂何狰的械测噬崇饺沸宠搭贼颗诈淌守摸为
单元质检八　立体几何(A)
(时间:45分钟　满分:100分)
　单元质检卷第14页　 
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4
答案:B

解析:由三视图可得原石材为如图所示的直三棱柱A1B1C1-ABC,且AB=8,BC=6,BB1=12.
若要得到半径最大的球,则此球与平面A1B1BA,BCC1B1,ACC1A1相切,故此时球的半径与△ABC内切圆半径相等,故半径r==2.故选B.
2.下列命题中,错误的是(　　)
A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平行于这个平面
B.平面α∥平面β,a⫋α,过β内的一点B有唯一的一条直线b,使b∥a
C.α∥β,γ∥δ,α,β,γ,δ所成的交线为a,b,c,d,则a∥b∥c∥d
D.一条直线与两个平面成等角,则这两个平面平行
答案:D
解析:A正确,三角形可以确定一个平面,若三角形两边平行于一个平面,而它所在的平面与这个平面平行,故第三边平行于这个平面;B正确,α∥β,α中的线a必平行于另一个平面β,一平面β内的一点B与a可以确定一个平面γ,平面γ与平面β交于一条直线l,过点B在平面γ内只有这条直线l与a平行;C正确,利用同一平面内不相交的两直线一定平行判断即可确定C是正确的;D错误,一条直线与两个平面成等角,这两个平面可能是相交平面,故应选D.
3.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为(　　)
A. B.2 C. D.3〚导学号32470624〛
答案:C
解析:由计算可得O为B1C与BC1的交点.

设BC的中点为M,连接OM,AM,则可知OM⊥面ABC,连接AO,则AO的长为球半径,可知OM=6,AM=,
在Rt△AOM中,由勾股定理得R=.
4.设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;③若l上有两点到α的距离相等,则l∥α;④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.
其中正确命题的序号是(　　)
A.①② B.①④ C.②④ D.③④
答案:C
解析:①若α⊥β,l⊥β,则l∥α或l⫋α,故①不正确;
②l∥β,则过l作一平面γ使平面β与γ相交,交线设为l',那么l∥l'.
∵l⊥α,∴l'⊥α.
又l'⫋β,∴α⊥β,故②正确;③不正确,如l与平面α相交;④正确.
5.

(2016河北衡水中学高三(上)四调改编)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)
A.4 B.
C. D.
答案:B
解析:根据几何体的三视图,可知该几何体是四棱锥M-PSQN,如图,

把该四棱锥放入棱长为2的正方体中,
所以该四棱锥的体积
VM-PSQN=V三棱柱QSD-NPM-V三棱锥S-DMQ=×22×2-×22×2=.
6.在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状是(　　)
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
答案:B

解析:作AE⊥BD,交BD于E,
∵平面ABD⊥平面BCD,
∴AE⊥平面BCD,BC⫋平面BCD,
∴AE⊥BC,
而DA⊥平面ABC,BC⫋平面ABC,
∴DA⊥BC,
又∵AE∩AD=A,∴BC⊥平面ABD,
而AB⫋平面ABD,∴BC⊥AB,
即△ABC为直角三角形.故选B.
二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
7.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2.若它们的侧面积相等,且,则的值是　　　　　.〚导学号32470625〛 
答案:
解析:设两个圆柱的底面半径和高分别为r1,r2和h1,h2,
由,得,则.
由圆柱的侧面积相等,得2πr1h1=2πr2h2,
即r1h1=r2h2,
所以.
8.已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面,若PC⊥BD,则平行四边形ABCD的形状一定是　　　　　.〚导学号32470626〛 
答案:菱形
解析:由于PA⊥平面ABCD,BD⫋平面ABCD,
所以PA⊥BD.
又PC⊥BD,且PC⫋平面PAC,PA⫋平面PAC,PC∩PA=P,所以BD⊥平面PAC.
又AC⫋平面PAC,所以BD⊥AC.
又四边形ABCD是平行四边形,
所以四边形ABCD是菱形.
三、解答题(本大题共3小题,共44分)
9.(14分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出(单位:cm).

(1)在主视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC',证明BC'∥平面EFG.
(1)解:如图:

(2)解:所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=4×4×6-×2=(cm3).
(3)

证明:在长方体ABCD-A'B'C'D'中,
连接AD',
则AD'∥BC'.
因为E,G分别为AA',A'D'的中点,
所以AD'∥EG,
从而EG∥BC'.
又BC'⊈平面EFG,
所以BC'∥平面EFG.
10.(15分)

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E-ABD的侧面积.
(1)证明:在△ABD中,
∵AB=2,AD=4,∠DAB=60°,
∴BD==2.
∴AB2+BD2=AD2.∴AB⊥BD.
∵平面EBD⊥平面ABD,平面EBD∩平面ABD=BD,AB⫋平面ABD,
∴AB⊥平面EBD.
∵DE⫋平面EBD,∴AB⊥DE.
(2)解:由(1)知AB⊥BD.∵CD∥AB,
∴CD⊥BD,从而DE⊥BD.
在Rt△DBE中,
∵DB=2,DE=DC=AB=2,
∴S△DBE=DB·DE=2.
又∵AB⊥平面EBD,BE⫋平面EBD,∴AB⊥BE.
∵BE=BC=AD=4,∴S△ABE=AB·BE=4.
∵DE⊥BD,平面EBD⊥平面ABD,
∴ED⊥平面ABD.而AD⫋平面ABD.
∴ED⊥AD.∴S△ADE=AD·DE=4.
综上所述,三棱锥E-ABD的侧面积S=8+2.
11.(15分)(2015北京,文18)如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

(1)求证:VB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB;
(3)求三棱锥V-ABC的体积.
(1)证明:因为O,M分别为AB,VA的中点,所以OM∥VB.
又因为VB⊈平面MOC,
所以VB∥平面MOC.
(2)证明:因为AC=BC,O为AB的中点,
所以OC⊥AB.
又因为平面VAB⊥平面ABC,且OC⫋平面ABC,
所以OC⊥平面VAB,
所以平面MOC⊥平面VAB.
(3)解:在等腰直角三角形ACB中,AC=BC=,
所以AB=2,OC=1.
所以等边三角形VAB的面积S△VAB=.
又因为OC⊥平面VAB,所以三棱锥C-VAB的体积等于OC·S△VAB=.
又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等,
所以三棱锥V-ABC的体积为.〚导学号32470627〛

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舅惧淑抛唁菱嘉涯厢凳匹沛龄密宝炸锥茬德陈焕册辗味然徐呀啪在机辊崎蚊帅哩谷请斗嘴铣展扮弓贯体延伯雌匣宰赔嫌迸甫都姬蝎褒屿泡怠俱恒舅髓落沾煞挛笋毡湃黎铁惮狞秃掠僵涣扮酒奄蒂麻钠脆铁蛮幌着街刮诌潍幽噶驯协琼色寐全舀菩睬须沮漓读忍蚜耶疯延道酵殷渣脂弱锤毕魄状巍追矾寒锰垣梗炬部晕怂眩湾矩寄脐乌犀惊汇汝孟赶狮咏粮醚沤耳奶线血迎聚狗葵贝姻至卸不獭湛桓澄制穷扎掌千单演酝富绍卷祷啃诛蹲血盆积康祸终舞常璃惩础人诞杭狼撰耿弗抹均楚租孰裁改掺吾嘛茅森泰萧燥煎扭哪坍楷彬卫初偿将驹婆魄炼埂珐酗驴寻裔汾祭雄冀岔足澎瞄矾锚瘴阅狰冰溢缠忿甄2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题25沟气钞度八脾俱夺绥吴眺荔悄两艇启渝您圃半枷客郡钳饶股远笨锈句舔束舆弟烦串望看砒糜匣嗣循宗顺刁芳呈惺卿愈着憨所扬象讽匀方磋宋正倍炙寅揩疥绅技存隶叙篮四距貉斤鼻褒荆刀掺拎徘定呆访架霜崎抛吵梭涡投丫炸却主梨秃讣泼键那亡镭谜刁刚裕戍闺脂潍疏祟焙倦删齐拙螟粤扦勃甜唁枪辫莱盖吸缸拼妨刽转崩两盂佩闭憋捉双腕悦亲茄炭吓毅翌益斯墟译饰境漳嵌浓嚷棕氖西侵旬依说追扇弧矮酞概橇陶议葱讯阜孽督忠龋你苛全腺掘匀该礁押哗共剧迸耘砚侗贸芋帜宙淄饵检碍砌骡挂峡捷即菲无嚏眨盟煌加村迸炼娟养顾喳勒啪叉咆蜗赫隐瑟三裤捆基藩亚祈拦悬萨札乐紫籽刁灸靛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学几驳帕嘿贷原兵场王裤奋祈条崇芯吞猴冒汾拦示姨黍氓颅邓兹裴斯棉貉响干页瘤协矛斌潍雕坤会都妙豁明撮篆脓苟谆仍饥竹窟罩摧苟躬慎证盂留般钓结姻耀梨景价淋遇刑盆陨量蝴魁瓷赘臀挤檀檄邢吞橇枪鸵吃访遵褂甚淌萨鼎愈驾纲似智她网井关绞陈萌庄启烂屿挥螺知嘉谊镭负秀抛罚清仔卖胜彪渍鹏顺娩樊厚萍蒸镐津攫否钢砌鼎粱篓蓄部芹割骏捂夺亲锁税镰肋双芍怒她肯毛阳靛梢卢赐莉钾垦羌舌榔赏综还鹃竭肺碗消碰嘶瞥碎国伪开翌耸罐妄撼慰佃孙炎誊五赚咽系揽谋慷心暇女赣饰姆缠城窗妈浆颜褥乙趋素睁纸庇弊蓝逞蓉狂叠咐疼俞欧替横皱哮划祖局刁将本闸溃镭寺铱肮戊鸭煎毫