小数乘法简便计算.doc

小数乘法的简便计算
一、乘法交换律   ´=´´ 
  基本方法：先交换因数的位置，再计算。   
0.25×8.5×4           12.5×0.96×0.8           

0.25×0.73×4          0.25×16.2×4     

二、乘法结合律   ´=´´ 
     基本方法：先交换因数的位置，再计算。 

4.36×12.5×8         0.95×0.25×4        

35×0.2×0.5          0.75×50×0.4     

三、乘法分配律   ±´=´
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
 (1.25－0.125)×8     （20－4）×0.25     

(2+0.4)×5          （125+2.5）×0.8    

四、乘法分配律逆应用  =´±´ 
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。 
3.72×3.5＋6.28×3.5        15.6×2.1－15.6×1.1

3.83×4.56＋3.83×5.44                    7.09×10.8－0.8×7.09   

27.5×3.7－7.5×3.7                      3.9×2.7＋3.9×7.3     

10.6×0.35－9.6×0.35                    7.6×0.8＋0.2×7.6     

 五、乘法分配律拓展应用  
4.8×10.1           3.6×102          0.39×199       

 8.9×1.01     0.32×403           3.65×10.1      

 0.85×9.9       0.65×101      0.45×99

 六、拆分因数 
1.25×2.5×32         3.2×0.25×12.5             0.25×36         

25×4.4               8.8×1.25     

七、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 
56.5×99＋56.5         9.7×99＋9.7            4.2×99＋4.2

5.4×11-5.4            1.87×9.9＋0.187        12.7×9.9＋1.27 

八、更改因数的小数点位置 涉及定律：乘法分配律逆向运算 
基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。  
6.66×3.3+66.6×67                46×57＋23×46     

4.8×7.8＋78×0.52               3.14×0.68＋31.4×0.032    

101×0.87-0.91×87               3.65×4.7 －36.5×0.37     

2.3×16+2.3×23+2.3              314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15   

 九、综合练习题  基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。 
5×1.03×0.2       32×1.25      0.45×99      

53×10.1           0.125×96         12.5×10.8    

25×7.3×0.4    45×21－50×2.1           45×1.58＋5.5×15.8   

4.2×6.51＋3.49×4.2    9.99×2.22＋3.33×3.34 32×1.25