2019中考数学复习解答组合限时训练共10套.docx

中档解答组合限时练(一) 限时:15分钟满分:16分 1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2-3k=0. (1)求证:此方程总有两个不相等的实数根; (2)如果方程有一个根为0,求k的值.2.(5分)如图J1-1,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点D,折痕为EF,连接CF. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若B=45,FCE=60,AB=6 ,求线段DF的长. 图J1-13.(6分)如图J1-2,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-3x+m与双曲线y= 的一个交点为A(m,2). (1)求双曲线y= 的表达式; (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与直线y=-3x+m及双曲线y= 的交点分别为B和C,当点B位于点C下方时,求出n的取值范围. 图J1-2参考答案 1.解:(1)证明:a=1,b=2k-3,c=k2-3k, =b2-4ac =(2k-3)2-4(k2-3k) =4k2-12k+9-4k2+12k =90. 此方程总有两个不相等的实数根. (2)方程有一个根为0, k2-3k=0, 解得k1=3,k2=0. 2.解:(1)证明:如图. 点C与点A重合,折痕为EF, 1=2,AE=EC, 四边形ABCD为平行四边形, ADBC. 3=2, 1=3, AE=AF,AF=EC. 又AFEC, 四边形AFCE是平行四边形. 又AE=AF, 四边形AFCE为菱形. (2)如图,作AGBE于点G,则AGB=AGE=90. 点D的落点为点D,折痕为EF, DF=DF. 四边形ABCD为平行四边形, AD=BC. 又AF=EC, AD-AF=BC-EC,即DF=BE. 在RtAGB中,AGB=90,B=45,AB=6 , AG=GB=6. 四边形AFCE为菱形,AEFC. 4=5=60. 在RtAGE中,AGE=90,4=60, GE= =2 ,BE=BG+GE=6+2 . DF=6+2 . 3.解:( 1)点A(m,2)在直线y=-3x+m上, 2=-3m+m,解得m=-1. A(-1,2). 点A在双曲线y= 上, 2= ,k=-2. 双曲线的表达式为y=- . (2)令-3x-1=- ,得到x1=-1,x2= . 根据图象,点B位于点C下方,即反比例函数值大于一次函数值时, -1n .20 20