5月中考数学模拟试题汕头市澄海区带答案.docx

2017年澄海区初中毕业生学业模拟考试 数 学 科 试 题 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分； 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号； 3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效； 4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 18的平方根是 A2 B C D 2在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人将数据795万用科学记数 法可表示为 A B C D 4下列运算正确的是 A B C D 5一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是 A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形 6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是7如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，2=80， 那么3的度数为 A40B50 C60D70 8如图，在O中，弦AB与CD交于点E，BE=DE，B=40， 则A的度数是 A20 B30 C40 D809如果从-1，2，3三个数中任取一个数记作 ，又从0，1，-2 三个数中任取一个数记作 ，那么点 恰在第四象限的概率为 A B C D 10如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，M是AB的中点，点 P、Q分别从A、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运 动，到点C、B时停止运动，设运动时间为 ，PMQ的面积为S (cm2)， 则S (cm2)与 的函数关系可用图象表示为二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 11-2017的相反数是 12分解因式： 13若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围 是 14如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形 的顶点上，AB，CD相交于点P，则PBD 与PAC的面积比为 15如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠， 使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD 的值为 16如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个 正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正 方形边长的2倍，依此类推，若阴影三角形的面积从左向右依次记为 S1、S2、S3、Sn，则S4的值为 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17计算： 18先化简，再求值： ，其中 19如图，在ABC中， AC=6， BC=4 （1）用直尺和圆规作ACB的角平分线CD，交AB于点D； (保留作图痕迹，不要求写作法和证明) （2）在（1）所作的图形中，若ACD的面积为3，求BCD的面积四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（ 单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数分布表和频数分布直方图如下： 组别 噪声声级分组 频数 频率1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a 0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5104.5 b c 5 104.5119.5 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_； （2）请补全频数分布直方图； （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？21如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的 高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为 45，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的 仰角为30，求警示牌的高度CD （结果精确到0.1米，参考数据： ， ）22荔枝是岭南一带的特色时令水果今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40% 的价格共卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他 发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元 （1）若购进的荔枝为 千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含 的式子来表示） （2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A（1，3）和B（-3， ） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点C是平面直角坐标系内一点，BC 轴，ADBC于点D， 连结AC，若 ，求点C的坐标24如图， 已知四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE， ACB=BA E=45 （1）求证：AE是O的切线； （2）若AB=AD，AC= ，tanADC=3，求BE的长25如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm，点P在CD边上，AP=AB， PC=4cm，连结PB点M从点P出发，沿PA方向匀速运动（点M与点P、A不重合）；点N同时从点B出发，沿线段AB的延长线匀速运动，连结MN交PB于点F （1）求AB的长； （2）若点M的运动速度为1cm/s，点N的运动速度为2cm/s，AMN的面积为S，点M和点N的运动时间为 ，求S与 的函数关系式，并求S的最大值； （3）若 点M和点N的运动速度相等，作MEBP于点E试问当点M、N在运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 2017年澄海区初中毕业生学业模拟考试 数学科试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1D；2C；3B；4D；5C；6B；7A；8C；9A；10B 二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分） 112017；12 ；13 ；141:9；15 ；162048 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17计算 ：原式 -4分 - -6分 18解 ：原式 -2分 ，-4分 当 时，原式 -6分 19解：（1）如图所示，CD为所求作的角平分线；- -3分 （2）过点D分别作DEAC于点E，DFBC于点F，-4分 C D是ACB的角平分线， DEDF，-5分 ，且AC=6， DFDE= 1，-6分 -7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20解：（1）a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）-3分 （2）如下图：（画对一个直方图给1分）-5分 （3）（0.1+0.2）20060，-6分 在这一时刻噪声声级小于75dB的 测量点约有60个-7分 21解：在RtADM中， AM=4，MAD=45， DM =AM =4，-2分 AB=8， MB=AM+AB=12，-3分 在RtBCM中， MBC=30， MC=MBtan30= ，-5分 DC= MC - DM = （米），-6分 答：警示牌的高度CD约为2.9米-7分 22解：（1） 元/千克；-2分 （2）设水果店的老板这次购进荔枝 千克，根据题意得： ，-4分 解得： ，-5分 经检验： 是原方程的根，-6分 答：该水果店的老板这次购进荔枝200千克-7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23解：（1）将点A（1 ，3）代入反比例函数解析式 得， ， 反比例函数解析式为 ，-1分 A（1，3）和B（-3， ）都在反比例函数的图象上， ， 解得： ，B（-3，-1），-2分 一次函数 的图象经过A（1，3）和B（-3，-1）， ， 解得： ，-3分 一次函数解析式为 -4分 （2）BC 轴，ADBC于点D，且A（1，3），B（-3，-1）， D（1，-1），C（ ，-1）， ，AD=4，-5分 ， 在RtACD中，有 ，-6分 解得： ， ，-7分 点C的坐标为C（-1，-1）或（3，-1）-9分 24（1）证明：连结OA，OB， ACB=45， AOB=2ACB= 90，-1分 OA=OB， OAB=OBA=45， BAE=45，-2分 OAE=OAB+BAE=90， OAAE 点A 在O上， AE是O的切线-3分 （2）解：过点A作AFCD于点F，则AFC=AFD=90 AB=AD，弧AB=弧AD ACD=ACB=45， 在RtAFC中，AC= ，ACF= 45， AF=CF=ACsinACF =3，-4分 在RtAFD中， tanADC= ， DF=1， ，-5分 且CD= CF+DF=4， -6分 四边形ABCD内接于O， ABE=CDA， BAE=DCA， ABECDA，-7分 ，-8分 ， -9分 25解：（1）设AB= ，则AP= ，DP= ， 在RtADP中， 由勾股定理得： ，-1分 解得： ， AB =10-2分 （2）过点M作MGAN于点G，则AGM=D90， DCAB，APD=MAG， RtAPDRtMAG， ， ， ，-3分 ， -4分 当 时，S取得最大值为45-5分 （3）作MQAN，交PB于点Q， AP=AB，MQAN， APB=ABP，ABP=MQP， APB=MQP，MP=MQ， MEPQ， PE=EQ= PQ，-6分 BN=PM，PM=MQ， BN=QM， MQAN，QMF=BNF， 在MFQ和NFB中， ， MFQNFB，-7分 QF=BF，QF= QB， EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB，-8分 在RtPBC中， PC=4，BC=8， ， EF= PB= ， 点M、N在运动过程中，线段EF的长度不变，长度为 -9分20 20