小数乘法知识点汇总.doc

1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
例：6.25    ×   37   =   231.25
  扩大100倍      不变     扩大100倍
  625     ×   37   =   23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
  例：6.25    ×   0.3   =   18.75
   扩大100倍     扩大10倍   扩大1000倍
   625     ×   3  =   18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
例： 625      ×  3   =     1875
 缩小100倍     缩小10倍      缩小1000倍
  6.25     ×  0.3  =   1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
 例：625      ×  3   =     1875
  缩小100倍     扩大10倍  
 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。 所以缩小10倍
  6.25     ×  30 =    187.5
2、积不变规律：
  在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
例： 6.25 × 37 = 625×0.37
扩大100倍     缩小100倍
625 × 0.37
3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
例：  0.56    ×    0.04   =    0.0224
  两位小数    两位小数       四位小数
7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
1.2×10=12 0.0032×100=0.32
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
1.34÷10=0.134 2.85÷100=0.0285
数小数点的方法：1、数数字 2、数间隔
8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：328×0.8＜328               328×1.8＞328
巧记法：找不同，乘顺除逆。
解释：找出左右不同的数字，乘法,
1） 如果不同的数<1,那么有不同数字的一边就小。
2） 如果不同的数>1，那么有不同数字的一边就大。
 ∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328  ∵1.8＞1 ， ∴328×1.8＞328
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律    a×b=b×a
3.4×2.34=2.34×3.4 0.8×1.25=1.25×0.8
乘法结合律    (a×b)×c=a×(b×c)
（0.74×1.25）×8=0.74×（1.25×8）
例 2.5×1.87×0.4
乘法分配律  a×(b+c)=a×b+a×c   a×(b—c)=a×b—a×c
0.8×（12.5+1.25）=0.8×12.5+0.8×1.25
2.5×（100-1）=2.5×100-2.5×1
11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
　(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
　　　　1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
　　答：应付2.40元。
　　生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
　例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
  一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
　例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。
　　　7×0.16表示：37的百分之十六是多少。
　　　8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。