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2018杭州市西湖中考数学第一次模拟考试试题有答案.docx

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1、 2018年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试 数 学 考生须知: 1.本试卷满分120分,考试时间100分钟. 2.答题前,在答题卷上写姓名和准考证号,并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5.考试结束后,试题卷和答题卷一并上交. 参考公式:二次函数 图像的顶点坐标公式: 一、选择题:本大题有10小题,每题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1. ( ) A. B. C. D. 2.某企业今年1月份产值

2、为x元,2月份比1月份增加了 ,3月份比二月份减少 ,则3月份的产值是( )万元 A. B. C. D. 3.如图,已知直线 、 、 分别交 于点A、B、C,交 于点D、E、F,且 ,若 , , 则 () A. B. C. D. 4.如图,某市4月1日值7日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中,众数和中位数分别是( ) A. B. C. D.5.如图,点A是半径为2的 上一点,BC是 的弦, 于点D,若 ,则 =( ) A. B. C. D. 6.已知 ,则( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数 ,以下点可能成为二次函数顶点的是( ) A. B. C. D. 8.在菱形 中,

3、记 , 菱形的面积记作S,菱形的周长记作C,若 ,则( ) A. C与 的大小有关 B. 当 时, C. 、 、 、 四点可以在一个圆上 D. S随 的增大而增大 9.对于二次函数 ,以下说法:图像必过定点 ;函数图像与x轴一定有两个交点;若 时与 时的函数值相等,则 时的函数值为 ;当 时,直线 与直线 关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是( ) A. B. C. D. 10.如图,在 中, , ,将 绕点B逆时针方向旋转得到 ,使得点E在AC上,DE交AB于点F,则 与 的面积之比等于( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6个小题,每题4分,共24分. 11.正n边形的一

4、个内角为 ,则 _. 12.已知 ,则 为_. 13.标号为1,2,3,4,n的n张标签(除标号外其他都完全相同), 任意摸一张,若摸得的奇数号标签的概率大于 ,则n可以是_. 14.在 中, , , .将 绕AB所在直线旋转一周,得到的几何体的侧面积为_. 15.定义:关于x的函数 与 (其中 )叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称,那么m,n满足的关系式为_. 16.已知 与 不全等,且 , , .则 _.三、解答题:本大题共有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分6分)已知 ,求代数式 的值.18.(本小题满分8分)如图,BE是 的

5、角平分线,延长BE至D,使得 . 求证: ; 若 , , ,求CE的长. 19.(本小题满分8分)从数 中任意取两个,其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作 . (如: 是任意取两个,其和的绝对值为2的概率) 求k的所有值; 求 .20.(本小题满分10分)二次函数 . 求二次函数的对称轴; 过动点 做直线 轴,当直线l与抛物线只有一个公共交点时,求n关于m的函数表达式; 若每一个给定的x值,它所对应的函数值都不大于6,求整数m.21.已知:在 中, , , 点P在边AC上,且 与AB,BC都相切. 求 半径; 求 的值.22.(本小题满分12分)已知函数 和 的图像交于P、Q两点. 若 的图像过 ,且 ,求 的函数表达式; 若P、Q两点关于成中心对称. 求m的值; 当 时,对于满足条件 的一切n总有 ,求 的取值范围. 23. (本小题满分12分)已知 与 都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边( ). 如图1,B,D,F在同一直线上,过F作 于点F,取 ,联结AM交BF于点H.联结GA,GM. 求证: ; 请判断 的形状,并给予证明; 请用等式表示线段AM、BD、DF的数量关系,并说明理由. 如图2, ,联结,取BF的中点H,联结AH并延长交DF于点M,请用等式直接写出线段AM、BD、DF的数量关系,20 20

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