有理数乘法分配律.doc

七年级数学师生共用导学案 备课时间：10月7 日 上课时间：10月8日 班级 姓名
§2.9.3有理数乘法的运算律（第二课时）
导学目标：
1.探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。
2.灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。
导学准备
1.几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号？
2.计算：
（1）（–85）×（-25）×（-4） （2）（-2.5）×（+4）-（+1.25）×3.14×（-8）

导学过程
（一）问题引入
上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。
在小学里利用乘法分配律有：6 ×（+）＝ ＝
引进了负数以后，分配律是否仍成立？
（二）探索
1、计算并比较下列每组算式的结果：（每小题2分）
（1）（–5）×[（-2）+（-3）]＝（-5）× ＝
（-5）×（-2）+ （-5）×（-3）＝ + ＝
（2）（-30）×（+）＝（-30）× ＝
（-30）×+（-30）×＝ + ＝
发现：每组结果都 ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 。
2、观察分析1题，完成下列填空：
乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 。
用式子可表示为：a(b+c)=
点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，使计算简便。
3、例题示范，初步运用
例4 计算（1）30×（-+) (2) 4.98×（-5）

例5 （1）×（8--） （2）8×（-）-（-4）×（-）+（-8）×

点拨：从以上4小题可以看出，适当应用运算律，可使运算简便，有时需要先把算式变形，才能用分配律。有时也可以反向运用分配律。
计算：（-8）×（-11）+（-7）×（-11）+（-15）×11

小试牛刀
1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（-　）×（-0.1） 2、60×（1---）

测评与达标
1、计算（-+1）×12时，可以使运算简便的是（ ）
A、加法交换律 B、乘法交换律 C、乘法结合律 D、乘法分配律
2、下列计算中，正确的是（ ）
A、（-12）×（--1）=-4+3+1=0 B、（-12）×（--1）=-4-3-12=-19
C、（-18）×〔-（-）〕=9 D、（-5）×2×︳-2︱=-20
3、运用运算律计算：
（1）（--) ×105 (2) 9×6

（3）18×（-）+13×-4× （4）99×（-18）

（5）60×-60×+60×