2019中考数学复习解答组合限时训练共10套.docx

中档解答组合限时练(一) 限时:15分钟　满分:16分 1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2-3k=0. (1)求证:此方程总有两个不相等的实数根; (2)如果方程有一个根为0,求k的值.

2.(5分)如图J1-1,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点D',折痕为EF,连接CF. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若∠B=45°,∠FCE=60°,AB=6 ,求线段D'F的长. 图J1-1

3.(6分)如图J1-2,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-3x+m与双曲线y= 的一个交点为A(m,2). (1)求双曲线y= 的表达式; (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与直线y=-3x+m及双曲线y= 的交点分别为B和C,当点B位于点C下方时,求出n的取值范围. 图J1-2

参考答案 1.解:(1)证明:∵a=1,b=2k-3,c=k2-3k, ∴Δ=b2-4ac =(2k-3)2-4(k2-3k) =4k2-12k+9-4k2+12k =9>0. ∴此方程总有两个不相等的实数根. (2)∵方程有一个根为0, ∴k2-3k=0, 解得k1=3,k2=0. 2.解:(1)证明:如图①. ∵点C与点A重合,折痕为EF, ∴∠1=∠2,AE=EC, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC. ∴∠3=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AE=AF,∴AF=EC. 又∵AF∥EC, ∴四边形AFCE是平行四边形. 又AE=AF, ∴四边形AFCE为菱形. (2)如图②,作AG⊥BE于点G,则∠AGB=∠AGE=90°. ∵点D的落点为点D',折痕为EF, ∴D'F=DF. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC. 又∵AF=EC, ∴AD-AF=BC-EC,即DF=BE. ∵在Rt△AGB中,∠AGB=90°,∠B=45°,AB=6 , ∴AG=GB=6. ∵四边形AFCE为菱形,∴AE∥FC. ∴∠4=∠5=60°. 在Rt△AGE中,∠AGE=90°,∠4=60°, ∴GE= =2 ,∴BE=BG+GE=6+2 . ∴D'F=6+2 . 3.解:( 1)∵点A(m,2)在直线y=-3x+m上, ∴2=-3m+m,解得m=-1. ∴A(-1,2). ∵点A在双曲线y= 上, ∴2= ,∴k=-2. ∴双曲线的表达式为y=- . (2)令-3x-1=- ,得到x1=-1,x2= . 根据图象,点B位于点C下方,即反比例函数值大于一次函数值时, ∴-1<n<0或n> .

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