2018中考数学复习中档解答题限时训练8浙江带答案.docx

中档解答题限时训练(八) (限时20分钟　满分28分) 18．(本题6分)如图J8－1，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD＝6. (1)求AC的长． (2)求菱形ABCD的高DE的长．
19．(本题6分)如图J8－2，△ABC是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，请分别在图甲，图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形． (1)在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等； (2)在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等．
20．(本题8分)某市每年都要举办中小学“三独”比赛(包括独唱、独舞、独奏三个类别)，图J8－3是该市2015年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图． 图J8－3 (1)该市参加“三独”比赛的总人数是________人，图中“独奏”所在扇形的圆心角的度数是________度，并把条形统计图补充完整； (2)从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市参赛选手中约有多少人获奖？
21．(本题8分)已知反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，1)．点M(m，n)(0＜m＜2)是该函数图象上的一个动点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D. (1)求反比例函数的解析式； (2)当四边形OADM的面积为2时，请判断BM与DM是否相等，并说明理由．
参考答案 18．解：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OD，AO＝OC. ∵菱形的周长是20，∴DC＝14×20＝5. ∵BD＝6，∴OD＝3. 在Rt△DOC中，OC＝DC2－OD2＝52－32＝4. ∴AC＝2OC＝8. (2)∵S△ABD＝12AB・DE＝12BD・OA， ∴5・DE＝6×4，∴DE＝245. 19．解：举例如下： 图甲 图乙 20．解：(1)400　72 (2)920×400＝180(人)． 答：今年全市参考选手中约有180人获奖． 21．解：(1)将A点坐标(2，1)代入y＝kx中，得1＝k2， ∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝2x. (2)BM＝DM，理由：∵S△OMB＝S△OAC＝12×k＝1， ∴S矩形OBDC＝S四边形OADM＋S△OMB＋S△OAC＝2＋1＋1＝4， 即OC・OB＝4，∵OC＝2， ∴OB＝2，即n＝2，∴m＝22＝1， ∴MB＝1，MD＝2－1＝1，∴MB＝MD.

20 × 20