广东省中考数学解答题1719题复习.doc

一、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂
17．计算：﹣|﹣3|﹣（）﹣1+2cos45°．
17．计算：．
17．计算：()–2– (–1)2016– + (π–1)0．
17．
17．
17．计算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．
17．计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．
17．计算：
17.计算：丨－1丨－ －(5－π)0+4cos 45°
17．计算：(3.14―)+|1―|＋-2sin60°17．
17、计算：
17．计算：
17．计算：｜－1︱－－
17.计算：
17．计算：
17、
17．计算：
17．计算：
17．（本题满分6分）计算：．
17．计算：6tan30°＋(3.14－)0－．
17．计算：2tan60°﹣+（2﹣π）0﹣（）﹣1．
17．计算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．

17．（5分）计算： cos45°+（）﹣1+﹣4sin60°．

17、
17.（1）计算
二、分式的化简、二次根式化简、分式的化简求值
1. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值

2. 化简
3. 先化简，再求值：，其中a=2，b=3.
4. 先化简，再求值：
5.课堂上，张老师给大家出了一道题：当，时，求代数式的值.小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决问题吗？请你写出具体过程.

6. 先化简，再求值：，其中

7. 先化简，再求值：，其中．

8. 先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x满足
9. 先化简，再求值：，其中．

10. 先化简，再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值。

11. 已知多项式.
求解：（1）化简多项式； （2）若，求的值.
12.先化简，再求值：，其中
13. 先化简，再求值．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
14.已知a是方程的一个根，求的值.
15.已知a=-3,b=2，求代数式的值.
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 先化简，再求值：（+）•（x2﹣1），其中x=．
18. 先化简，再求值： ，其中x=3．
19. 先化简，后求值：，其中= -3．

20. 先化简，再求值（﹣）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
21. 先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=，b=．

22. 先化简分式：（ ）÷，再从不等式组的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值．

23. 先化简：，然后在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.

24.化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

25. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
26. 先化简：，再从-2<x<3中选择一个适当的整数代入求值.
27. 先化简，再求值,其中
28. 已知，求的值.
29. 先化简，再求值：，其中x=1
30. 先化简，再求值：【】，其中.
31. 先化简，再求值：，其中.

32. 先化简，再求值：，其中.
33. 先化简，再求值：，其中.
34. 先化简，再求值：，其中x=3

三、解方程

17.解：，
17．解方程：（2x+1）2=2x+1．
１７．（本小题满分９分）
解方程组：
1.有、两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：
类型
A
B
单瓶饮料体积/升
1
2.5
单价/元
3
4
（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？
（2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？
2x+3＜9－x
解不等式组： . 2x－5＞10－3x

解不等式组

解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

先化简分式：（ ）÷，再从不等式组的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值．

21. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1） 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.

四、解不等式（组）
1、不等式组的最大整数解是．
（广东省2017届九年级初中学业考试押题卷(三)）
2、方程组的解是　　．
3、（广东省2017届九年级初中学业考试押题卷(一)）
15．不等式组的解集是　　．
（广东省2017年中考数学模拟卷）
13．不等式组的最大整数解是 .
（广东省东莞市2017届中考第一次模拟考试）
14.不等式组 的解集是：
（广东省汕头市濠江区2017届中考数学5月模拟试题）
11． 的整数解是 ．
（2017年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考数学试题）

三、 二次根式化简

五、尺规作图
1、（2017年广东中考模拟冲刺卷（三））如图，某地有两所大学M，N和两条交叉的公路OA，OB．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，2
（1） 你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中标出仓库P的位置．（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
（2） 若，，，求的长

2、（2017年广东省韶关市中考数学模拟试卷（5））如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

【解答】解：（1）如图，∠ABC的平分线如图所示．
（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=35°，∴∠BDC=∠ABD+∠A=35°+40°=75°．

3、（2017届中考第二次模拟考试数学试卷） 如图，在平行四边形中，
（1）以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点，连接并延长交于点，连接；
（2）四边形是 （选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由．

4、（2017数学模拟二）
5、（2017数学模拟三）

6、（广东省2017年初中毕业生学业考试信息卷（一））
如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，交 BF 于 C.
（1）尺规作图：过点 B 作 AC 的垂线，交 AC 于 O，交 AE 于 D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：AD=BC.

7、（2017年广东中考数学押题卷（二））1如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

8、（2017年广东中考数学押题卷（一））19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；
（2）计算S△DAC：S△ABC的值．

9、（广东省2017年中考数学模拟卷）如图， C为∠DAB的边AD上的一点：
（1）作图：在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE、AE．画出ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG（不要求写作法）；
（2）若AB=10，BE=12，EG=6，求AF的长．

【解析】（1）如图，

（3 分）

（2）Q △AFB∽△EGB，∴ 10：12=AF：6，解得 AF=5．（6 分）

10、（广东省潮州市潮安区2017届九年级第二次模拟考试数学试题）

解： （1）正确作出得2分；正确截取线段AD得1分；写全三个标记字母（D,G,E）得1分. (注：学生若其它作法，视情况给分)
D
G
E

（2） △ADG ≌ △CBG； △ADC ≌ △CBA
（广东省东莞市2017届初中生毕业水平考试数学试题）

11、

12、（广东省东莞市虎门2017届中考第一次模拟考试数学试卷）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.
(1)作出∠ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
第19题图
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.

13、（广东省东莞市2017届中考数学第三次模拟试题）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图) ．(1) 请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D
(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)证明：△ABC∽△BDC．
14、（广东省东莞市寮步镇2017届中考第二次模拟数学试卷）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
15、（广东省高州市古丁中学2017届九年级(下)第七周校际联考）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知AC=6， BC=8，求线段CD的长。

16、（广东省揭阳市揭西县2017届中考模拟数学试卷）19.如图，已知□.
（1）作图，作的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断的形状并说明理由.

17、（广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级(下)第一次月考）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．

18、（广东省普宁市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题）

19、（广东省汕头市潮阳区铜盂镇2017届九年级数学4月模拟试题(A)）

如图：

20（广东省汕头市潮阳区铜盂镇2017届九年级数学4月模拟试题(B)）

A
B
C
第19题图

21（广东省汕头市澄海区2017届中考数学5月模拟）19．如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．
（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；
(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

22、（广东省汕头市濠江区2017届中考数学5月模拟）19. 如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.

23、（广东省汕头市金平区2017年中考二模）19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD．
（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状（不要求证明）．

A
B
C
D
24、（广东省汕头市龙湖区2017年5月中考数学模拟）19．如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

25、（广东省韶关市2017年中考数学模拟）19．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．

26、（2017年广东省初中毕业生学业考试模拟冲刺卷（一））

27、 （广东省2017年中考考前数学冲刺训练1）
28、 （广东省2017年中考考前数学冲刺训练2）

29（广东省2017年中考考前数学冲刺训练4）

30、（广东省2017年中考考前数学冲刺训练5）
31（广东省2017年中考考前数学冲刺训练6）

32、（广东省2017年中考考前数学冲刺训练8）
（广东省东莞市2017届中考冲刺考前押题）

四、 解直角三角形的应用；
（2017年广东省韶关市中考数学模拟试卷（5））19．五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）
（2017年中考数学押题卷（三））14．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时．

（广东省深圳七校联考2017年3月中考模拟）
19．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

（广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模） 、
20．（8分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

（广东省深圳市龙岗区2017年中考数学一模试卷）
20．黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75°方向．求：（1）∠C的度数；
（2）求该船与岛上目标C之间的距离 即CB的长度（结果保留根号）

（广东省2017年中考考前数学冲刺训练16）

（2016-2017 学年宝安区九年级第二次调研测试卷）
（广东省深圳市2017年初中数学毕业学业考试预测试题（一））

七、解分式方程
八、菱形的性质