幂的乘法、幂的乘方与积的乘方.doc

常州知典教育一对一教案

学生： 年级：七 学科：数学 授课时间： 月日 授课老师：
课 题
三角形内角和、多边形内角和与外角和
教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）
1、 同底数幂的乘法法则
2、 幂的乘方法则
3、 积的乘方法则
本节课考点及单元测试中所占分值比例
灵活运用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则
学生薄弱点，需重点讲解内容

上节课未掌握或需加强知识

教

学

过

程

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讲
义
部
分
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知识要点
1. 同底数幂的乘法法则：
.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。
②逆用
2. 幂的乘方法则：（m，n都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：
3. 积的乘方法则：（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
逆用：
4.
例题讲解
1. = , = ，32m·3m= ，23·(－2)4= ，x·(－x)4·x7= ，
1 000×10m-3= ，
，=__ ____，=___________.
2. (－x2y3)2=_________；a2·(a3)4·a=_________.
3. 若成立，则m= ,n= .
4. ①若,则m=___ __;②若,则a=__ _ _;③若,则y=___ _;
④若,则x=__ ___; ⑤若644×83＝2x，则x＝_________.
5. ①若x2n＝4，则x6n＝________;②a12＝(_________)6＝(________)3 ;
③若,则x=____ ____;④若xn=2，yn=3，则(xy)3n=_______;
⑤若xn-3·xn+3=x10，则n=_________.
6. 一个正方体的边长是，则它的表面积是_________.
7.下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
8.81×27可记为( )A.; B.; C.; D.
9.若,则下面多项式不成立的是( )
A; B.
C.; D.
10.下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等
C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等
11.计算
⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸（m是正整数） ⑹－(a3-m)2

⑺ (－2x5y4z) 5 ⑻ 0.12516×(－8)17 ⑼ ()199×(－2)199

⑽ 0.299×5101 ⑾

12. （1）

（2）（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

（3） （4）

13.（1）已知，，求、、的值.

（2）知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值.

（3）xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。

（4），求n的值。

14.已知，，，求a、b、c之间有什么样的关系？

15.已知2m+3n能被19整除，求2m+3+3n+3能否被19整除。

课后练习：
1. 如果，那么我们规定（,b）=c，例如：23=8，所以（2，8）=3.
（1） 根据上述规定，计算：（3，27），（4，16）；
（2） 记（3，5）=，（3，6）=b，（3，30）=c. 求证：a+b=c

2. 若，则m=n。你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1） 若2×2x=8，求x的值；
（2） 若（9x）2=38，求x的值。

3. 已知x7=2，y9=3，试比较x与y 的大小。

4. 已知：
求：(1) (2)求（3）试说明：2b=.

5. （1）已知3×9m×27m=321，求的值；
（2）已知,求m的值。

6. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户年用电量是2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？

7. 已知试证明：（a-1）(d-1)=(b-1)(c-1).

8. 已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2-2019，请求出S的值。

9. 记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…M(n)=【[(-2)x(-2)×…x(-2)]n个-2相乘】
（1）填空：M（5）+M（6）=_____;
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数。

课堂练习

错题回顾

学生课堂评价：优□ 良□ 中□ 差□
学生总结（课上完成）： 　　　

教师课堂反馈（课上完成）：

家庭作业：

教研组长签字：