分数裂项求和方法总结.doc

分数裂项求和方法总结
（一） 用裂项法求型分数求和
分析：因为＝（n为自然数）
所以有裂项公式：
【例1】 求的和。

（二） 用裂项法求型分数求和
分析：型。（n,k均为自然数）
因为
所以
【例2】 计算

（三） 用裂项法求型分数求和
分析：型（n,k均为自然数）

＝＝
所以＝
【例3】 求的和

（四） 用裂项法求型分数求和
分析：（n,k均为自然数）

【例4】 计算：

（五） 用裂项法求型分数求和
分析：（n,k均为自然数）

【例5】 计算：

（六） 用裂项法求型分数求和
分析：（n,k均为自然数）

【例6】 计算：

（七）用裂项法求复合型分数和（例题略）