2018河南中考数学选填题重难点题型二规律探究题.docx

选填题重难点题型（二） 规律探究题 1.(2017内江)如图，过点A0(2，0)作直线l：y33x的垂线，垂足为点A1，过点A 1作A1A2l轴，垂足为点A2 ，过点A2作A2A3l，垂足为A3，这样依次下去，得到一组线段A0A1，A1A2，A2A3，则线段A2 016A2 017的长为(B) A(32)2 015 B(32)2 016 C(32)2 017 D(32)2 018 2.(2016岳阳)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1， 2)，根据这个规律，点P2 016的坐标为(504，504) 3.(2017衡阳)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则 点B2 018的纵坐标是22_017 4.(2017齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的 直角边OA1在y轴的正半 轴上，且OA1A1A21，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA2 017A2 018，则A2 017的坐标为(0，21_008) 5.(2017东营)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y33x33与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作 A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2 017的横坐标是22 01712 6.(2017聊城)如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为yx，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；按此做法进行下去，其中P2 017O2 018的长为22015 拓展类型 类型1 数式规律 7(2017武汉)按照一定规律排列的n个数：2，4，8，16，32，64，若最后三个数的和为768，则n为(B) A9 B10 C11 D12 8.(2017郴州)已知a132，a255，a3710，a4917，a51126，则a 81765 9(2016恩施)观察下列等式： 1234n12n(n1)； 1361012n(n1)16n(n1)(n2)； 14102016n(n1)(n2)124n(n1)(n2)(n3)； 则有：151535124n(n1)(n2)(n3)1120n(n1)(n2)(n3)(n4) 10(2016黄石)观察下列等式： 第1个 等式：a111221， 第2个等式：a212332， 第3个等式：a313223， 第4个等式：a412552， 按上述规律，回答以下问题： (1)第n个等式：an1nn1n1n； (2)a1a2a3ann11 11.(2016南宁)观察下列等式： 第一层123 第二层45678 第三层9101112131415 第四层161718192021222324 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2 016在第44层 12(2017内江)观察下列等式： a121322221211221； a22213222（22）212211231； a32313232（23）212311241； a4 2413242（24）212411251， 按上述规律，回答下列问题： (1)请写出第六 个等式：a62613262（26）212611271； (2)用含n的代数式表示第n个等式an2n132n2（2n）212n112n11； (3)a1a2a3a4a5 a61443；(得出最简结果) (4)计算：a1a2an1312n11类型2图形的变化规律 13.(2017临沂)将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是(B) A11 B12 C13 D14 14.(2016荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2 017个白色纸片，则n的值为(B) 第1个图案第2个图案第3个图案 A671 B672 C673 D674 15(2017重庆改编)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为91，则n的值为(B) A8 B9 C10 D11 16.(2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n11时，芍药的数量为(B) A84株 B88株 C92株 D121株 17(2017白银)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为9，第2 017个图形 的周长为8_069 18.(2017天水)观察下列的“蜂窝图”： 则第n个图案中的“蟆钡母鍪 是3n1(用含n的代数式表示)19.(2017济宁)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是318 20.(2017威海)某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖(2n22n)块20 20