5月中考数学适应性考试试题附答案.docx

湖北省宜城市2015年中考适应性考试数学试题 宜城市2015年中考适应性考试试题 数学参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） ABDCD BDCBA BC 二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上） 13. ; 14. ; 15. 120; 16. ; 17.（0 ， ）或（0，-6） 三、解答题（9小题，共69分） 18.（5分）解：原式= 1分 = 2分 = 3分 当 时，原式= 5分 19（6分）解：（1）2.6（1+x）2； 2分 （2 ）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146， 4分 解得：x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去） 5分 答：可变成本平均每年增长的百分率为10% 6分20（6分）解：(1) 8， 0.08 2分 (2)(3)因为不低于9 0分的学生共有4人，所以小华被选上的概率是： 6分 21. （6分）解：（1）反比例函数 （k为常数，且k5）经过点A（1，3）， ，解得：k=8，反比例函数解析式为 ； 3分 （2）设B（a，0），则BO=a，AOB的面积为6， ，解得： ，B（4，0） 设直线AB的解析式为 ， 直线经过A（1，3）B（4，0）， ，解得 ，直线AB的解析式为 6分 22（7分） （1）证明：AE是BAC的平分线，ECAC，EFAF，CE=EF，1分 在RtACE与RtAFE中， ， 2分 RtACERtAFE（HL）； 3分 （2）解：由（1）可知ACEAFE，AC=AF，CE=EF， 4分 设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m， BC= = = m， 在RTABC中，tanB= = = ， 5分 在RTEFB中，EF=BFtanB= ，CE=EF= 6分 在RTACE 中，tanCAE= = = ；tanCAE= 7分23. （7分） （1）解：四边形ABDF是菱形理由如下： 1分 ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA， AB=DF，BD=FA， 2分 AB=BD， AB=BD=DF=FA， 四边形ABDF是菱形； 3分 （2）证明：四边形ABDF是菱形， ABDF，且AB=DF， 4分 ABC绕着边AC的中点旋转18 0得到CEA， AB=CE，BC=EA， 5分 四边形ABCE为平行四边形， ABCE，且AB=CE， 6分 CEFD，CE=FD， 四边形CDFE是平行四边形 7分 24. （10分） 解：（1） ， ， ； 1.5分 因为该抛物线的顶点是原点，所以设 = ， 由图2所示，函数 = 的图像过（2 ，2）， 所以 ， 。 3分 （2）设这位专业户投入种植花卉 （0 10）万元，则投入种植树木 万元，他获得的利 润是 万元，根据题 意，得 4分 0 10，-2 -28 5分 64，即 32， +1850，即 50 6分新 课 标 第 一 网 当 =10时， 的最大值是50. 所以，这位专业户获得的最大利润是50万元 7分 （3）由（2）知，他获得的利润 由题意可知， ，解得 5，所以5 8 8分 当 2时， 随 的增大而增大，当 =5时， 有最小值22.5 9分 这位专业户至少获得22.5万元的利润 10分 25. （10分） (1)证明：AB=AC，AB=AC ABC=C， 1分 又C=D，ABC=ADB. 2分 (2) ABC=ADB，BAE= DAB， ABEADB， 3分 ， 4分 AB2=ADAE= (AEED)AE=(12)1=3，AB= 5分 (3) 直线FA与O相切，理由 如下： 6分 连接OA，BD为O的直径，BAD=90， ， BF=BO= ， 7分 AB= ，BF=BO=AB， OAB=OBA，F=FAB 8分 OBA+OAB+F+FAB=90 OAB+FAB=90即OAF=OAB+FAB=90， 9分 直线FA与O相切 10分 26. （12分） 解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2， 在RtPCQ中，由勾股定理得：PC= = =4， OC=OP+P C=4+4=8， 1分 又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4） 2分 点P到达终点所需时间为82=4秒，点Q到达终点所需时间为41=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4。 3分 （2）结论：AEF的面积S不变化 4分 AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC， = ，即 = ，解得CE= 。 5分 由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4-t，则CF=CD+DF=8-t 6分 S=S梯形AOCF+SFCE-SAOE = （OA+CF）OC+ CFCE- OAOE = 4+（8-t）8+ （8-t） - 4（8+ ） 化简得：S=32为定值 所以AEF的面积S不变化，S=32 8分 （3）若AFPQ，则PQC=AFD, PCQ=ADF=90 ,CPQDAF， 9分 CP：AD=CQ：DF，即8-2t：8= t：4-t，化简得t2-12t+16=0， 10分 解得：t1=6+2 ，t2= ， 11分 由（1）可知，0t4，t1=6+2 不符合题意，舍去 当t=（6-2 ）秒时，AFPQ 12分20 20