2018杭州市西湖中考数学第一次模拟考试试题有答案.docx

2018年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试 数 学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交. 参考公式：二次函数 图像的顶点坐标公式： 一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2.某企业今年1月份产值为x元，2月份比1月份增加了 ，3月份比二月份减少 ，则3月份的产值是（ ）万元 A. B. C. D. 3.如图，已知直线 、 、 分别交 于点A、B、C，交 于点D、E、F，且 ，若 ， ， 则 （） A. B. C. D. 4.如图，某市4月1日值7日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. B. C. D.
5.如图，点A是半径为2的 上一点，BC是 的弦， 于点D，若 ，则 =（ ） A. B. C. D. 6.已知 ，则（ ） A. B. C. D. 7.已知二次函数 ，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ） A. B. C. D. 8.在菱形 中，记 ， 菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若 ，则（ ） A. C与 的大小有关 B. 当 时， C. 、 、 、 四点可以在一个圆上 D. S随 的增大而增大 9.对于二次函数 ，以下说法：①图像必过定点 ；②函数图像与x轴一定有两个交点；③若 时与 时的函数值相等，则 时的函数值为 ；④当 时，直线 与直线 关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（ ） A. ①② B.②③ C.①②④ D. ①③④ 10.如图，在 中， ， ，将 绕点B逆时针方向旋转得到 ，使得点E在AC上，DE交AB于点F，则 与 的面积之比等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分. 11.正n边形的一个内角为 ，则 ________. 12.已知 ，则 为_______. 13.标号为1，2，3，4，┈，n的n张标签（除标号外其他都完全相同）， 任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于 ，则n可以是_______. 14.在 中， ， ， .将 绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_______. 15.定义：关于x的函数 与 （其中 ）叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为______________. 16.已知 与 不全等，且 ， ， .则 _______.
三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分6分）已知 ，求代数式 的值.
18.（本小题满分8分）如图，BE是 的角平分线，延长BE至D，使得 . ⑴求证： ； ⑵若 ， ， ，求CE的长. 19.（本小题满分8分）从数 中任意取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作 . （如： 是任意取两个，其和的绝对值为2的概率） ⑴求k的所有值； ⑵求 .
20.（本小题满分10分）二次函数 . ⑴求二次函数的对称轴； ⑵过动点 做直线 轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求n关于m的函数表达式； ⑶若每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m.
21.已知：在 中， ， ， 点P在边AC上，且 与AB，BC都相切. ⑴求 半径； ⑵求 的值.
22.（本小题满分12分）已知函数 和 的图像交于P、Q两点. ⑴若 的图像过 ，且 ，求 的函数表达式； ⑵若P、Q两点关于成中心对称. ①求m的值； ②当 时，对于满足条件 的一切n总有 ，求 的取值范围. 23. （本小题满分12分）已知 与 都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（ ）. ⑴如图1，B，D，F在同一直线上，过F作 于点F，取 ，联结AM交BF于点H.联结GA，GM. ①求证： ； ②请判断 的形状，并给予证明； ③请用等式表示线段AM、BD、DF的数量关系，并说明理由. ⑵如图2， ，联结，取BF的中点H，联结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM、BD、DF的数量关系，

20 × 20